北师大版六年级下册圆柱与圆锥拓展：圆柱、圆锥体积之间转换问题拓展（19张）

(共19张PPT)
小学数学北师大版六年级下册
圆柱、圆锥体积之间转换问题
（第一单元“圆柱与圆锥”拓展）
01
旧知梳理
V=Sh
圆柱体积=底面积×高
01
旧知梳理
圆柱的体积
周长
直径
半径
6cm
10cm
12cm
转化
=π×r×r×h
圆形
01
旧知梳理
圆锥的体积
圆锥的体积= ×底面积×高
一般也要先算出底面半径哦！
02
新知讲解
如图，先将甲容器准满水，再将水倒入乙容器，这时一容器中的水有多高？
10cm
12cm
甲
10cm
12cm
乙
会不会跟圆柱体和圆锥体的体积有关？
我觉得有关系哦。
水的形状与甲容器的形状一样，是一个圆锥体。
甲
水的体积没有变化，形状发生了变化，变成了圆柱体。
如图，先将甲容器准满水，再将水倒入乙容器，这时一容器中的水有多高？
10cm
12cm
甲
10cm
12cm
乙
圆锥体容器中水的体积多少呢？
水的体积不变，乙容器水的体积也是314
圆柱体积=底面积×高
如图，先将甲容器准满水，再将水倒入乙容器，这时一容器中的水有多高？
10cm
12cm
甲
10cm
12cm
乙
还有别的解答方法吗？
底面直径和高都相等，会不会有更简单的解答呢？
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
10cm
12cm
甲
如图，先将甲容器准满水，再将水倒入乙容器，这时一容器中的水有多高？
10cm
12cm
乙
水的高度是圆柱高度的
倒3次刚好装满
如图，先将甲容器准满水，再将水倒入乙容器，这时一容器中的水有多高？
10cm
12cm
甲
10cm
12cm
乙
谁能利用计算来说明？
如图，先将甲容器准满水，再将水倒入乙容器，这时一容器中的水有多高？
10cm
12cm
甲
10cm
12cm
乙
小趣的思路是正确的！
倒入圆柱中水的高度就是圆柱高度的
03
新知小结
这道跟圆柱与圆锥体积变换有关的题目，对我们有什么启发？
底面积、体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高就是圆锥高的 ，圆锥的高就是圆柱高的3倍。
如果把这个规律忘掉了，又该如何找回来呢？
这道跟圆柱与圆锥体积变换有关的题目，对我们有什么启发？
二、计算过程中，先把π按字母一样参与运算。
一、找准等量关系，列出等式；
04
拓展提升
1.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥体，圆锥体全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，并且没有溢出。圆锥的高是多少厘米？
2.一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里完全浸没着一个底面直径为12厘米，高为18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？
试一试：
谢
谢
·
再
见