2.1.1 指数与指数幂的运算题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 2.1.1 指数与指数幂的运算题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1（Word含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-07 11:54:40 | ||
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文档简介
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
基础过关练
题组一 根式的概念及性质
1.给出下列各式:①=a(n>1,n∈N*);②(a2-3a+3)0=1;③=.其中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若2A.5-2a B.2a-5
C.1 D.-1
3.5-2的平方根是( )
A.+ B.-
C.- D.-,-
4.若+=0,则(x2 019)y= .
5.设f(x)=,若0题组二 分数指数幂及运算
6.(2018广东深圳中学高一上期中)=( )
A. B. C. D.
7.若(1-2x有意义,则x的取值范围是( )
A.x∈R B.x∈R且x≠
C.x> D.x<
8.(河北定州中学高一上月考)化简[的结果为( )
A.5 B. C.- D.-5
9.化简下列各式.
(1);
(2)(··z-1)·(x-1··z3;
(3)++-(1.03)0×.
题组三 条件求值问题
10.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y等于( )
A. B. C. D.
11.已知3a+2b=1,则= .
12.已知x=27,y=64,化简并计算:
.
13.(1)已知+=5(a>0,x∈R),求ax+a-x的值;
(2)已知a2-3a+1=0,求+ 的值.
能力提升练
一、选择题
1.(安徽屯溪一中高一上期中,★★☆)若a<,则化简的结果是( )
A. B.
C.- D.-
2.(广东佛山一中高一上第一次段考,★★☆)的分数指数幂表示为( )
A. B. C. D.都不对
3.(★★★)化简得( )
A.3+ B.2+
C.1+2 D.1+2
4.(★★★)已知x=(-),n∈N*,则(x+)n的值为( )
A.3 B.4 C. D.5
二、填空题
5.(北京丰台高一上期中联考,★★☆)
计算:(-9.6)0-3+(1.5)-2= .
6.(★★☆)已知a=3,则+++的值为 .
7.(★★☆)(+)2 018×(-)2 019= .
8.(★★★)化简:÷×= .
三、解答题
9.(山西长治二中高一上期中,★★☆)计算:+(-3.8)0-0.00+10×(+2)-1.
10.(山东烟台高一上期末,★★☆)计算:(-1)0++(.
11.(甘肃兰州一中高一月考,★★☆)(1)计算:-3×0-1×81-0.25+3;
(2)已知+=3,求a2+a-2的值.
12.(★★☆)已知x=,y=,求-的值.
13.(湖南长郡中学高一上模块检测,★★☆)(1)计算:0.06-+1+0.2;
(2)已知x+x-1=3,求x2-x-2的值.
答案全解全析
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
基础过关练
1.B ①=∴①错;②a2-3a+3=+>0,∴②正确;③=-,==,∴③错.综上可知,题中式子正确的个数为1.
2.C 原式=|2-a|+|3-a|,∵23.D 依题意得±=±
=±=±(-).
4.答案 -1
解析 因为+=0,所以+=|x+1|+|y+3|=0,所以x=-1,y=-3.
所以(x2 019)y=[(-1)2 019]-3=(-1)-3=-1.
5.解析 fa+====a-,
因为06.B ==,故选B.
7.D ∵(1-2x=,
∴1-2x>0,解得x<,故选D.
8.B 原式=(52===.
9.解析 (1)原式===.
(2)原式=(z-1)·(z-1)=·z-1-1=xz-2.
(3)原式=++(+)2-1×=++5+2+=.
10.D 由x=1+2b,得2b=x-1,
∴y=1+2-b=1+=1+=.
11.答案
解析 ===,因为3a+2b=1,所以a+b==,所以=.
12.解析 原式==24.将y=64代入,得原式=24×6=24×(26
=24×2-1=12.
13.解析 (1)将+=5两边平方,得ax+a-x+2=25,∴ax+a-x=23.
(2)由题意得a>0.∵a2-3a+1=0,∴a+=3.
而(+)2=a-1+a+2=3+2=5,∴+=.
能力提升练
一、选择题
1.B ∵a<,∴4a-1<0,∴=.
故选B.
2.A 原式===(=,故选A.
3.A 原式=
=
=
==
==
=3+,故选A.
4.D ∵1+x2=1+×(-2+)=×(+)2,∴(x+)n=×(-)+×(+)n=()n=5.故选D.
二、填空题
5.答案 1
解析 原式=1-+-2
=1-3+-2
=1--2+-2=1.
6.答案 -1
解析 +++=++=++=+=+==.
因为a=3,所以原式=-1.
7.答案 -
解析 (+)2 018×(-)2 019=[(+)(-)]2 018×(-)=12 018×(-)=-.
8.答案 a2
解析 原式=
÷×=(-2)××=a2.
三、解答题
9.解析 原式=3+1-+10×
=-1+1-50+10×(-2)
=3+1-10+10-20
=-16.
10.解析 原式=1+3+(=1++=2.
11.解析 (1)原式=(34×10-4-3-1×
=3-1×10-×=3.
(2)由+=3,得(+)2=9,即a+a-1+2=9,∴a+a-1=7,∴(a+a-1)2=49,即a2+a-2+2=49,∴a2+a-2=47.
12.解析 -=-=.
将x=,y=代入上式,
则原式==
=-24=-8.
13.解析 (1)原式=-1++=-1+8+=10.
(2)由x+x-1=3,得(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,∴x2+x-2=7,同理,(x2+x-2)2=x4+x-4+2=49,
∴x4+x-4=47,∴(x2-x-2)2=x4+x-4-2=45,∴x2-x-2=±3.
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
基础过关练
题组一 根式的概念及性质
1.给出下列各式:①=a(n>1,n∈N*);②(a2-3a+3)0=1;③=.其中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若2
C.1 D.-1
3.5-2的平方根是( )
A.+ B.-
C.- D.-,-
4.若+=0,则(x2 019)y= .
5.设f(x)=,若0
6.(2018广东深圳中学高一上期中)=( )
A. B. C. D.
7.若(1-2x有意义,则x的取值范围是( )
A.x∈R B.x∈R且x≠
C.x> D.x<
8.(河北定州中学高一上月考)化简[的结果为( )
A.5 B. C.- D.-5
9.化简下列各式.
(1);
(2)(··z-1)·(x-1··z3;
(3)++-(1.03)0×.
题组三 条件求值问题
10.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y等于( )
A. B. C. D.
11.已知3a+2b=1,则= .
12.已知x=27,y=64,化简并计算:
.
13.(1)已知+=5(a>0,x∈R),求ax+a-x的值;
(2)已知a2-3a+1=0,求+ 的值.
能力提升练
一、选择题
1.(安徽屯溪一中高一上期中,★★☆)若a<,则化简的结果是( )
A. B.
C.- D.-
2.(广东佛山一中高一上第一次段考,★★☆)的分数指数幂表示为( )
A. B. C. D.都不对
3.(★★★)化简得( )
A.3+ B.2+
C.1+2 D.1+2
4.(★★★)已知x=(-),n∈N*,则(x+)n的值为( )
A.3 B.4 C. D.5
二、填空题
5.(北京丰台高一上期中联考,★★☆)
计算:(-9.6)0-3+(1.5)-2= .
6.(★★☆)已知a=3,则+++的值为 .
7.(★★☆)(+)2 018×(-)2 019= .
8.(★★★)化简:÷×= .
三、解答题
9.(山西长治二中高一上期中,★★☆)计算:+(-3.8)0-0.00+10×(+2)-1.
10.(山东烟台高一上期末,★★☆)计算:(-1)0++(.
11.(甘肃兰州一中高一月考,★★☆)(1)计算:-3×0-1×81-0.25+3;
(2)已知+=3,求a2+a-2的值.
12.(★★☆)已知x=,y=,求-的值.
13.(湖南长郡中学高一上模块检测,★★☆)(1)计算:0.06-+1+0.2;
(2)已知x+x-1=3,求x2-x-2的值.
答案全解全析
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
基础过关练
1.B ①=∴①错;②a2-3a+3=+>0,∴②正确;③=-,==,∴③错.综上可知,题中式子正确的个数为1.
2.C 原式=|2-a|+|3-a|,∵2
=±=±(-).
4.答案 -1
解析 因为+=0,所以+=|x+1|+|y+3|=0,所以x=-1,y=-3.
所以(x2 019)y=[(-1)2 019]-3=(-1)-3=-1.
5.解析 fa+====a-,
因为0
7.D ∵(1-2x=,
∴1-2x>0,解得x<,故选D.
8.B 原式=(52===.
9.解析 (1)原式===.
(2)原式=(z-1)·(z-1)=·z-1-1=xz-2.
(3)原式=++(+)2-1×=++5+2+=.
10.D 由x=1+2b,得2b=x-1,
∴y=1+2-b=1+=1+=.
11.答案
解析 ===,因为3a+2b=1,所以a+b==,所以=.
12.解析 原式==24.将y=64代入,得原式=24×6=24×(26
=24×2-1=12.
13.解析 (1)将+=5两边平方,得ax+a-x+2=25,∴ax+a-x=23.
(2)由题意得a>0.∵a2-3a+1=0,∴a+=3.
而(+)2=a-1+a+2=3+2=5,∴+=.
能力提升练
一、选择题
1.B ∵a<,∴4a-1<0,∴=.
故选B.
2.A 原式===(=,故选A.
3.A 原式=
=
=
==
==
=3+,故选A.
4.D ∵1+x2=1+×(-2+)=×(+)2,∴(x+)n=×(-)+×(+)n=()n=5.故选D.
二、填空题
5.答案 1
解析 原式=1-+-2
=1-3+-2
=1--2+-2=1.
6.答案 -1
解析 +++=++=++=+=+==.
因为a=3,所以原式=-1.
7.答案 -
解析 (+)2 018×(-)2 019=[(+)(-)]2 018×(-)=12 018×(-)=-.
8.答案 a2
解析 原式=
÷×=(-2)××=a2.
三、解答题
9.解析 原式=3+1-+10×
=-1+1-50+10×(-2)
=3+1-10+10-20
=-16.
10.解析 原式=1+3+(=1++=2.
11.解析 (1)原式=(34×10-4-3-1×
=3-1×10-×=3.
(2)由+=3,得(+)2=9,即a+a-1+2=9,∴a+a-1=7,∴(a+a-1)2=49,即a2+a-2+2=49,∴a2+a-2=47.
12.解析 -=-=.
将x=,y=代入上式,
则原式==
=-24=-8.
13.解析 (1)原式=-1++=-1+8+=10.
(2)由x+x-1=3,得(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,∴x2+x-2=7,同理,(x2+x-2)2=x4+x-4+2=49,
∴x4+x-4=47,∴(x2-x-2)2=x4+x-4-2=45,∴x2-x-2=±3.