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【挑战期末满分】考点8：欧姆定律综合复习（原卷版）
一、单选题
1．有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）21世纪教育网版权所有
A．一定小于R B．一定大于R C．一定等于R D．以上结果都有可能
2．（2021·上海静安· ( http: / / www.21cnjy.com )二模）在图所示的电路中，电源电压不变。若将一个电流表串接在电路A、B两点中的某处。则闭合开关后，在向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表示数与电流表示数的比值（ ）21·cn·jy·com
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A．一定变小 B．可能变小 C．一定不变 D．可能变大
3．（2021·上海徐汇·二模）在图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，向右移动滑动变阻器滑片P过程中（ ）【出处：21教育名师】
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A．电流表A1的示数变大
B．电压表V的示数变大
C．电压表V示数与电流表A示数的比值变大
D．电流表A示数与电流表A1示数的差值变大
4．（2021·上海闵行·二模 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，发现灯L不亮，电阻R和灯L中仅有一个出现了故障。关于S闭合前后两电表示数的变化情况及相应的故障，下列说法中正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
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A．两电表示数都不变，L断路 B．两电表示数都变化，R短路
C．两电表示数都变化，R断路 D．仅一个电表示数变化，L短路
5．已知R1 A． ( http: / / www.21cnjy.com / )
B．
C．
D．
6．（2021·上海崇明·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电表示数保持不变的是（ ）21*cnjy*com
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A．A1和V B．A和V C．只有V D．只有A1
7．（2021·上海市廊下中学九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图所示，电源电压为3伏，闭合开关S，电路正常上作。现有如下两种操作：①将开关S断开；②将电源电压替换为4伏。其中可以使电流表A示数与电流表A1示数的比值变小的操作有（ ）
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A．只有①可行 B．只有②可行
C．①②都可行 D．①②都不行
8．（2021·上海·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器R1的滑片P由中点向右端移动时（ ）21教育名师原创作品
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A．电流表A1的示数变大 B．电压表V的示数变小
C．电流表A示数与电流表A1示数的差值变小 D．电压表V示数与电流表A示数的比值变大
9．（2021·上海·中考真 ( http: / / www.21cnjy.com )题）在图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器滑片位于中点。用一阻值为20Ω的电阻替换R1，可能使电压表示数与替换R1前相等的方法是（ ）
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A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向左移动滑片P
C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，向左移动滑片P
10．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R ( http: / / www.21cnjy.com )1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
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A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
二、填空题
11．如图所示，电源电压不 ( http: / / www.21cnjy.com )变，R1为3Ω，R2为6Ω，将R1和R2串联后总电阻为______Ω；并联后仍接在该电源上，则总电阻为______Ω。【版权所有：21教育】
12．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I—图像，如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为______Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为______；实验过程中，小明控制导体两端的电压为______V。
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13．（2021·上海浦东新·二模）在如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1、R2的阻值均为30欧。当开关S闭合后，电流表A的示数为______安。一段时间后，由于R1、R2中的一个出现故障，有一个电表的示数发生了变化，则这个电表是______选填“V”、“A”或“A1”）表。请写出两个没有发生变化的电表的示数及对应的故障______。
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14．如图所示，当开关S ( http: / / www.21cnjy.com )闭合时两灯均发光。滑片P向右移动时，电流表A1的示数______；电流表A的示数______（前两空填“变大”、“不变”或“变小”）。经过一段时间后有一盏灯熄灭，电流表A的示数变小，且滑片P无论怎样滑动，电流表A的示数都不发生变化，由此判断，电路的故障是______。
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15．（2021·上海崇明·一模）若10 ( http: / / www.21cnjy.com )秒内通过某导体横截面的电荷量为4库，则通过导体的电流为______安；若此时导体两端的电压为4伏，则该导体的电阻______欧；若增大导体两端的电压，导体的电阻______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
16．（2021·上海市廊下中学九年级期末）长度相同、横截面积不同的同种材料组成的金属导体甲与乙，分别如图（a）、（b）方式连接在相同电路中。则_____________，（a）图中________________，（b）图中___________________。（均选填“”、“”或“”）。
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17．（2021·上海浦东新·一模）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为30欧。闭合开关后，电流表的示数为0.8安。
①求通过R2的电流。 （__________）
②求R1的阻值。 （__________）
③现用电阻R0替换R1、R2中的一个 ( http: / / www.21cnjy.com )，要求替换后电流表示数比替换前减小0.5安。请判断：用R0替换的电阻是 ___________ ，求R0的阻值。 （__________）
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18．（2021·上海杨浦· ( http: / / www.21cnjy.com )一模）在图示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，电流表A的示数 ______ ，电压表V的示数 ______ ，电压表V示数和电压表V1示数的差值与电流表A示数的比值 ______ 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
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19．（2021·上海交大 ( http: / / www.21cnjy.com )附中九年级期末）如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表V2的示数U2将 ______ 。电压表V1示数U1与电流表A示数I的比值将 ______ 。电压表V1示数的变化量 U1与电流表A示数的变化量 I的比值 ______ （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
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20．（2021·上海黄浦·一模）在图所示的电路中，电源电压为保持不变，、的阻值均为 ，若电阻或中的某一个发生故障，闭合开关S，至少有一个电表指针发生偏转。请根据以上信息，写出闭合开关S后各电表的示数及其对应的故障 ________ 。21·世纪*教育网
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三、实验题
21．小明同学在做“探究 ( http: / / www.21cnjy.com )电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0~0.6A ，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只、导线若干。根据图甲所示的电路图进行实验。
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（1）用笔画线代替导线，按照图甲所示电路，将乙图中的实物图连接完整。（_______）
（2）连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于___________（选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是___________。
（4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向___________（选填“左”或“右”）移动。
（5）实验过程中，电流表的示数如图丙所示，此时电路中的电流为___________A。
（6）试验中通过调节滑动变阻器滑片P， ( http: / / www.21cnjy.com )测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第___________次，原因是___________。
1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
22．（2021·上海嘉定·一模 ( http: / / www.21cnjy.com )）小嘉同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0~3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、开关及导线若干。实验中，他正确连接电路，实验步骤正确。闭合开关时电表的示数如图（a）、（b）所示。
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实验序号 电压（伏） 电流（安）
1 1.7 0.22
2 … …
3 … …
(1)请画出此时的电路图 （____） ；
(2)实验所用电源电压是 ________ 伏；
(3)小嘉同学观察到图（a）、（b）的现象后，发现继续实验存在困难，思考后他调整了电路元件的连接位置，重新实验。21cnjy.com
①小嘉同学调整电路的原因是 ________ ，他是怎样调整实验电路的？ （____） 。
②重新实验后所记录的一组实验数据如上表所示，计算待测电阻Rx的阻值 ______ 。（精确到0.1 欧）【来源：21cnj*y.co*m】
23．（2021·上海崇明·二模）在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如图中的三种电路，试完成下列问题：21*cnjy*com
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①甲同学认为图中的（b）电路比（a）电路好，理由是定值电阻能更好地保持______不变；
②乙同学认为图中的（c）电路比（b）更好，其理由是图（c）中的电路便于______；
③乙同学利用图（c）电路完成了本实验，测得数据如下：
实验次数 电压U（V） 电流I（A）
1 1 0.2
2 2 0.4
3 4 0.8
处理数据时，请你为该同学把上表中第四列（第一行）补上合适的栏目名称是______；
④估算图（c）中导体R的阻值是______欧；
⑤实验操作过程中，丙同学发现滑动变阻器已损坏，但经过思考后利用图（b）电路最终也能完成多次实验，该同学的做法是______。
24．（2021·上海长宁·二模 ( http: / / www.21cnjy.com )）现有器材：电源（电压为6伏保持不变）、电流表、电压表和开关各两个，滑动变阻器（标有“20欧 2安”和“10欧 1安”字样各一个）、待测小灯泡（标有“2.5伏”字样）和待测电阻Rx各一个，以及导线若干。小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，小红同时做“测定小灯泡的电功率”实验，两位同学各用一个变阻器进行实验。正确串联好电路后，两位同学分别将电压表并联在电路中，闭合开关，移动变阻器滑片，小华记录下三组数据，小红在小灯泡发光偏暗、偏亮和正常发光情况下记录下三组数据，表一、表二是他们各自记录的数据。
表一 表二
实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A）
1 3.0 0.50 1 3.0 0.32
2 3.5 0.40 2 3.5 0.36
3 4.0 0.30 3 4.0 0.40
请根据相关实验信息回答问题：
①判断小红记录数据的表格并说明理由；__________________
②通过计算说明小红所用的变阻器规格；_____________
③小华实验中测得的待测电阻Rx为__ ( http: / / www.21cnjy.com )______________欧（精确到0.1欧）；小红实验中小灯泡的额定功率P额为_____________瓦。21教育网
25．（2021·上海崇明·一模）为了用电流表、电压表测定值电阻的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路.请你回答下列问题：2·1·c·n·j·y
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(1)接电路时，电键应处于 ______ 状态，滑动变阻器的滑片应位于 ______ （选填“a”或“b”）端；2-1-c-n-j-y
(2)实验中当滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，则此时电阻的测量值______。
(3)滑动变阻器在电路中的作用是 ______ 。
A．保护电路B．分压作用
C．便于寻找普遍规律D．便于多次测量
四、计算题
26．（2021·上海·中考真题）在图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R2允许通过最大电流为 3A。电流表 A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片 P 位于最大阻值处，闭合开关 S，电流表 A1示数为 0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求电阻 R1的阻值；
（2）求此时经过变阻器 R2的电流I2；
（3）移动变阻器滑片 P，在电路安全工作的前提下，求变阻器 R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min∶P2max。
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
27．（2021·上海静安·二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1上标有“40欧2安”字样。
（1）闭合开关后，将变阻器滑片P的位置置于右端，求此时电流表的示数I。
（2）电路中有A、B、C三点，若将 ( http: / / www.21cnjy.com )定值电阻R2并联接入其中的某两点后，在移动变阻器滑片P的过程中，滑片P的位置（序号）及对应的电流表示数如下表所示。
序号 1 2 3
电流（安） 0.2 0.3 0.6
①请写出“移动变阻器滑片P过程中”开关S所处的状态。
②求出定值电阻R2的阻值。
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28．（2021·上海黄浦·二模）R1为定 ( http: / / www.21cnjy.com )值电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧1安”或“50欧1安”字样中的一个。现将R和R2分别按图（a）、（b）所示接入相同电源的电路。
①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。
②电压表选用0~15伏量程，在电路安全工 ( http: / / www.21cnjy.com )作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。
I、请判断图（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。
Ⅱ、通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。
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29．（2021·上海浦东新·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。www-2-1-cnjy-com
（1）若闭合开关S，电压表V示数为3V，通过电阻R1的电流为0.6A，求：
①电阻R1的阻值；
②10秒内电流通过R1所做的电功W1；
（2）若滑动变阻器R2的最大电阻值是定值电阻R1阻值的2倍，当电源电压为9V时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量为；当电源电压改为12V时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量仍然为。请通过计算说明滑动变阻器R2的最大电阻值。
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30．（2021·上海徐汇·二模）在图（a） ( http: / / www.21cnjy.com )所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为4欧，电阻R2的阻值为6欧，滑动变阻器R3上标有“50欧2安”字样。已知电流表量程为0~3安，电压表量程为0~3伏。
（1）若仅闭合开关S1，电流表示数为1.0安；若仅闭合开关S2，电流表示数如图（b）所示。
①求电阻R1的电压U1。
②求10秒内通过电阻R2的电荷量Q2。
（2）若仅闭合开关S1，移动变阻 ( http: / / www.21cnjy.com )器滑片P使电路的总功率最大，此时电路的总功率为P1；若仅闭合开关S2，移动变阻器滑片P使电路的总功率最小，此时电路的总功率为P2，求P1与P2的比值。
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【挑战期末满分】考点8：欧姆定律综合复习（解析版）
一、单选题
1．有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）21世纪教育网版权所有
A．一定小于R B．一定大于R C．一定等于R D．以上结果都有可能
【标答】A
【分析】
据电阻并联的特点知，两个 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻并联后的总电阻比任何一个电阻阻值都小，而由题意知，其中一个电阻的阻值比R要小，那么两个电阻并联后的总电阻将小于R，故A符合题意，BCD不符合题意。21*cnjy*com
故选A。
2．（2021·上海静安· ( http: / / www.21cnjy.com )二模）在图所示的电路中，电源电压不变。若将一个电流表串接在电路A、B两点中的某处。则闭合开关后，在向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表示数与电流表示数的比值（ ）
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A．一定变小 B．可能变小 C．一定不变 D．可能变大
【标答】D
【分析】
由图可知，闭合开关后，该电路为并联电路，电压表测量的是电源的电压；电流表在A处时，测量的是通过R1的电流；电流表在B处时，测量的是干路中的电流；由于电源电压不变，滑片移动过程中，电压表示数不变；闭合开关后，在向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据可知，通过滑动变阻器的电流变小；并联电路各支路互不影响，则通过电阻R1的电流不变，即A点的电流不变；根据并联电路电流的特点可知，干路中的电流变小，即B点的电流变小；电压表示数不变，A点电流不变，A点接电流表时，电压表示数与电流表示数的比值不变；电压表示数不变，B点电流减小，B点接电流表时，电压表示数与电流表示数的比值变大，故D符合题意。故选D。
3．（2021·上海徐汇·二模）在图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，向右移动滑动变阻器滑片P过程中（ ）
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A．电流表A1的示数变大
B．电压表V的示数变大
C．电压表V示数与电流表A示数的比值变大
D．电流表A示数与电流表A1示数的差值变大
【标答】C
【分析】
如图所示的电路中，电阻R ( http: / / www.21cnjy.com )1和滑动变阻器R2并联，两端电压等于电源电压，电压表测电源电压，滑动变阻器的滑片向右移动，接入电路中的滑动变阻器R2的阻值变大；
A．由电流表A1测通过电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )R1的电流，R1两端电压为电源电压不变，R1为定值电阻，由欧姆定律得，通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变，故A不符合题意；
B．电压表V测电源电压，所以示数不变，故B不符合题意；
C．R1与R1并联，R2阻值变大， ( http: / / www.21cnjy.com )所以电路总电阻变大，电源电压保持不变，电路中干路电流变小，电流表A测干路电流，所以电流表A的示数变小，电压表V的示数不变，所以电压表V示数与电流表A示数比值变大，故C符合题意；
D．电流表A示数变小，电流表A1示数不变，所以电流表A示数与电流表A1示数比值变小，故D不符合题意。www.21-cn-jy.com
故选C。
4．（2021·上海闵行·二模）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，发现灯L不亮，电阻R和灯L中仅有一个出现了故障。关于S闭合前后两电表示数的变化情况及相应的故障，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．两电表示数都不变，L断路 B．两电表示数都变化，R短路
C．两电表示数都变化，R断路 D．仅一个电表示数变化，L短路
【标答】A
【分析】
关于S闭合前，电路没有接通，说明电压表、电流表都没有示数。
A．当闭合S开关后，两表的示数仍然不变，说明仍没有示数，说明电压表也没有电流经过，故只能是灯泡L断路，故A正确；
BC．当闭合S开关后，两 ( http: / / www.21cnjy.com )电表示数都变化，即电流表有示数，说明不存在断路，只能是短路，而电压表有示数，说明不是电压表所测量的电阻R短路，是电灯泡短路，故BC错误；
D．仅一个电表示数变化，若是电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表有变化，电流表无示数，说明断路，而电压表有，说明有电流经过电压表，那么电压表所测量的R断路；若电流表有示数，而电压表无示数，只能说明电压表所测量的电阻短路，故D错误。
故选A。
5．已知R1 A． ( http: / / www.21cnjy.com / )
B．
C．
D．
【标答】A
【分析】
根据串联电路的电阻关系可知，在 ( http: / / www.21cnjy.com )串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，故两个电阻串联时总电阻是最大的，大于其中的任何一个电阻；在并联电路中，总电阻要小于其中的任何一个电阻，所以两个电阻并联后总电阻是最小的，故A电路的电阻最小。故选A。
6．（2021·上海崇明·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电表示数保持不变的是（ ）
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A．A1和V B．A和V C．只有V D．只有A1
【标答】A
【分析】
由电路图可知，电路中R1与R2并联，电压表测 ( http: / / www.21cnjy.com )电源电压，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电源电压不变，通过R1的电流不变，通过R2的电流改变，所以只有电流表A的示数改变，电流表A1与电压表示数都不变。
故选是A。
7．（2021·上海市廊下中学九年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，电源电压为3伏，闭合开关S，电路正常上作。现有如下两种操作：①将开关S断开；②将电源电压替换为4伏。其中可以使电流表A示数与电流表A1示数的比值变小的操作有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．只有①可行 B．只有②可行
C．①②都可行 D．①②都不行
【标答】A
【分析】
开关S闭合时两电阻并联，电流表A ( http: / / www.21cnjy.com )测干路电流，A1测R1电流，由干路电流大于支路电流可知此时电流表A示数与电流表A1示数的比值大于1。将开关S断开时，电路为R1的简单电路，两电流表示数相等，电流表A示数与电流表A1示数的比值等于1，故将开关S断开电流表A示数与电流表A1示数的比值变小。
开关S闭合时，电流表A示数与电流表A1示数的比值为
即电流表A示数与电流表A1示数的比值与电源电压无关，将电源电压更换为4V，这一比值不变。
综上所述，故A项符合题意，BCD项不符合题意。
故选A。
8．（2021·上海·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器R1的滑片P由中点向右端移动时（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．电流表A1的示数变大 B．电压表V的示数变小
C．电流表A示数与电流表A1示数的差值变小 D．电压表V示数与电流表A示数的比值变大
【标答】D
【分析】
A．由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1的电流。当滑动变阻器R1的滑片P由中点向右端移动时，变阻器连入电路的电阻变大，由可知，该支路的电流变小，即A1示数变小，A不符合题意；
B．电压表测电源电压，电压表V的示数不变，故B不符合题意；
C．电流表A示数与电流表A1示数的差值即为通过R2的电流，由并联电路各支路互不影响可知，故通过R2的电流不变，故C不符合题意；
D．两电阻并联，其中一个电阻变大，则总电阻变大，电压表V示数与电流表A示数的比值即为电路的总电阻，所以这个比值变大，故D符合题意。
故选D。
9．（2021·上海·中考真题）在图所示的 ( http: / / www.21cnjy.com )电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器滑片位于中点。用一阻值为20Ω的电阻替换R1，可能使电压表示数与替换R1前相等的方法是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向左移动滑片P
C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，向左移动滑片P
【标答】C
【分析】
由于电路为串联电路，根据串联分压特点，电阻R1阻值变大，则电压变大。
A．电源电压不变，不移动滑片P，由串联分压规律可知电压表示数变大，故A不符合题意；
B．电源电压不变，向左移动滑片，R2阻值变小，R2电压变小，R1电压变大，故B不符合题意；
C．减小电源电压，总电阻不变。根据串联分压特点R1电压变小，可能使电压表示数与替换R1前相等，故C符合题意；
D．增大电源电压，向左移动滑片P，电源电压变大，总电阻变小，根据串联分压特点R1电压会变大，故D不符合题意。
故选C。
10．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R ( http: / / www.21cnjy.com )1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
【标答】C
【分析】
由图可知，当R1与R2的电流相等时，R1两端的电压大于R2两端的电压，根据可知
R1＞R2
由串联电路电阻关系可知，两电阻串联时 ( http: / / www.21cnjy.com )，R串的阻值大于任何一个电阻阻值；由并联电路电阻关系可知，两电阻并联时，R并的阻值小于任何一个电阻阻值，当它们两端的电压相同时，R串的电流最小，所以在U﹣I图象的区域Ⅰ；R并的电流最大，所以在U﹣I图像的区域Ⅲ，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
二、填空题
11．如图所示，电源电压不 ( http: / / www.21cnjy.com )变，R1为3Ω，R2为6Ω，将R1和R2串联后总电阻为______Ω；并联后仍接在该电源上，则总电阻为______Ω。
【标答】9 2
【分析】
已知两电阻的阻值，根据串并联电路的电阻规律分别求出电路的总电阻。
【分析】
[1]R1和R2串联，由电阻串联的规律得电路的总电阻
R串＝R1+R2＝3Ω+6Ω＝9Ω
[2]R1和R2并联，由电阻并联的规律得电路的总电阻
12．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I—图像，如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为______Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为______；实验过程中，小明控制导体两端的电压为______V。2·1·c·n·j·y
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【标答】10 2：1 2
【分析】
[1]根据I—图像，可知当电流为0.2A时，对应的，则电阻R=10Ω。
[2]因为电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，故当电流分别为I1=0.25A和I2=0.5A时，接入电路的导体的电阻之比
[3]根据I=0.2A，R=10Ω，由可得导体两端电压
13．（2021·上海浦东新 ( http: / / www.21cnjy.com )·二模）在如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1、R2的阻值均为30欧。当开关S闭合后，电流表A的示数为______安。一段时间后，由于R1、R2中的一个出现故障，有一个电表的示数发生了变化，则这个电表是______选填“V”、“A”或“A1”）表。请写出两个没有发生变化的电表的示数及对应的故障______。
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【标答】0.4 A A1示数为0.2安，V表示数为6伏，R2断路
【分析】
[1]由甲图可知，Rl、R2并联且相等，电流表A测干路电流，Rl、R2的两端电压为电源电压。通过Rl、R2的电流为
通过电流表A的电流为
[2][3]若Rl出现短路，整个 ( http: / / www.21cnjy.com )电路都发生短路，则电流表A和A1均会发生变化，不符合题意；若Rl发生断路，则电流表A和A1均会发生变化，不符合题意。若R2发生短路，整个电路发生短路，3个电表均发生变化，不符合题意；若R2发生断路，电压表的示数不变仍为6V，电流表A1的示数不变，仍为0.2A，电流表A的示数变小，符合题意。
14．如图所示，当开关S闭合时两灯均发光 ( http: / / www.21cnjy.com )。滑片P向右移动时，电流表A1的示数______；电流表A的示数______（前两空填“变大”、“不变”或“变小”）。经过一段时间后有一盏灯熄灭，电流表A的示数变小，且滑片P无论怎样滑动，电流表A的示数都不发生变化，由此判断，电路的故障是______。
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【标答】不变 变小 L1断路
【分析】
[1][2]由电路图可知，L1与滑动变阻器串 ( http: / / www.21cnjy.com )联后再与L2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L2支路的电流。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过L2的电流不变，即电流表A1的示数不变；电流表A测量干路电流，滑片P向右移动时，接入电路电阻增大，L1电流减小，故A的读数减小。
[3]经过一段时间后有一盏灯熄灭，可能是短 ( http: / / www.21cnjy.com )路造成的，也可能是断路造成的。若L2短路，会造成电源短路，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，不符合题意；若L1短路，通过滑动变阻器的电流变大，干路电流变大，电流表A的示数变大。由以上分析可知，电路故障应是断路；若L2断路，滑片P滑动时，电流表A的示数会发生变化，不符合题意；若L1断路，滑片P无论怎样滑动，电流表A的示数都不发生变化，符合题意。
综上可知，电路故障是L1断路。
15．（2021·上海崇明·一模）若1 ( http: / / www.21cnjy.com )0秒内通过某导体横截面的电荷量为4库，则通过导体的电流为______安；若此时导体两端的电压为4伏，则该导体的电阻______欧；若增大导体两端的电压，导体的电阻______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【标答】0.4 10 不变
【分析】
[1]通过导体的电流为
[2]该导体的电阻为
[3]导体电阻是导体本身属性，与电流、电压无关，若增大导体两端的电压，导体的电阻不变。
16．（2021·上海市廊下中学九年级期末）长度相同、横截面积不同的同种材料组成的金属导体甲与乙，分别如图（a）、（b）方式连接在相同电路中。则_____________，（a）图中________________，（b）图中___________________。（均选填“”、“”或“”）。21·cn·jy·com
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【标答】
【分析】
[1]长度相同、横截面积不同的同种材料组成的金属导体甲与乙，因为甲的横截面积小于乙的横截面积，所以甲的电阻大于乙的电阻。
[2]图(a)中，甲和乙并联，根据并联电路电压规律可知
因为甲的电阻大于乙的电阻，根据欧姆定律可得
所以
[3]图(b)中，甲和乙串联，根据串联电路电流规律可知
因为甲的电阻大于乙的电阻，根据欧姆定律可知
所以
17．（2021·上海浦东新 ( http: / / www.21cnjy.com )·一模）如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为30欧。闭合开关后，电流表的示数为0.8安。www-2-1-cnjy-com
①求通过R2的电流。 （__________）
②求R1的阻值。 （__________）
③现用电阻R0替换R1、R2中 ( http: / / www.21cnjy.com )的一个，要求替换后电流表示数比替换前减小0.5安。请判断：用R0替换的电阻是 ___________ ，求R0的阻值。 （__________）
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【标答】 R1
【分析】
[1] 通过R2的电流为
IR2=
[2] 通过R1的电流为
R1的阻值
[3]因为
IR1＞0.5A
所以应该R0替换R1。
[4]替换后的电流
I0=0.6A-0.5A=0.1A
R0的阻值为
18．（2021·上海杨浦·一模）在图示的电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，电流表A的示数 ______ ，电压表V的示数 ______ ，电压表V示数和电压表V1示数的差值与电流表A示数的比值 ______ 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）【版权所有：21教育】
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【标答】变大 不变 变小
【分析】
[1]闭合开关S，为串联电路，将滑动变阻器的滑片P向左移动，电阻减小，电流增大，所以电流表A的示数变大。
[2]电压表V测电源电压，所以不变。
[3]电压表V示数和电压表V1示数的差值为滑动变阻器分压，差值与电流表A示数的比值为滑动变阻器电阻，因为阻值减小，所以比值减小。
19．（2021·上海交大附中九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表V2的示数U2将 ______ 。电压表V1示数U1与电流表A示数I的比值将 ______ 。电压表V1示数的变化量 U1与电流表A示数的变化量 I的比值 ______ （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
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【标答】变小 变大 不变
【分析】
[1]由电路图可知，R1和R2串联，电压 ( http: / / www.21cnjy.com )表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路中的电阻分压规律，当滑动变阻器的滑片P向左移动时， R1的阻值变大，电压表V1的示数变大。由串联电路电压特点可知，电压表V1示数和电压表V2示数之和为电源电压，电压表V1的示数变大，电压表V2示数变小。
[2]电压表V1示数U1 ( http: / / www.21cnjy.com )与电流表A示数I的比值为R1的电阻，滑片P向左移动时R1的阻值变大，所以电压表V1示数U1与电流表A示数I的比值变大。
[3]设滑片移动前后电流表的示数分别为I1、I2，则电压表V1的示数分为
U1=U-I1R2
=U-I2R2
所以电压表V1示数的变化量
U1=U1=I1R2-I2R2=(11-I2)R2=IR2
即
R2为定值电阻，则电压表V1示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值不变。
20．（2021·上海黄浦·一模）在图所示的电路中，电源电压为保持不变，、的阻值均为 ，若电阻或中的某一个发生故障，闭合开关S，至少有一个电表指针发生偏转。请根据以上信息，写出闭合开关S后各电表的示数及其对应的故障 ________ 。【出处：21教育名师】
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【标答】电压表示数为电源电压，电流表示数为时，短路；当电压表示数为电源电压，电流表示数为0时，断路；当电压表示数为0，电流表示数为时，短路。
【分析】
由电路图知，当闭合开关S时，、串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。又知，若电阻或中的某一个发生故障，至少有一个电表指针发生偏转。已知，故障分断路和断路两种情况，则电阻或中的某一个发生故障的分析为：若发生故障，当断路时，电路是断路，电压表与电流表均无示数，不符合题意；当短路时，电路是只有电阻的简单电路，电压表示数为电源电压，电流表示数为，两表均发生偏转，符合题意；若发生故障，当断路时，电压表串联在电路中，电流表无示数，电压表示数为电源电压，符合题意；当短路时，电路是只有电阻的简单电路，两端无电压，电压表无示数，电流表示数为，符合题意。故闭合开关S后各电表的示数及其对应的故障为：电压表示数为电源电压，电流表示数为时，短路；当电压表示数为电源电压，电流表示数为0时，断路；当电压表示数为0，电流表示数为时，短路。
三、实验题
21．小明同学在做“探究电流与电压 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系”实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0~0.6A ，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只、导线若干。根据图甲所示的电路图进行实验。
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（1）用笔画线代替导线，按照图甲所示电路，将乙图中的实物图连接完整。（_______）
（2）连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于___________（选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是___________。
（4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向___________（选填“左”或“右”）移动。21教育网
（5）实验过程中，电流表的示数如图丙所示，此时电路中的电流为___________A。
（6）试验中通过调节滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第___________次，原因是___________。
1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
【标答】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) B 定值电阻断路 左 0.3 1 电压最小应是0.6V，电流为0.12A 【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】
（1）[1]已知电流表选择0 ( http: / / www.21cnjy.com )~0.6A，因此将电流表0.6A接线柱与定值电阻左端接线柱相连，把滑动变阻器B端接线柱与定值电阻右端接线柱接入电路，实物电路图如图所示
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（2）[2]在连接电路的各元件时，开关应处于断开状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于B端，这样可以起到保护电路的作用。
（3）[3]闭合开关S，移动滑动变 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器的滑片P，电流表无示数，说明电路存在断路；电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路。
（4）[4]已知定值电阻与滑动变阻器串联， ( http: / / www.21cnjy.com )根据串联分压的特点可知，实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，应减小滑动变阻器两端电压，则滑动变阻器滑片P应向左移动。
（5）[5]图中电流表选择的是0~0.6A量程，对应的分度值都是0.02A；则这时的电流为0.3A。
（6）[6][7]已知滑动变阻 ( http: / / www.21cnjy.com )器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、干电池（1.5V）两节，即电源电压为3V，由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，在第一次实验时，滑动变阻器调到阻值最大处，即20Ω，因为定值电阻为5Ω，其电阻之比为4:1，根据串联分压的特点可知，定值电阻两端电压为
即出错的是第1次，原因是定值电阻两端电压最小为0.6V，电流为0.12A。
22．（2021·上海嘉定·一模）小嘉同学做 ( http: / / www.21cnjy.com )“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0~3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、开关及导线若干。实验中，他正确连接电路，实验步骤正确。闭合开关时电表的示数如图（a）、（b）所示。
( http: / / www.21cnjy.com / )
实验序号 电压（伏） 电流（安）
1 1.7 0.22
2 … …
3 … …
(1)请画出此时的电路图 （____） ；
(2)实验所用电源电压是 ________ 伏；
(3)小嘉同学观察到图（a）、（b）的现象后，发现继续实验存在困难，思考后他调整了电路元件的连接位置，重新实验。
①小嘉同学调整电路的原因是 ________ ，他是怎样调整实验电路的？ （____） 。
②重新实验后所记录的一组实验数据如上表所示，计算待测电阻Rx的阻值 ______ 。（精确到0.1 欧）21*cnjy*com
【标答】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 6 见解析 将电压表改接到滑动变阻器两端 19.5Ω
【分析】
(1)[1]伏安法测量电阻，需要将电阻Rx和变阻器、电流表串联在电路中，电压表与电阻Rx并联，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(2)[2]电压表、电流表均选用小量 ( http: / / www.21cnjy.com )程，分度值分别为0.1V、0.02A，电压表示数为2.9V，电流表示数是0.14A，因电路连接正确，电压表测定值电阻的电压，U定=2.9V，滑动变阻器连入电器中的电阻最大，R滑=20Ω，变阻器的电压
U滑=IR滑=0.14A×20Ω=2.8V
根据串联电路电压的特点，电源电压
U=U定+U滑=2.9V+2.8V=5.7V
根据电压为2伏的整数倍且保持不变，考虑到测量中的误差，电源电压应为6V。
(3)①[3][4]因为电压表大量程损坏， ( http: / / www.21cnjy.com )且已经接近3V，继续移动滑动变阻器滑片会使电压表烧坏，所以需要调整了电路元件的连接位置。因为电压表大量程损坏，可以将电压表改接到滑动变阻器两端。21教育名师原创作品
②[5]电压表改接后的读数为1.7V，定值电阻的电压
U′定=6V-1.7V=4.3V
由表中记录的一组数据，此时电流I′=0.22A，待测电阻
Rx=≈19.5Ω
23．（2021·上海崇明·二模）在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如图中的三种电路，试完成下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①甲同学认为图中的（b）电路比（a）电路好，理由是定值电阻能更好地保持______不变；
②乙同学认为图中的（c）电路比（b）更好，其理由是图（c）中的电路便于______；
③乙同学利用图（c）电路完成了本实验，测得数据如下：
实验次数 电压U（V） 电流I（A）
1 1 0.2
2 2 0.4
3 4 0.8
处理数据时，请你为该同学把上表中第四列（第一行）补上合适的栏目名称是______；
④估算图（c）中导体R的阻值是______欧；
⑤实验操作过程中，丙同学发现滑动变阻器已损坏，但经过思考后利用图（b）电路最终也能完成多次实验，该同学的做法是______。
【标答】（导体电阻的）阻值 多次测量（或改变电阻R两端的电压） 5 改变电源电压
【分析】
①[1]在探究电流与电压 ( http: / / www.21cnjy.com )关系时，需要保持导体电阻不变，（b）电路中用定值电阻进行实验探究，其阻值在实验过程中变化不大，而（a）电路中用小灯泡进行实验探究，小灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以（b）电路比（a）电路好。
②[2]（c）电路中将定值电阻与滑动变阻器串联在电路中，可以通过滑片移动来改变定值电阻两端的电压，进行多次测量，以得到更具普遍性的结论。
③[3]本实验探究的是电流与电压的关系，且从数据分析可知，电流与电压的比值是一个定值，所以表格中应补充的是电压U与I的比值，即。【来源：21·世纪·教育·网】
④[4]由表格数据知，电压U与I的比值是定值为5，那么导体R的阻值为5欧。
⑤[5]利用（b）电路进行多次实验， ( http: / / www.21cnjy.com )可通过改变电源电压来实现。因为电源电压改变，则电阻两端的电压及通过的电流都会发生改变，便可测得多组数据。
24．（2021·上海长 ( http: / / www.21cnjy.com )宁·二模）现有器材：电源（电压为6伏保持不变）、电流表、电压表和开关各两个，滑动变阻器（标有“20欧 2安”和“10欧 1安”字样各一个）、待测小灯泡（标有“2.5伏”字样）和待测电阻Rx各一个，以及导线若干。小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，小红同时做“测定小灯泡的电功率”实验，两位同学各用一个变阻器进行实验。正确串联好电路后，两位同学分别将电压表并联在电路中，闭合开关，移动变阻器滑片，小华记录下三组数据，小红在小灯泡发光偏暗、偏亮和正常发光情况下记录下三组数据，表一、表二是他们各自记录的数据。
表一 表二
实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A）
1 3.0 0.50 1 3.0 0.32
2 3.5 0.40 2 3.5 0.36
3 4.0 0.30 3 4.0 0.40
请根据相关实验信息回答问题：
①判断小红记录数据的表格并说明理由；__________________
②通过计算说明小红所用的变阻器规格；_____________
③小华实验中测得的待测电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻Rx为________________欧（精确到0.1欧）；小红实验中小灯泡的额定功率P额为_____________瓦。2-1-c-n-j-y
【标答】表一，理由见解析 20欧 2安，计算见解析 9.7 1
【分析】
①[1]表一是小红记录数据的表格。由表一 ( http: / / www.21cnjy.com )电压越大电流越小，可知电压表并接在滑动变阻器两端；由表二电压越大电流越大，可知电压表并接在待测用电器两端，而表二中的电压值没有2.5伏，所以不可能测小灯泡额定功率；故表一测小灯泡电功率，是小红记录数据的表格。
②[2]由表一序号3的数据计算滑动变阻器接入电路的阻值
故小红所用的变阻器规格为“20欧 2安”
③[3]由表二中第一组数据得
由表二中第二组数据得
由表二中第三组数据得
小华实验中测得的待测电阻Rx的阻值
[4]表一序号2实验中，小灯泡两端的电压为
U12=6V-3.5V=2.5V=U额
故小红实验中小灯泡的额定功率P额为
25．（2021·上海崇明·一模）为了用电流表、电压表测定值电阻的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路.请你回答下列问题：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)接电路时，电键应处于 ______ 状态，滑动变阻器的滑片应位于 ______ （选填“a”或“b”）端；
(2)实验中当滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，则此时电阻的测量值______。
(3)滑动变阻器在电路中的作用是 ______ 。
A．保护电路B．分压作用
C．便于寻找普遍规律D．便于多次测量
【标答】断开 b 9 ACD
【分析】
(1)[1]在电路连接时，开关要处于断开状态。
[2]在闭合开关前，滑动变阻器要调节到最大阻值处，由电路图可知，滑片要置于b端。
(2)[3]根据图中电表的量程和分度值可知，电压表的示数为2.7V，电流表的示数为0.3A，根据欧姆定律定值电阻的测量值为
(3)[4]滑动变阻器在闭合电路时要调到 ( http: / / www.21cnjy.com )最大值的作用是保护电路，在实验过程中通过改变滑动变阻器的阻值，便于多次测量获得多组实验数据，从而使实验结论具有普遍性规律。
故选ACD。
四、计算题
26．（2021·上海·中考真 ( http: / / www.21cnjy.com )题）在图所示电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R2允许通过最大电流为 3A。电流表 A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片 P 位于最大阻值处，闭合开关 S，电流表 A1示数为 0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。
（1）求电阻 R1的阻值；
（2）求此时经过变阻器 R2的电流I2；
（3）移动变阻器滑片 P，在电路安全工作的前提下，求变阻器 R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min∶P2max。
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【标答】（1）20Ω；（2）1.2A；（3）4∶9
【分析】
解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。
（1）电阻 R1 的阻值
R1==20Ω
（2）干路电流表和 A1 偏角相同，且干路电流大于支路电流，故干路电流为 1.5A； 通过R2的电流
I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A
（3）滑动变阻器的最小电流为 1.2A；最大电流为
I最大=3A-0.3A=2.7A
最小功率和最大功率的比值为
P最小∶P最大=UI最小∶UI最大= I最小∶I最大=1.2A∶2.7A=4∶9
答：（1）电阻 R1 的阻值是20Ω；
（2）求此时经过变阻器 R2 的电流是1.2A；
（3）变阻器 R2 消耗的最小电功率与最大电功率之比是4∶9。
27．（2021·上海静安·二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1上标有“40欧2安”字样。
（1）闭合开关后，将变阻器滑片P的位置置于右端，求此时电流表的示数I。
（2）电路中有A、B、C三点 ( http: / / www.21cnjy.com )，若将定值电阻R2并联接入其中的某两点后，在移动变阻器滑片P的过程中，滑片P的位置（序号）及对应的电流表示数如下表所示。
序号 1 2 3
电流（安） 0.2 0.3 0.6
①请写出“移动变阻器滑片P过程中”开关S所处的状态。
②求出定值电阻R2的阻值。
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【标答】（1）0.3A；（2）①断开；②20Ω
【分析】
解：（1）根据电路图可知，电路为滑动变阻器的 ( http: / / www.21cnjy.com )简单电路，电流表测量电路电流；闭合开关，滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即40Ω，此时电流表的示数
I==0.3A
（2）①三次实验时电路的总电阻分别为
R1总==60Ω
R2总==40Ω
R3总==20Ω
由于并联电路的总电阻小于任一分电阻，串联的电路的总电阻大于任一分电阻，且
R1总＞40Ω
所以实验中滑动变阻器与定值电阻串联，因此定值电阻并联在B、C两点，且实验中开关处于断开状态。
②因为
ΔR=R1总-R3总=60Ω-20Ω=40Ω=R1max
且串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以
R2=R3总=20Ω
答：（1）此时电流表的示数是0.3A；
（2）①移动变阻器滑片P过程中，开关S处于断开状态；
②定值电阻R2的阻值为20Ω。
28．（2021·上海黄浦·二模）R1为定值 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧1安”或“50欧1安”字样中的一个。现将R和R2分别按图（a）、（b）所示接入相同电源的电路。
①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。
②电压表选用0~15伏量程，在电路 ( http: / / www.21cnjy.com )安全工作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。
I、请判断图（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。
Ⅱ、通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。
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【标答】①2V；②见解析
【分析】
①R1两端的电压
U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
②Ⅰ（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源。21·世纪*教育网
Ⅱ、由滑动变阻器的规格可知通过滑动变阻器的最大电流为1A，两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
（a）中通过R1的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据题意可知变阻器的最大阻值可能为50Ω或20Ω，由欧姆定律可得电源电压可能为
U=Ua2=Ia2minR2max=0.4A×50Ω=20V
或
U′=Ua2′=Ia2minR2max′=0.4A×20Ω=8V
因电压表选用0~15V量程， ( http: / / www.21cnjy.com )则图b中电压表的示数最大为15V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压应大于电压表的最大示数15V，所以电源电压为20V，且滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（b）中两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为1A，通过电路的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路分压原理可知此时其两端电压最大，电压表选用0~15V量程，所以其两端电压为
Ub2max=15V
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R1两端的电压为
Ub1min=U-Ub2max=20V-15V=5V
由欧姆定律可得R1的电阻为
答：①R1两端的电压为2V；
②Ⅰ．（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源；
Ⅱ．变阻器R2的规格为“50Ω 1A”，定值电阻R1的阻值为12.5Ω。
29．（2021·上海浦东新·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。
（1）若闭合开关S，电压表V示数为3V，通过电阻R1的电流为0.6A，求：
①电阻R1的阻值；
②10秒内电流通过R1所做的电功W1；
（2）若滑动变阻器R2的最大电阻值是定值电阻R1阻值的2倍，当电源电压为9V时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量为；当电源电压改为12V时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量仍然为。请通过计算说明滑动变阻器R2的最大电阻值。
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【标答】（1）①5Ω；②18J；（2）20Ω
【分析】
解：（1）①由
可得，电阻R1的阻值为
②由电功公式可得，10秒内电流通过R1所做的电功W1为
W1=U1I1t=3V×0.6A×10s=18J
（2）由题意可知，R2的最大电流为1A，设
R1=R
则有
R2=2R
两次电压表示数变化量相同，在9V条件下，滑动变阻器可移至两端，在12V条件下其不能移至两端。因此，当U为9V时，电压表示数是Umax为9V，此时R2移至最左端，之后最小的电压为
此时，R2移至最右端，同理，当U′为12V时，最小电压值为
因为
Umax=U=9V
所以可以算出两端电压的差值为
ΔU=Umax-Umin=9V-3V=6V
则R2两端的最大电压为
Umax′=Umin′+ΔU=4V+6V=10V
由
Imax′=1A
所以，由欧姆定律可得
滑动变阻器R2的最大电阻值
Rmax=2R1=2×10Ω=20Ω
答：（1）①电阻R1的阻值为5Ω；
②10秒内电流通过R1所做的电功W1为18J；
（2）滑动变阻器R2的最大电阻值为20Ω。
30．（2021·上海徐汇· ( http: / / www.21cnjy.com )二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为4欧，电阻R2的阻值为6欧，滑动变阻器R3上标有“50欧2安”字样。已知电流表量程为0~3安，电压表量程为0~3伏。
（1）若仅闭合开关S1，电流表示数为1.0安；若仅闭合开关S2，电流表示数如图（b）所示。
①求电阻R1的电压U1。
②求10秒内通过电阻R2的电荷量Q2。
（2）若仅闭合开关S1，移动变阻器滑片P使 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的总功率最大，此时电路的总功率为P1；若仅闭合开关S2，移动变阻器滑片P使电路的总功率最小，此时电路的总功率为P2，求P1与P2的比值。
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【标答】（1）①4V；②8C；（2）3
【分析】
解：（1）①若仅闭合开关S1，电阻R1和R3串联接入电路，电流表示数为1.0A，电阻R1的阻值为4Ω，电阻R1的电压
U1=I1R1=1.0A×4Ω=4V
②10秒内通过电阻R2的电荷量
Q2=I2t2=0.8A×10s=8C
（2）由可知电路的电阻最小时，电路的电功率最大，仅闭合开关S1，电阻R1和R3串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路的总电阻最小，此时电路为R1的简单电路，电路中的最大电流
I1max==1.5A
电流表量程为0~3A，电路中的最大电流小于3A，所以电路的最大电功率为
P1=UI1 max=6V×1.5A=9W
仅闭合开关S2，电阻R2和 ( http: / / www.21cnjy.com )R3串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，当电压表的示数为3V时，变阻器连入电路的电阻最大，电路中的最小电流
I2min==0.5A
电路的最小功率
P2=UI2 min=6V×0.5A=3W
答：（1）①电阻R1的电压4V；
②10秒内通过电阻R2的电荷量是8C；
（2）P1与P2的比值是3。
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