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【挑战期末满分】考点4：压强的综合复习（解析版）
一、单选题
1．（2021·上海交大附中九年级期末）如图，两个完全相同的容器中分别装有甲和乙两种不同的液体。下列判断正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
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A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
【标答】B
【分析】
A．甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲的深度小于乙的深度，根据p=ρgh可得，甲的密度大于乙的密度，故A错误；
B．甲和乙对容器底部的压强相等，两容器底面积相等，由p=可知，甲、乙对容器底的压力相等，即
F甲=F乙---------①
采用割补法，分别把容器两侧半球部分补上 ( http: / / www.21cnjy.com )同种液体，此时液体为圆柱形；割补后深度不变，液体密度不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形，所以
F甲=G甲总--------②
F乙=G乙总---------③
两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，由①②③可得
G甲总=G乙总
即
m甲g+ρ甲gV=m乙g+ρ乙gV-------④
由于ρ甲>ρ乙所以由④可得
m甲 m乙=(ρ乙 ρ甲)V<0
所以m甲
C．若甲和乙的质量相等，甲的体积小于乙液体的体积，由ρ =可得，则甲的密度大于乙的密度，故C错误；
D．若甲和乙的质量相等，甲液体的体积小于乙液体的体积，由于ρ=可得，则甲的密度大于乙的密度，由割补法可知，甲对容器底部的压力
F甲=m甲g+gV
而m甲=m乙，，所以
F甲F乙
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p=可知，p甲p乙，故D错误。
故选B。
2．（2019·上海·华 ( http: / / www.21cnjy.com )东师大二附中前滩学校九年级竞赛）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强小于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则（ ）
A．V甲可能等于V乙 B．V甲可能大于V乙
C．V甲一定大于V乙 D．V甲一定小于V乙
【标答】D
【解析】
【分析】
由图可知，乙液体的体积大于甲圆柱体的体积，甲的底面积小于乙的底面积，
由ρ＝可知，两者质量相等时，甲圆柱体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，
当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后 ( http: / / www.21cnjy.com )，甲对地面的压强小于乙对容器底部的压强时，由p＝ρgh可得，h甲＜h乙，由V＝Sh可知，V甲一定小于V乙。
3． 如图所示．放在水平地面上的物体A ( http: / / www.21cnjy.com )、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA’、mB’的关系是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．mA’一定大于mB’ B．mA’可能大于mB’
C．mA’一定小于mB’ D．mA’可能等于mB’
【标答】C
【分析】
AB对地面的压力可以表示为：
，
根据,有
，
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量：mA’、mB’，
根据，易得：
4．如图所示，均匀正方体甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）
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A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙
B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙
D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙
【标答】D
【分析】
（1）沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，即h甲剩＝h乙剩，
此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即p甲＝p乙；
正方体对地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以可得：ρ甲gh甲剩＝ρ乙gh乙剩，
故ρ甲＝ρ乙；
（2）由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲＝ρ乙，
由ρ＝可得m＝ρV，可知切去部分的质量m甲＜m乙。
故选：D。
5．（2019·上海杨浦·三模）如图所示，均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，对地面的压强相等．现沿竖直方向均切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙切去的体积V甲、V乙和切去的质量m甲、m乙的关系是【版权所有：21教育】
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A．V甲V乙，m甲m乙
B．V甲V乙，m甲m乙，
C．V甲V乙，m甲m乙，
D．V甲V乙，m甲m乙，
【标答】C
【分析】
由图可知，S甲现沿竖直方向均切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的质量相等，即：
m甲 △m甲=m乙 △m乙，
所以，
△m甲<△m乙；
因正方体对水平地面的压强：
p==== ==ρgL，
所以，由正方体甲和乙对地面的压强相等可知：
ρ甲L甲=ρ乙L乙，
由图可知，L甲ρ乙，
由m=ρV和△m甲<△m乙可知：
ρ甲△V甲<ρ乙△V乙，
所以，
△V甲<△V乙，
故C符合题意．
6．甲、乙两柱形容器（S甲< ( http: / / www.21cnjy.com )S乙）中盛有不同液体，液体深度h甲>h乙，如图所示，液体对容器底部的压强p甲=p乙。将液体均抽出一部分后， 使液体对容器底部减少相等的压强。则（ ）2·1·c·n·j·y
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A．甲剩余液体的深度一定大 B．甲剩余液体的质量一定大
C．甲剩余液体的体积一定大 D．剩余液体的深度可能相等
【标答】A
【分析】
已知液体对容器底部的压强p甲=p乙，且液体深度h甲>h乙，根据可知
将液体均抽出一部分后，液体对容器底部减少相等的压强，即压强的变化量相同，此时剩余液体对容器底部的压强依然相等，即21·cn·jy·com
AD．液体密度不变，根据可知剩余液体深度关系为
即甲剩余液体的深度一定比乙大，故A项符合题意，D项不符合题意；
B．已知S甲水平面上规则容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据G=mg，可知剩余液体的质量关系
即甲剩余液体的质量比乙小，故B项不符合题意；
C．已解得以及剩余液体质量关系，根据无法确定剩余液体体积关系，甲中剩余液体体积可能比乙小，也可能等于，故C项不符合题意。
故选A。
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7．如图所示，盛有甲、乙两种液 ( http: / / www.21cnjy.com )体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（ ）
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A．m′甲p′乙
C．m′甲>m′乙，p′甲>p′乙 D．m′甲>m′乙，p′甲【标答】C
【分析】
从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即
①
根据则有
②
由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则
根据可知
抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知
根据可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系
水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系
即
根据②式由可得
③
可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。
由公式和可得桌面受到甲、乙容器的压力为
由③式可知
即
则
已知且，所以
综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。
故选C
8．如图所示，实心正方体 ( http: / / www.21cnjy.com )物体甲、乙放在水平地面上．沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余部分的体积相同、剩余部分对地面压强相同．则切去部分的质量△m甲、△m乙和切去前甲、乙对地面的压强 p甲、p乙的关系是（ ）
A．△m甲＞△m乙 p甲＞p乙
B．△m甲＞△m乙 p甲＜p乙
C．△m甲＜△m乙 p甲＞p乙
D．△m甲＜△m乙 p甲＜p乙
【标答】D
【分析】
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，柱体（含正方体）对水平地面的压强为：
由图可知原来的高度h乙＞h甲 ，底面积S乙＞S甲，沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，因为S乙＞S甲，剩余部分的体积相同，则由V=Sh可知，h乙剩余＜h甲剩余，又因为剩余部分对地面压强相同，则由公式可知ρ乙＞ρ甲．因原来乙的体积大于甲的体积，切去不同的厚度后剩余的体积相等，所以，切去部分的体积关系为V乙切>V甲切 由可知△m 甲＜△m乙．因为原来乙的高度大，密度大，由，切去前甲、乙对地面的压强关系为p 甲＜p 乙．21·世纪*教育网
A．△m甲＞△m乙 p甲＞p乙与分析不相符；
B．△m甲＞△m乙 p甲＜p乙与分析不相符；
C．△m甲＜△m乙 p甲＞p乙与分析不相符；
D．△m甲＜△m乙 p甲＜p乙与分析相符．
9．如图所示，盛有水的轻质圆柱形容器 ( http: / / www.21cnjy.com )甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，容器甲与乙对地面的压强相等。现分别从容器甲中抽出部分水、沿水平方向切去部分乙，使容器甲与乙对地面的压力变化量相等。若容器甲中剩余的水和乙剩余部分的质量分别为m甲、m乙，体积分别为V甲、V乙，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．m甲>m乙，V甲>V乙 B．m甲>m乙，V甲＜V乙
C．m甲＜m乙，V甲＜V乙 D．m甲＜m乙，V甲>V乙
【标答】C
【分析】
圆柱形容器甲为轻质容器，质量可以忽略，因此容器甲对地面的压强就等于水的重力产生的压强。因为，甲与乙对地面的压强相等，所以。当抽去部分质量后，容器甲与乙对地面的压力变化量相等，所以剩下的质量
甲容器中水产生的压强
乙对地面的压强
因为甲乙压强相等，所以
由图可知乙更高，因此
所以，剩下的体积
其中
所以
故选C。
10．如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻 ( http: / / www.21cnjy.com )质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、ρA、ρB的A、B两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ）
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A．ρA＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．mA＝mB
D．ρB＜ρA
【标答】A
【分析】
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量的关系，可由压强的计算公式、液体内部压强的计算公式、作用力与反作用力，综合进行分析判断
【分析】
A．甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力
甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为
由公式可知两杯中所盛液体重力关系为
①
轻质容器，容器的质量可以忽略，甲容器对地面的压力等于容器内液体和A球重力之和
②
乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和B球所受浮力之和
③
由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力
④
由①②③④式可得
因为两球体积相等
所以
故A满足题意；
B．根据液体内部压强公式可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小，可得甲、乙两种液体的密度关系为
故B不符合题意；
CD．乙容器对地面的压力为
乙容器对地面的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的压力和甲容器对地面的压力相等，故有
⑤
由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力
⑥
由⑤⑥两式无法判断A、B两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故CD不符合题意。
故选A。
二、填空题
11．汽车无论是不慎驶入水中还 ( http: / / www.21cnjy.com )是遇雨被淹，乘客都应立刻开门逃生，水越深车门越难推开．如图所示，在车门下部距水面0.3米深的O处，水的压强为_____帕．若车门在水下部分的面积为0.8米2，受到水的平均压强为5×103帕，此时车门所受水的压力为_____牛，约相当于_____千克（取整数）的水压在车门上，因此，建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离，紧急情况下，应挥动逃生锤的_____（填“A”或“B”）端砸向玻璃窗的边角，砸窗逃离．
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【标答】2.94×103 4×103 408 B
【分析】
（1）由可得，O处水的压强为
．
（2）此时车门所受水的压力为.
由G=mg可得，约相当于．
（3）通过计算可得，水越深压力越大，因此， ( http: / / www.21cnjy.com )建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离．逃生锤B端尖，受力面积小，在压力一定时，压强较大，因此紧急情况下，应挥动逃生锤的B端砸向玻璃窗的边角，砸窗逃离．
12．如图所示，边长分别为a，b ( http: / / www.21cnjy.com )的实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，若正方体甲、乙边长之比为a：b=1：2，则两正方体对地面的压力之比F甲：F乙= ______ ，现分别沿竖直方向切去相同厚度后，则甲、乙剩余部分对地面压强之比p′甲：p′乙= ______ ．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】1：4 1：1
【分析】
因正方体甲、乙边长之比为 ( http: / / www.21cnjy.com )a：b=1：2，可得正方体甲、乙的底面积之比为1:4，又因它们对地面的压强均为p，所以两正方体对地面的压力之比F甲：F乙=S甲：S乙= a2：b2=12：22=1:4；若分别沿竖直方向切去相同厚度后，甲乙两物体仍均为柱体，由柱体压强公式p=ρgh可得甲、乙剩余部分对地面压强不变，即之比p′甲：p′乙=1:1．
13．装有液体的轻质密闭圆台形容器如图所示放 ( http: / / www.21cnjy.com )置在水平地面上。若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将______，液体对容器底部的压力将_____（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。如果倒置前、后容器对地面的压强变化量为Δp容，液体对容器底部的压强变化量为Δp液，则Δp容____Δp液（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
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【标答】变大 变小 >
【解析】
【分析】
[1]倒置后，液体深度h增大，∵p=ρgh，∴液体对容器底面的压强增大；
[2]正放时，液体对容器底的压力，如图a所示：
F=ps=ρghs＞G
倒置时，液体对容器底的压力：
F′=p′s′=ρgh′s′＜G
∴F＞F′
即液体对容器底面的压力将变小；
[3]倒置前容器对地面的压强为
液体对容器底的压强
因为
F液＞G水（口小底大的容器液体对底部的压力大于液体的重力）
所以
p容＜ p液……….①；
倒置后容器对地面的压强为
液体对容器底的压强
因为
F液 ＜G水（口大底小的容器液体对底部的压力小于液体的重力）
所以
p容 ＞ p液 ……….②；
由①与②可得：
Δp容＞Δp液。
14．一个底面积为2×10-2m2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有0.1m深的水，求：
(1)水对容器底部的压强p；________
(2)水的质量m；______
(3)继续加入一定量的水，容器对桌面的压强 ( http: / / www.21cnjy.com )为p1，再将一个物块放入水中（无水溢出），当物块自然静止时，水对容器底的压强变为p2，容器对桌面的压强变为p3。
(i)若该物块自然静止时未浸没在水中，则该物块的密度的取值范围是ρ物<_____kg/m3。（写出具体数值）21教育网
(ii)若该物块自然静止时浸没在水中，请用字母表示出该物块的密度ρ物。_____
【标答】980Pa 2kg 1×103
【分析】
(1)[1]水对容器底部的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
(2)[2]容器内水的体积为
V水=2×10－2m2×0.1m=2×10－3m3
质量为
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×2×10－3m3=2kg
(3) [3]物块自然静止时未浸没在水中，则物块处于漂浮状态，其密度小于水的密度，即小于 1×103kg/m3；【来源：21cnj*y.co*m】
[4]容器对桌面的压力变化量即为物块的重力
G物=(p3－p1)S
所以，物体质量为
物块放入水中浸没时，水面升高量为
物块的体积为
15．（2021·上海市铜川学校九年级期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，均匀实心正方体甲、乙分别置于水平地面上，若它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向将甲、乙切去相同厚度，剩余部分对地面的压强分别为p甲'、p乙'，剩余部分的质量为m甲'、m乙'，则p甲'____p乙'，m甲'______m乙'。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
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【标答】小于 小于
【分析】
[1]由于两个物体都是规则的实心柱状物体，其压强可以利用来计算。当从水平方向截去相同高度h后，剩余的甲物体对水平面的压强
剩余的乙物体对水平面的压强
根据题意，之前甲乙对地面的压强，即，如图，可得。所以，即
故。
[2]根据题意，两物体均是固体对水平面的压力，所以压力等于其重力，由可得甲乙两物体剩余的部分对水平面的重力为
由，如图且，可知，即。
三、实验题
16．某小组同学用高度h不同的三个实心圆柱体进行实验，研究将它们水平切去相同厚度后，剩余部分对水平地面的压强与的关系。他们将圆柱体甲、乙、丙沿水平方向切去后，测量圆柱体剩余部分对地面的压强、、并记录在下表中。（已知）
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（1）分析比较表中与或与或与的数据，可得出结论：同一实心圆柱体，________。
（2）小红分析比较表中与的数据及相关条件，得出结论：高度不同的实心圆柱体水平切去相同厚度，圆柱体的高度越大，____________。
（3）小明分析比较表中__________的数据及相关条件，发现得出的结论与小红的不同。小明和小红讨论后，猜想：实心圆柱体水平切去某一厚度，剩余部分对水平地面的压强可能相等。为了验证此猜想，他们应进一步研究范围在___________米内时剩余部分对水平地面压强的大小关系。
（4）小红和小明进一步讨论后，认为猜想“可能相等”需要满足一定的条件。为了使结论更具普遍性，在研究实心圆柱体水平切去一定厚度后对水平地面的压强的影响因素时，你认为还应研究的影响因素有____________。
【标答】切去的厚度越大，剩余部分对水平地面的压强越小 剩余部分对水平地面的压强越大 与 0.22~0.26 圆柱体的密度（正确即可）
【分析】
(1)[1]分析比较表中与或与或与的数据可知，实心圆柱体切去的厚度越大，剩余部分对水平地面的压强越小；
(2)[2]分析比较表中与的数据及相关条件，高度不同的实心圆柱体水平切去相同厚度，圆柱体的高度越大，剩余部分对水平地面的压强越大；
(3)[3][4]小明分析比较表中与的数据及相关条件，发现得出的结论与小红的不同。应进一步研究范围在0.22~0.26米内时剩余部分对水平地面压强的大小关系；
(4)[5]为了使结论更具普遍性，在研究实心圆柱体水平切去一定厚度后对水平地面的压强的影响因素时，还应研究的影响因素有圆柱体的密度等。
17．某兴趣小组同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量和容器对地面压强增加量变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一足够高的柱形容器内装入适量的水，然后将体积相同、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了和，并将实验结果记录于表一中。
表一：
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
ρ物（千克/米3） 0.5×103 0.6×103 1×103 1.5×103 2.0×103 3.0×103 4.0×103
（帕） 490 588 980 980 980 980 980
（帕） 490 588 980 1470 1960 2940 3920
(1)分析比较实验序号1~7的数据中与的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当ρ物≤ρ水时，______；当ρ物 ρ水时，______（均选填“大于”、“等于”或“小于”）；
(2)分析比较表格中第2行与第4行中和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：________；
(3)由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当ρ物 ρ水时，ρ物、ρ水、和满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。
表二
实验序号 8
ρ物（千克/米3） 1.2×103
（帕） 1960
（帕） __________
【标答】等于 小于 体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，与ρ物成正比 2352
【分析】
(1)[1]根据表格可以看出，当ρ物≤ρ水时
[2]根据表格可以看出，当ρ物 ρ水时
(2)[3]根据表格可以看出， ( http: / / www.21cnjy.com )容器对地面压强增加量随着物体的密度的增大而增大，而且容器对地面压强增加量与物体的密度的比值为常数，所以容器对地面压强增加量和物体的密度成正比。
(3)[4]由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当ρ物 ρ水时，ρ物、ρ水、和满足一定的数量关系
所以当物体的密度为1.2×103kg/m3，液体对容器底部的压强为1960Pa时，则容器对地面压强增加量为
18．（2020·上海市延安初级中学九年级期中）小延同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量和容器对地面压强增加量变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一柱形容器内装入适量的水，然后将体积为、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了和，并将实验结果记录于表一中。
表一
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
（千克/米）
（帕） 980 1176 1176 1176 1176 1176 1176
（帕） 980 1176 1176 2156 3136 5096 7056
①分析比较表一中第2行与第3行中和的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，______；
②分析比较表一中实验序号4、5、6和7中和的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当大于时，______；
③由表中相关的数据及相关条件可 ( http: / / www.21cnjy.com )知，实验序号2中容器中的水______溢出（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据；
表二
实验序号 8
（千克/米）
（帕） ______
（帕） ______
④由实验序号4、5、6和7的数据及相关条件，发现当时，和满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表三实验序号9中填入相应的实验数据。
表三
实验序号 9
（千克/米）
（帕） ______
【标答】当物体的密度大于、等于时，水对容器底部的压强增加量保持不变 容器对地面压强增加量随物体密度的增大而变大 一定不 1176 1176 9016
【分析】
①[1]分析比较表一中第2行与第3行中和的关系及相关条件可知，实验序号1水对容器底部的压强增加量等于980Pa，当物体的密度大于等于时，水对容器底部的压强增加量等于1176Pa，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当物体的密度大于、等于时，水对容器底部的压强增加量保持不变。
②[2]水的密度为，根据表一中数据可知，实验序号4、5、6和7中物体的密度越来越大，容器对地面压强增加量也越来越大，故分析比较表一中实验序号4、5、6和7中和的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当大于时，容器对地面压强增加量随物体密度的增大而变大。
③[3]实验序号4、5中，物体的密度大于水的 ( http: / / www.21cnjy.com )密度，由物体的浮沉条件，物体一定沉在容器的底部，容器对地面增加的压力等于物体的重力与物体排出水的重力之差，在这两次实验中，物体排出水的体积相等，设原来容器水面上柱形容器的容积为V0，则两次实验中物体排出水的体积为
V排=V- V0
排出水的重力为
根据压强公式，实验序号4中，容器对地面增加的压强为
同理，实验序号5中，容器对地面增加的压强为
联立上面两式可得
V0=0.6V
实验序号1、2中物体的密度小于水的密度，根据物体的浮沉条件，将体积为的物体分别浸入水中，待物体静止后，物体都将漂浮在水面上；在序号2实验中，根据阿基米德原理
由漂浮的规律有
由此得
实验序号2中物体排开水的体积为
结合已求出的原来容器水面上柱形容器的容积 ( http: / / www.21cnjy.com )为V0大小，可得出，在实验序号2中将物体浸入柱形容器内的水中后，水面刚好上升到与容器器口相平而没有溢出，即实验序号2中，容器中水一定不溢出。
[4]若换用密度为的物体（仍漂浮的水面上），因这个物体的密度大于实验序号2物体的密度，故其重力一定大于实验序号2物体的重力，受到的浮力也大于实验序号2物体受到的浮力，由阿米德原理，排开水的体积也要大于实验序号2物体排开水的体积，故有水溢出，故本次实验柱形容器内增加的水的深度与实验序号2相同，根据
故水对容器底部的压强增加量与实验序号2中相同
[5]换用密度为的物体做实验，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件，可知其排开水的体积为
溢出水的体积为
-V0==-=
故容器对地面压力的增加值为
容器对地面压强的增加值为
在实验序号2中，对地面增加的压力为
实验序号2容器对地面压强的增加值为
若换用密度为的物体，容器对地面压强的增加值等于实验序号2容器对地面压强的增加值，即为
=1176Pa
④[6]当放入密度为的物体时，整个容器对地面增加的压力为
此时容器对地面压强的增加值为
结合
=1176Pa
可得
四、计算题
19．（2020·上海交大附中九年级期中）如图所示，底面积为m、高为0.15m的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有0.1m深的水；另有高为0.4m的圆柱形木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为m，密度为kg/m，求：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)水对容器底部的压强；
(2)圆柱形木块乙的质量；
(3)若在乙上方沿水平方向切去厚为的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时水对容器底部的压强增加量为，容器对地面的压强增加量为，请求出与相等时的的取值范围。
【标答】(1)1000Pa；(2)2kg；(3) 0~0.3m
【分析】
(1)水对容器底部的压强为
(2)木块乙的体积为
由得，圆柱形木块乙的质量为
(3)由于，则厚为的木块竖直放在容器甲内静止后木块处于漂浮状态，当水未溢出时，由于容器甲是薄壁圆柱形容器，则此时水对容器底部的压强增加量为
容器对地面的压强增加量为
所以只要水未溢出时，水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量是始终相等的；若水会溢出，木块仍处于漂浮状态时，则2-1-c-n-j-y
即
即水会溢出后，水对容器底部的压力不再增加，容器对地面的压力也不再增加，则
所以当木块对甲容器底部刚刚接触，仍处于漂浮时，最大，此时木块排开水的体积为
根据漂浮条件可得，，即
则
所以
则的取值范围是0~0.3m。
答：(1) 水对容器底部的压强为1000Pa；
(2)圆柱形木块乙的质量为2kg；
(3)与相等时的的取值范围0~0.3m。
20．（2020·上海奉贤·九年级期中）现有圆柱体甲和将丙浸没放入的薄壁圆柱形容器乙置于水平地面，如图所示，甲的体积为密度为，底面积为乙的底面积为；21*cnjy*com
(1)求甲的质量。
(2)求乙容器内水面下0.1m深处水的压强p水。
(3)将丙从乙中取出并放置在甲上方（未有水带出），若甲对地面压强变化量是水对乙容器底部压强变化量的5倍，则求丙的密度ρ丙。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】(1)；(2)；(3)
【分析】
(1)已知甲的体积为密度为，用公式可得，甲的质量为
(2)由公式可得，乙容器内水面下0.1m深处水的压强p水为
(3)令丙的体积为，甲对地面压强变化量是
水对乙容器底部压强变化量为
有得
21．薄壁圆柱形容器甲的质量为0.4kg，底面积为1×10-2m2，容积为3×10-3m3，置于水平桌面上，内盛0.2m深的水。
(1)求甲底部受到的水的压强p水。
(2)现将质量为3.6kg的物体乙轻放入甲内，且乙浸没在水中。
(a)求甲对桌面达到的最大压强p甲。
(b)当甲对桌面达到最大压强时，求乙的最小密度乙。
【标答】(1)1960Pa；(2)(a)5880 Pa；(b)3.6×103kg/m3。
【分析】
(1)甲底部受到的水的压强为
p水=ρ水g h=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m3=1960Pa
(2)(a)甲容器中水的质量为
m水=ρV=ρSh=1×103kg/m3×1×10－2m2×0.2m=2kg
将乙物体放入甲容器中，水不溢出，甲对水平桌面的压力和压强达到最大，最大压力为
F甲max=G max=（m容+m水+ m物）g=(0.4kg+2kg+3.6kg)×9.8N/kg=58.8N
最大压强为：
(b)乙物体的质量一定，体积最大时密度最小。当把乙物体放入甲容器中，水面达到最高，恰好不溢出时，体积最大为
V乙max= V容－V水=3×10－3m3－2×10－3m3=1×10－3m3
所以，乙物体的最小密度为
22．如图所示，柱形薄壁容器甲和均匀柱体乙放 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平地面上，它们的底面积分别为S、2S。已知甲容器中盛有0.3m高的水，柱体乙的质量为2kg。求：
( http: / / www.21cnjy.com / )
物体 密度 体积
A 3ρ水 2V
B 2ρ水 V
C 0.5ρ水 V
(1)求甲容器中距水面0.1m处水的压强；
(2)若乙的体积为1×10-3m3，求乙的密度；
(3)现有物体A、B、C ( http: / / www.21cnjy.com )（其密度、体积的关系如上表所示），请选择其中的一个物体，把物体放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。
【标答】（1）980Pa；（2）2×103kg/m3；（3）
【分析】
(1)甲容器距水面0.1m处，该处水的深度，则
(2)乙的质量为2kg，乙的体积为1×10-3m3，则乙的密度
(3)把物体放置在柱体乙上面，柱体乙对地面压强变化量
若选C物体，由于，则C物体放入甲容器中(水不溢出)会处于漂浮状态，所以甲容器底部受到水的压力增大量21世纪教育网版权所有
甲容器受到水的压强变化量
则两压强变化量的比值
该比值较大；
若选密度大于水的A物体或B物体，则它们放入甲容器中(水不溢出)会处于沉底状态，所以甲容器底部受到水的压力增大量21教育名师原创作品
则两压强变化量的比值
根据上面的推导结果可知，物体的密度越大，则两压强变化量的比值越小；所以应选密度最大的A物体，两压强变化量的最小比值
答：(1)甲容器距水面0.1m处水的压强为980Pa；
(2)乙的密度为2×103kg/m3；
(3)这个最小比值2:3。
23．如图所示，正方体A的边长为0.2米， ( http: / / www.21cnjy.com )密度为2000千克/米3，若沿正方体A的上表面挖去一底面积为0.02米2，高为h的圆柱体C，剩余部分为物体B，如图B和C，若要使B、C对地面的压强相等。求：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）正方体A的质量；
（2）正方体A对水平地面的压强；
（3）h可能的值。
【标答】（1）16千克；（2）3920Pa；（3）0.2米或0.13米。
【分析】
(1)正方体A的体积为：
V=0.2m×0.m2×0.2m=0.008m3
代入公式求出质量：
(2)A的重力为：
G=mg=16kg×9.8N/kg=156.8N
底面积为：
S=0.2m×0.2m=0.04m2
压强为：
(3)因为物体是形状规则密度均匀的物体，所以根据压强公式p=ρgh可知，h=0.2m时符合压强相等。当h<0.2m时，C部分的质量为：【来源：21·世纪·教育·网】
mc=ρVc=ρSch，
C对地面的压强为：
B对地面的压强为：
因为B和C对地面的压强相等，所以：
,
其中，mA=16kg，S=0.04m2，SC=0.02m2，那么：
，
代入
求得：
h≈0.13m
答：（1）正方体A的质量为16kg；
（2）正方体A对水平地面的压强为3920pa；
（3）h可能的值为0.2m或0.13m。
24．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为4千克的水。
(1)求水的体积V水；
(2)求0.1米深处水的压强p水；
(3)现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量如下表所示。21*cnjy*com
方法 地面受到压强的变化量（帕）
将物体放入容器中 980
将物体垫在容器下方 2940
请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G溢水，若无水溢出请说明理由。【出处：21教育名师】
【标答】(1)4×10-3m3；(2)980Pa；(3)无水溢出
【分析】
(1)水的体积为
(2) 0.1米深处水的压强为
(3)将物体垫在容器下方时，地面增大的压强
所以容器的底面积为
将物体放入容器中时，假设无水溢出，地面增大的压强
因为Δ p′1＝Δp1＝980Pa
所以无水溢出。
答：(1)水的体积为4×10-3m3；
(2) 0.1米深处水的压强为980Pa；
(3)无水溢出。
25．如图所示，圆柱体甲的质量为3千克，高为0.2米，底面积为S：
( http: / / www.21cnjy.com / )
① 若甲的密度为2×103千克/米3，求甲的体积V甲；
② 现有一底面积为2S、高度 ( http: / / www.21cnjy.com )足够高的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上，将甲竖直放入其中至容器底，并分别测出甲放入前后水对容器底部的压强p水，如下表所示：
放入物体前 放入物体后
p水（帕） p0 1.5p0
Ⅰ.求甲放入后水深度的变化量h水；
Ⅱ.求p0的大小。
【标答】①1.5×103m3；②Ⅰ 0.1m；Ⅱ 1960Pa
【分析】
(1)①由可知，甲的体积为
(2)②Ⅰ设原来水的深度为h0，则水的体积
假设将甲竖直放入其中至容器底，水面没有超出甲的顶部，
则水深
则水的压强为
而题目给的压强是p水＝1.5 p0与假设矛盾，所以甲一定被浸没。
水升高的高度为
Ⅱ水压强的变化量为
则
可得
答：(1)①甲的体积1.5×103m3；
(2)②Ⅰ甲放入后水深度的变化量0.1m；
Ⅱ p0为1960Pa。
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【挑战期末满分】考点4：压强的综合复习（原卷版）
一、单选题
1．（2021·上海交大附中九年级期末）如图，两个完全相同的容器中分别装有甲和乙两种不同的液体。下列判断正确的是（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
2．（2019·上海·华东师 ( http: / / www.21cnjy.com )大二附中前滩学校九年级竞赛）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强小于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则（ ）2-1-c-n-j-y
A．V甲可能等于V乙 B．V甲可能大于V乙
C．V甲一定大于V乙 D．V甲一定小于V乙
3． 如图所示．放在水平地面上的物体A ( http: / / www.21cnjy.com )、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA’、mB’的关系是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．mA’一定大于mB’ B．mA’可能大于mB’
C．mA’一定小于mB’ D．mA’可能等于mB’
4．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平 ( http: / / www.21cnjy.com )地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙
B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙
D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙
5．（2019·上海杨浦·三模）如图所示，均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，对地面的压强相等．现沿竖直方向均切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙切去的体积V甲、V乙和切去的质量m甲、m乙的关系是
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．V甲V乙，m甲m乙
B．V甲V乙，m甲m乙，
C．V甲V乙，m甲m乙，
D．V甲V乙，m甲m乙，
6．甲、乙两柱形容器（S甲h乙，如图所示，液体对容器底部的压强p甲=p乙。将液体均抽出一部分后， 使液体对容器底部减少相等的压强。则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲剩余液体的深度一定大 B．甲剩余液体的质量一定大
C．甲剩余液体的体积一定大 D．剩余液体的深度可能相等
7．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质 ( http: / / www.21cnjy.com )薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．m′甲p′乙
C．m′甲>m′乙，p′甲>p′乙 D．m′甲>m′乙，p′甲8．如图所示，实心正方体物体甲、乙放在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平地面上．沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余部分的体积相同、剩余部分对地面压强相同．则切去部分的质量△m甲、△m乙和切去前甲、乙对地面的压强 p甲、p乙的关系是（ ）
A．△m甲＞△m乙 p甲＞p乙
B．△m甲＞△m乙 p甲＜p乙
C．△m甲＜△m乙 p甲＞p乙
D．△m甲＜△m乙 p甲＜p乙
9．如图所示，盛有水的轻质圆柱形容 ( http: / / www.21cnjy.com )器甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，容器甲与乙对地面的压强相等。现分别从容器甲中抽出部分水、沿水平方向切去部分乙，使容器甲与乙对地面的压力变化量相等。若容器甲中剩余的水和乙剩余部分的质量分别为m甲、m乙，体积分别为V甲、V乙，则（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．m甲>m乙，V甲>V乙 B．m甲>m乙，V甲＜V乙
C．m甲＜m乙，V甲＜V乙 D．m甲＜m乙，V甲>V乙
10．如图所示，底面积不同的甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、ρA、ρB的A、B两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．ρA＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．mA＝mB
D．ρB＜ρA
二、填空题
11．汽车无论是不慎驶入水中还是 ( http: / / www.21cnjy.com )遇雨被淹，乘客都应立刻开门逃生，水越深车门越难推开．如图所示，在车门下部距水面0.3米深的O处，水的压强为_____帕．若车门在水下部分的面积为0.8米2，受到水的平均压强为5×103帕，此时车门所受水的压力为_____牛，约相当于_____千克（取整数）的水压在车门上，因此，建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离，紧急情况下，应挥动逃生锤的_____（填“A”或“B”）端砸向玻璃窗的边角，砸窗逃离．
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12．如图所示，边长分别为a，b的实心均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，若正方体甲、乙边长之比为a：b=1：2，则两正方体对地面的压力之比F甲：F乙= ______ ，现分别沿竖直方向切去相同厚度后，则甲、乙剩余部分对地面压强之比p′甲：p′乙= ______ ．
( http: / / www.21cnjy.com / )
13．装有液体的轻质密闭圆台形容器如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示放置在水平地面上。若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将______，液体对容器底部的压力将_____（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。如果倒置前、后容器对地面的压强变化量为Δp容，液体对容器底部的压强变化量为Δp液，则Δp容____Δp液（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
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14．一个底面积为2×10-2m2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有0.1m深的水，求：
(1)水对容器底部的压强p；________
(2)水的质量m；______
(3)继续加入一定量的水，容器 ( http: / / www.21cnjy.com )对桌面的压强为p1，再将一个物块放入水中（无水溢出），当物块自然静止时，水对容器底的压强变为p2，容器对桌面的压强变为p3。
(i)若该物块自然静止时未浸没在水中，则该物块的密度的取值范围是ρ物<_____kg/m3。（写出具体数值）
(ii)若该物块自然静止时浸没在水中，请用字母表示出该物块的密度ρ物。_____
15．（2021·上海市铜川学校九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）如图所示，均匀实心正方体甲、乙分别置于水平地面上，若它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向将甲、乙切去相同厚度，剩余部分对地面的压强分别为p甲'、p乙'，剩余部分的质量为m甲'、m乙'，则p甲'____p乙'，m甲'______m乙'。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、实验题
16．某小组同学用高度h不同的三个实心圆柱体进行实验，研究将它们水平切去相同厚度后，剩余部分对水平地面的压强与的关系。他们将圆柱体甲、乙、丙沿水平方向切去后，测量圆柱体剩余部分对地面的压强、、并记录在下表中。（已知）
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）分析比较表中与或与或与的数据，可得出结论：同一实心圆柱体，________。
（2）小红分析比较表中与的数据及相关条件，得出结论：高度不同的实心圆柱体水平切去相同厚度，圆柱体的高度越大，____________。
（3）小明分析比较表中__________的数据及相关条件，发现得出的结论与小红的不同。小明和小红讨论后，猜想：实心圆柱体水平切去某一厚度，剩余部分对水平地面的压强可能相等。为了验证此猜想，他们应进一步研究范围在___________米内时剩余部分对水平地面压强的大小关系。
（4）小红和小明进一步讨论后，认为猜想“可能相等”需要满足一定的条件。为了使结论更具普遍性，在研究实心圆柱体水平切去一定厚度后对水平地面的压强的影响因素时，你认为还应研究的影响因素有____________。
17．某兴趣小组同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量和容器对地面压强增加量变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一足够高的柱形容器内装入适量的水，然后将体积相同、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了和，并将实验结果记录于表一中。
表一：
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
ρ物（千克/米3） 0.5×103 0.6×103 1×103 1.5×103 2.0×103 3.0×103 4.0×103
（帕） 490 588 980 980 980 980 980
（帕） 490 588 980 1470 1960 2940 3920
(1)分析比较实验序号1~7的数据中与的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当ρ物≤ρ水时，______；当ρ物 ρ水时，______（均选填“大于”、“等于”或“小于”）；
(2)分析比较表格中第2行与第4行中和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：________；
(3)由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当ρ物 ρ水时，ρ物、ρ水、和满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。
表二
实验序号 8
ρ物（千克/米3） 1.2×103
（帕） 1960
（帕） __________
18．（2020·上海市延安初级中学九年级期中）小延同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量和容器对地面压强增加量变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一柱形容器内装入适量的水，然后将体积为、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了和，并将实验结果记录于表一中。21cnjy.com
表一
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
（千克/米）
（帕） 980 1176 1176 1176 1176 1176 1176
（帕） 980 1176 1176 2156 3136 5096 7056
①分析比较表一中第2行与第3行中和的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，______；21·cn·jy·com
②分析比较表一中实验序号4、5、6和7中和的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当大于时，______；
③由表中相关的数据及相关条件可知，实验序号2 ( http: / / www.21cnjy.com )中容器中的水______溢出（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据；2·1·c·n·j·y
表二
实验序号 8
（千克/米）
（帕） ______
（帕） ______
④由实验序号4、5、6和7的数据及相关条件，发现当时，和满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表三实验序号9中填入相应的实验数据。www-2-1-cnjy-com
表三
实验序号 9
（千克/米）
（帕） ______
四、计算题
19．（2020·上海交大附中九年级期中）如图所示，底面积为m、高为0.15m的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有0.1m深的水；另有高为0.4m的圆柱形木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为m，密度为kg/m，求：
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(1)水对容器底部的压强；
(2)圆柱形木块乙的质量；
(3)若在乙上方沿水平方向切去厚为的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时水对容器底部的压强增加量为，容器对地面的压强增加量为，请求出与相等时的的取值范围。【出处：21教育名师】
20．（2020·上海奉贤·九年级期中）现有圆柱体甲和将丙浸没放入的薄壁圆柱形容器乙置于水平地面，如图所示，甲的体积为密度为，底面积为乙的底面积为；【版权所有：21教育】
(1)求甲的质量。
(2)求乙容器内水面下0.1m深处水的压强p水。
(3)将丙从乙中取出并放置在甲上方（未有水带出），若甲对地面压强变化量是水对乙容器底部压强变化量的5倍，则求丙的密度ρ丙。
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21．薄壁圆柱形容器甲的质量为0.4kg，底面积为1×10-2m2，容积为3×10-3m3，置于水平桌面上，内盛0.2m深的水。
(1)求甲底部受到的水的压强p水。
(2)现将质量为3.6kg的物体乙轻放入甲内，且乙浸没在水中。
(a)求甲对桌面达到的最大压强p甲。
(b)当甲对桌面达到最大压强时，求乙的最小密度乙。
22．如图所示，柱形薄壁容器甲和 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为S、2S。已知甲容器中盛有0.3m高的水，柱体乙的质量为2kg。求：
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物体 密度 体积
A 3ρ水 2V
B 2ρ水 V
C 0.5ρ水 V
(1)求甲容器中距水面0.1m处水的压强；
(2)若乙的体积为1×10-3m3，求乙的密度；
(3)现有物体A、B、C ( http: / / www.21cnjy.com )（其密度、体积的关系如上表所示），请选择其中的一个物体，把物体放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。
23．如图所示，正方体A的边长为0.2米，密 ( http: / / www.21cnjy.com )度为2000千克/米3，若沿正方体A的上表面挖去一底面积为0.02米2，高为h的圆柱体C，剩余部分为物体B，如图B和C，若要使B、C对地面的压强相等。求：21世纪教育网版权所有
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（1）正方体A的质量；
（2）正方体A对水平地面的压强；
（3）h可能的值。
24．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为4千克的水。
(1)求水的体积V水；
(2)求0.1米深处水的压强p水；
(3)现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量如下表所示。【来源：21·世纪·教育·网】
方法 地面受到压强的变化量（帕）
将物体放入容器中 980
将物体垫在容器下方 2940
请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G溢水，若无水溢出请说明理由。21教育网
25．如图所示，圆柱体甲的质量为3千克，高为0.2米，底面积为S：
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① 若甲的密度为2×103千克/米3，求甲的体积V甲；
② 现有一底面积为2S、高度足够高的薄壁 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱形容器乙放置在水平地面上，将甲竖直放入其中至容器底，并分别测出甲放入前后水对容器底部的压强p水，如下表所示：
放入物体前 放入物体后
p水（帕） p0 1.5p0
Ⅰ.求甲放入后水深度的变化量h水；
Ⅱ.求p0的大小。
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