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【挑战期末满分】考点5：浮力的综合复习（原卷版）
一、单选题
1．（2021·上海徐汇·一模 ( http: / / www.21cnjy.com )）甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示。甲、乙两杯底部所受液体的压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．p甲>p乙F甲=F乙 B．p甲
p乙F甲>F乙 D．p甲2．（2021·上海市世界外国语中学九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期中）如图所示，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器甲、乙，在容器底部分别放置两个完全相同的实心小球A、B，现在容器中倒入体积相同的不同液体，待液体静止后发现容器中的液面h甲、h乙不相平，若容器底都受到液体的压强为分别p甲、p乙，下列判断正确的是（ ）
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A．若h甲>h乙，则p甲=p乙 B．若h甲>h乙，则p甲＜p乙
C．若h甲＜h乙，则p甲=p乙 D．若h甲＜h乙，则p甲＜p乙
3．将同一只密度计分别放入 ( http: / / www.21cnjy.com )盛有不同液体的三个容器A、B、C中，密度计静止时的情形如图所示。关于容器中液体的密度和密度计在液体中所受浮力的说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．容器A中液体密度最大，密度计在三种液体中所受浮力相等
B．容器B中液体密度最大，密度计在容器C中受到的浮力最大
C．容器C中液体密度最大，密度计在容器A中受到的浮力最大
D．容器C中液体密度最大，密度计在三种液体中所受浮力相等
4．如图、体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有五分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重，B受到的浮力为，A、B密度之比为，以下说法正确的是（ ）
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A．A、B所受的重力之比为 B．A、B所受的浮力之比为
C．细线对A的拉力大小为 D．B对容器底部的压力为
5．如图所示是小明用矿泉水 ( http: / / www.21cnjy.com )瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）2·1·c·n·j·y
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A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
6．（2021·上海市铜川学校九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）把一实心金属块放入盛满酒精的杯中（ρ酒精=0.8×103千克/米3），从杯中溢出8克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中，则从杯中溢出水的质量（ ）
A．大于8克 B．等于8克 C．小于8克 D．大于10克
7．（2021·上海普陀·一模）甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是（ ）
①甲容器对桌面的压力大于乙容器
②A、B两球受到的浮力相同
③甲容器中液体对容器底部压力小于乙的
④A球受到的浮力大于B球
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A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④
8．（2021·上海杨浦·一模）两个相同柱 ( http: / / www.21cnjy.com )形容器置于水平地面上，两容器中分别盛有体积相等的不同液体甲、乙。若两个质量相等的物块A、B浸入液体中，物块漂浮于液面，如图所示。下列判断正确是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．液体的密度ρ甲＜ρ乙
B．液体的质量m甲＜m乙
C．液体对容器底部的压强p甲＞p乙
D．液体对容器底部的压力F甲=F乙
9．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方 ( http: / / www.21cnjy.com )体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，ρ木块=0.7×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．木块的重力为10N
B．木块的边长为7cm
C．当F=6N时，木块排开水的体积为0.1m3
D．木块全部浸没在水中受到的浮力为10N
10．水平桌面上有两个完全相同的溢水杯和烧杯 ( http: / / www.21cnjy.com )，溢水杯中装满水，将a、b两个实心小球分别放入溢水杯中，最终a漂浮在水面上，b沉在杯底，如图所示，设甲烧杯中水的质量m甲、乙烧杯中水的质量m乙，两球质量分别为ma、mb，两球体积分别为Va、Vb，现有以下判断
（1）若mam乙
（2）若m甲=m乙，则一定有ma（3）若Va=Vb，则一定有m甲（4）若m甲其中正确的是（ ）
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A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
二、填空题
11．（2021·上海青浦·一模）“曹冲称 ( http: / / www.21cnjy.com )象”的故事家喻户晓，曹冲设计的方法中，先后将大象和石块装载到同一艘船上，通过称量石块的质量得到大象的质量。这种方法在科学研究中称为“等效替代法”。
①故事中，装载在船上的石块质量能替代大象质量的条件是： ___________ ；
②如图(a)(b)为探究并联电路中电阻规律的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是 ___________ 。
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12．（2021·上海青浦·一 ( http: / / www.21cnjy.com )模）如图所示，一正方体木块漂浮在烧杯的水面。若向烧杯中再注入少量的水后，烧杯底所受水的压强 ___________ ，木块下表面所受水的压力 ___________ ，木块所受的浮力 ___________ 。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
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13．（2021·上海杨浦·二模） ( http: / / www.21cnjy.com )体积为5×10-4米3、重为6牛的物块浸没在水中，物块所受浮力的大小为_____牛，所受重力与浮力的合力大小为_____牛，合力的方向竖直_____。（g=10N/kg）2-1-c-n-j-y
14．（2021·上海·中考真题）某 ( http: / / www.21cnjy.com )物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。
15．如图所示，两个相同的溢水 ( http: / / www.21cnjy.com )杯分别装满水和某种液体，放入不同的物体后，用两个相同的容器承接排出的水和该液体。两物体静止时两个电子秤的示数相同。球状物和碗状物所受的浮力大小关系：F1______F2，溢水杯底部受到的液体压强大小关系：p水______p液。在两个溢水杯中放适量的盐，杯中液体的密度都增大，两物体仍然处于原来的状态，则球状物所受的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），碗状物所受的浮力______。【版权所有：21教育】
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16．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示 ( http: / / www.21cnjy.com )数是7.5N，当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时，测力计的示数为6.6N，则金属零件在油中受到的浮力为______N。金属零件的体积为______cm3。
17．某同学参与制作简易 ( http: / / www.21cnjy.com )密度计。首先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
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18．（2021·上海市向明初级中学九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）如图所示，两个相同的容器，分别装有甲、乙两种不同液体，在液体中分别放入两个相同密度计。 由图可知：两种液体的密度ρ甲______ρ乙 。 两个密度计受到的浮力 F甲______F乙。液体对两个容器底部的压强变化量p甲______p乙。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
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19．（2021·上海市川沙中学南校九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）将重为5牛的铁块挂在弹簧测力计下，并将其逐渐没入水中，这时测力计的示数________。（选填“变大”、“不变”或“变小”。当铁块浸没在水中时，测力计示数为3牛，则铁块受到浮力为________牛，铁块受到浮力和重力的合力为________牛。
20．（2021·上海市铜川学校九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。
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海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点
北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。
大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。
太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。
印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。
①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是__________。www.21-cn-jy.com
（a）在“F”处所装载的货物质量最大。
（b）在“1”处所装载的货物质量最大。
（c）在“2”处所装载的货物质量最大。
（d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。
②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是_____________。
③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示_________（均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。
三、实验题
21．小军同学在验证“F浮 = G排液” ( http: / / www.21cnjy.com )时，用弹簧测力计、石块、烧杯、小桶等进行实验操作测量，如图a、b、c是其中的三个步骤示意图，还差一个步骤图d，才能完成探究任务，则d是测量 ___________ 的。设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4.由四个图中 ___________ 两个图的弹簧测力计的读数可以求出石块受到的浮力；被排开液体的重力为___________（用本题中已知量的符号表示；如果关系式___________成立，就可以得到著名的阿基米德原理。【来源：21cnj*y.co*m】
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为了更加直观验证阿基米德原理，小明选用了 ( http: / / www.21cnjy.com )如图甲所示的实验装置，装满水的溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触，此时弹簧测力计的示数为F5.。缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没在水中，但不与溢水杯底部接触（溢出的水完全流入小杯内），最终状态如图乙所示，弹簧测力计的示数为F6，则F5___________ F6（ > / < / = ）。
22．在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？
小明查阅资料得知：刚产出的鸡蛋密度相 ( http: / / www.21cnjy.com )近，冷却后里面内容物收缩。会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端），蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。小明每天把同一个鸡蛋放入水中，观察浮沉情况后，取出放好。如表是他记录的实验现象。（鸡蛋的体积保持不变）
第1天 第8天 第30天 第55天 第57天 第65天
鸡蛋在水中的位置
根据上面信息回答下面问题：
(1)鸡蛋第8天受到的浮力F1______第65天受到的浮力F2（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的______（填“钝端”或“尖端”）附近；
(3)浮力的等效作用点称为浮心。漂浮在水面的鸡蛋静止时，其浮心和重心在同一条竖直直线上，原因是______；21世纪教育网版权所有
(4)根据实验现象得出，漂浮 ( http: / / www.21cnjy.com )在水面上的鸡蛋存放时间较______。因为自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的______会变小，从而使鸡蛋的密度变小。
23．（2021·上海市世界外国语中学九年级期中）为了探究柱体A逐渐浸入柱形容器内的水中时（水没有溢出），弹簧测力计示数F的变化情况。现有底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器，容器内装有深度为20厘米的水，放在水平桌面上，实心柱体A高H为20厘米。如图所示，小明将柱体A通过细线挂在弹簧测力计下，从柱体A接触水面开始，将液面到柱体下表面的距离h、相应的弹簧测力计示数F、物体重力G与F的差值记录在表一中。（不计细线的重力）21*cnjy*com
表一
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14
F/N 8 7 6 5 4 3 2 1
F(N) 0 1 2 3 4 5 6 7
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）分析比较实验序号1-8中F与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时，___________。21*cnjy*com
（2）分析比较实验序号1-8中与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时，__________。【出处：21教育名师】
（3）柱体A的重力为________牛，实验序号6的实验时，A下表面所受液体压力为 _______牛。
（4）小红同学想在小明实验的基础上继续实验，她预设的数据如表二所示，小明看了以后认为这两次实验无法进行。
表二
实验序号 9 10
h/cm 18 20
F/N
F(N)
你认为小明的观点是_________的（选填“正确”或“错误”），理由是__________。
24．（2021·上海黄浦·九年级期中） ( http: / / www.21cnjy.com )某小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体浸入液体的体积V浸与物体的密度ρ物、液体的密度ρ液的关系。他们选用了若干体积相同、密度不同的实心圆柱体漂浮在不同液体中进行实验，并将物体的密度ρ物、液体的密度ρ液，以及物体浸入液体的体积V浸记录在下表中。21·cn·jy·com
实验序号 1 2 3 4 5
ρ物（×103千克/米3） 0.2 0.4 0.6 0.6 0.6
ρ液（×103千克/米3） 0.8 0.8 0.8 1.0 1.2
V浸（×10-4米3） 2.5 5 7.5 6 5
（1）分析比较实验序号1与2与3的数据中V浸随ρ物的变化关系及相关条件，可得出：
漂浮在液面上的实心物体，当______相同时，______。
（2）为了研究V浸与ρ液的关系，应分析比较实验序号______中的数据，理由是：______。
（3）有同学提出，根据实验中得到的 ( http: / / www.21cnjy.com )V浸与ρ液的关系，可以利用实心圆柱体测量未知液体的密度。测量过程中，必须满足的条件是______，需要测量并记录的物理量是______。21教育名师原创作品
25．（2021·上海市向明 ( http: / / www.21cnjy.com )初级中学九年级期中）为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表一中。
① 分析比较实验序号______中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的密度越大，露出水面的体积越小。
②分析比较表中实验序号1~4 ( http: / / www.21cnjy.com )（或5~8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，可初步得出：浮在水面上实心球体的密度相同时，______。
表一ρ水>ρ甲>ρ乙
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
物质
球体的体积V球（cm3） 10 15 20 30 10 12 20 30
球体浸入水中的体积V浸（cm3） 8 12 16 24 5 6 10 15
球体露出水面的体积V露（cm3） 2 3 4 6 5 6 10 15
③若用甲物质制成体积为25厘米3的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应为______厘米3，此时它受到的浮力______牛。21教育网
④在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表二所列三个方案中，符合探究要求的是______（选填序号）。21cnjy.com
表二:ρ酒精<ρ水<ρ盐水
序号 方案
A 仍用上述球体换在盐水中进行实验
B 换用柱形物体并在酒精中进行实验
C 换用其它物质的球体仍在水中进行实验
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⑤如图所示为一种自动贮水 ( http: / / www.21cnjy.com )器的示意图，若图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的水位______（选填“升高”或“降低”）。
四、计算题
26．（2021·上海交大附中九年级期末）2020年11月19日10时09分，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟。在此次深潜过程中，“奋斗者”号突破万米海深，潜入全球最深海域。（设海水密度为千克/，且不随深度发生变化）【来源：21·世纪·教育·网】
(1)“奋斗者”号全海深载人潜水器排开海水的体积约为50，求潜水器下潜过程中所受的浮力大小？
(2)“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜到10000时所受的压强大小？
27．（2021·上海宝山·二模）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水口齐平。高为0.2米、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为0.1米的水。
（1）求溢水杯甲中所装水的体积V水；
（2）将一个体积为1×10-3米3的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度ρA。21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
28．如图所示，用不可伸长的细绳悬挂一个正方体物体，物体静止在水面上，有总体积的露出水面，已知物体的密度为0.8×103kg/m3，物体边长为0.1m，g取10N/kg。求：
（1）物体静止时，细绳的拉力；
（2）细绳剪断后，物体浸没在液体中的体积。
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29．烧杯静止放在水平桌面上，烧杯重G1＝ ( http: / / www.21cnjy.com )1N，底面积S＝30cm2，杯内水重G2＝4N。将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.8N；将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，此时烧杯对桌面的压强为p，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）物块受到的浮力F浮；
（2）物块浸在水中的体积V排；
（3）烧杯对桌面的压强p。
( http: / / www.21cnjy.com / )
30．如图所示，在一根长为、直径为、粗细均匀的蜡烛底部粘有一质量为的小石块，将其竖直立放于水中静止后，蜡烛上端露出水面的高度是。点燃后蜡烛燃烧的速度是，当蜡烛与水面相平时烛焰熄灭，燃烧中无蜡油流下来，灯芯的质量和体积均不计。已知水的密度为，蜡烛的密度为，g用字母表示。求：
（1）点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力；
（2）蜡烛燃烧的时间。
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【挑战期末满分】考点5：浮力的综合复习（解析版）
一、单选题
1．（2021·上海徐汇·一模）甲 ( http: / / www.21cnjy.com )、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示。甲、乙两杯底部所受液体的压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，则（ ）21cnjy.com
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A．p甲>p乙F甲=F乙 B．p甲p乙F甲>F乙 D．p甲【标答】D
【分析】
由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯 ( http: / / www.21cnjy.com )中分别处于沉底和漂浮状态，由于物体沉底时，受到的浮力小于自身重力；漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，则鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力2·1·c·n·j·y
F甲甲、乙杯子里盛有水和盐水，由鸡蛋沉与浮状态可知
ρ蛋>ρ水
ρ蛋=ρ盐水
故
ρ盐水>ρ水
两杯中液面相平，根据p=ρgh可知：乙杯底受到的液体压强大于甲杯底受到的液体压强，即
p甲故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2．（2021·上海市世界外国语中学 ( http: / / www.21cnjy.com )九年级期中）如图所示，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器甲、乙，在容器底部分别放置两个完全相同的实心小球A、B，现在容器中倒入体积相同的不同液体，待液体静止后发现容器中的液面h甲、h乙不相平，若容器底都受到液体的压强为分别p甲、p乙，下列判断正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．若h甲>h乙，则p甲=p乙 B．若h甲>h乙，则p甲＜p乙
C．若h甲＜h乙，则p甲=p乙 D．若h甲＜h乙，则p甲＜p乙
【标答】B
【分析】
待液体静止后发现容器中的液面h甲、h乙不相平，说明实心小球一个漂浮，一个沉底。
A B．若h甲>h乙，则A球排开液体 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积变大，B球排开液体的体积小，A球沉底，B球漂浮，则A球的密度大于甲的密度，B球的密度小于乙的密度，而A、B两球相同，故乙的密度大于甲的密度，由于体积相同，故甲液体的质量大于乙液体的质量，故甲液体的重力小于乙液体的重力，故球和甲液体对容器底的压力小于球和液体对容器底的压力，而底面积相同，故p甲＜p乙，故A错误，B正确；
C D．若h甲＜h乙，则同理 ( http: / / www.21cnjy.com )可以得出故乙的密度小于甲的密度，由于体积相同，甲液体的质量大于乙液体的质量，故甲液体的重力大于乙液体的重力，故球和甲液体对容器底的压力大于球和液体对容器底的压力，而底面积相同，故p甲＞p乙，故CD错误。
故选B。
3．将同一只密度计分别放入 ( http: / / www.21cnjy.com )盛有不同液体的三个容器A、B、C中，密度计静止时的情形如图所示。关于容器中液体的密度和密度计在液体中所受浮力的说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．容器A中液体密度最大，密度计在三种液体中所受浮力相等
B．容器B中液体密度最大，密度计在容器C中受到的浮力最大
C．容器C中液体密度最大，密度计在容器A中受到的浮力最大
D．容器C中液体密度最大，密度计在三种液体中所受浮力相等
【标答】D
【分析】
同一只密度计在三种不同液体中都是漂浮的，根据浮沉条件可知，浮力等于重力，所以密度计在三种液体中受到的浮力相同，由可知，在浮力一定时，物体排开液体的体积越大，液体的密度最小，因为
则液体密度的关系是
故选D。
4．如图、体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有五分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重，B受到的浮力为，A、B密度之比为，以下说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．A、B所受的重力之比为 B．A、B所受的浮力之比为
C．细线对A的拉力大小为 D．B对容器底部的压力为
【标答】D
【分析】
A．A、B密度之比
ρA∶ρB=1∶5
AB体积相同，体积之比
VA∶VB=1∶1
由
G=mg=ρVg
可得A、B所受的重力之比
GA∶GB=ρAVAg∶ρBVBg=ρA∶ρB=1∶5
故A错误；
B．已知A、B的体积相同，设均为V，A有五分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排A=V，B排开水的体积V排B=V，A、B所受的浮力之比
F浮A∶F浮B=ρ水V排Ag∶ρ水V排Bg=V∶V=4∶5
故B错误；
C．由题知，B受到的浮力F浮B=10N，A受到的浮力
F浮A=F浮B=×10N=8N
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小
F拉=F浮A-GA=8N-4N=4N
故C错误；
D．因为
GA∶GB=1∶5
且GA=4N，所以
GB=5GA=5×4N=20N
B对容器底部的压力和容器底对B的支持力是相互作用力，两个力的大小相等，B对容器底的压力
F压=F支持=GB-(F浮B+F拉)=20N-(10N+4N)=6N
故D正确。
故选D。
5．如图所示是小明用矿泉水瓶和 ( http: / / www.21cnjy.com )小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压减小，大瓶内上方气压增大
B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中
C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
【标答】A
【分析】
AB．松开手，小瓶内水面上的空气体 ( http: / / www.21cnjy.com )积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，所以，它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意。
C．挤压大塑料瓶，瓶内空 ( http: / / www.21cnjy.com )气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉，故C正确，不符合题意；
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的，故D正确，不符合题意。
故选A。
6．（2021·上海市铜川学校九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）把一实心金属块放入盛满酒精的杯中（ρ酒精=0.8×103千克/米3），从杯中溢出8克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中，则从杯中溢出水的质量（ ）
A．大于8克 B．等于8克 C．小于8克 D．大于10克
【标答】A
【分析】
由于实心金属块在水和酒精中都会沉底，排开水和酒精的体积相同，而ρ水＞ρ酒精，所以，由可知，金属水中块在受到的浮力大于金属酒精中块在受到的浮力，所以，若将该金属块放入盛满水的杯中，则从杯中溢出水的质量大于8克。
7．（2021·上海普陀·一模）甲 ( http: / / www.21cnjy.com )、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是（ ）
①甲容器对桌面的压力大于乙容器
②A、B两球受到的浮力相同
③甲容器中液体对容器底部压力小于乙的
④A球受到的浮力大于B球
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④
【标答】B
【分析】
①②④由图可知A、B两个小球沉底，排开液体的质量相等，根据阿基米德原理以及G=mg可知，它们受到浮力相等，则A排开液体体积比B大，根据可知，甲液体的密度比乙小；甲液体的体积小于乙，根据m=ρV可知甲液体的质量小于乙液体的质量，则甲液体的重力小于乙液体的重力。水平面上甲容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力、物体重力之和，由于A、B小球沉底，受到的浮力小于自身的重力，无法判断A、B重力大小，则无法判断甲、乙容器对桌面的压力大小。故②正确，①④错误；
③由上述分析可知，甲液体的密度比 ( http: / / www.21cnjy.com )乙小，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，根据F=pS可知，甲容器中液体对容器底部压力小于乙的，故③正确。21·cn·jy·com
故选B。
8．（2021·上海杨浦· ( http: / / www.21cnjy.com )一模）两个相同柱形容器置于水平地面上，两容器中分别盛有体积相等的不同液体甲、乙。若两个质量相等的物块A、B浸入液体中，物块漂浮于液面，如图所示。下列判断正确是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．液体的密度ρ甲＜ρ乙
B．液体的质量m甲＜m乙
C．液体对容器底部的压强p甲＞p乙
D．液体对容器底部的压力F甲=F乙
【标答】C
【分析】
A．相同柱形容器置于水平地面上，分别盛有体积 ( http: / / www.21cnjy.com )相等的不同液体甲、乙，所以开始液面一样高，放入物体后，因为都漂浮，所以浮力等于重力，因为物体质量相等，所以浮力相等，由图可知，乙液面上升多，即B排开液体体积大，根据F浮=ρgV排，可知ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B．因为ρ甲＞ρ乙，液体体积相等，根据密度公式知，m甲＞m乙，故B错误；
CD．由B知m甲＞m乙，所以甲液 ( http: / / www.21cnjy.com )体重力大于乙液体重力，因为力的作用是相互的，AB所受浮力相等，所以对液体的压力也相等，液体对容器底部的压力是液体重力和物体对液体压力之和，所以F甲＞F乙，因为底面积相等，所以p甲>p乙，故C正确，D错误。
故选C。
9．如图甲所示，一轻质钢丝固定在 ( http: / / www.21cnjy.com )正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，ρ木块=0.7×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
A．木块的重力为10N
B．木块的边长为7cm
C．当F=6N时，木块排开水的体积为0.1m3
D．木块全部浸没在水中受到的浮力为10N
【标答】D
【分析】
A．如图乙所示，当木块距离下表面为0时，钢丝绳上的拉力竖直向上，且大小等于木块的重力，木块的重力为7N，故A错误；
B．根据图乙可知，早用在 ( http: / / www.21cnjy.com )钢丝绳上的力为0时，木块下表面距离水面的高度为7cm，并且木块处于漂浮状态，则浮力等于重力，即F浮=G，根据ρ水gV排=ρ物gV木，可知ρ水Sh=ρ物Sa，则正方形木块的边长为
故B错误；
C．当钢丝对木块在竖直方向的作用力F=6N时，正方体在水中受到的浮力为
F浮=G-F=7N-6N=1N
由公式F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积为
故C错误；
D．木块全部浸没在水中受到的浮力为
故D正确。
故选D。
10．水平桌面上有两个完全相同的溢水杯和 ( http: / / www.21cnjy.com )烧杯，溢水杯中装满水，将a、b两个实心小球分别放入溢水杯中，最终a漂浮在水面上，b沉在杯底，如图所示，设甲烧杯中水的质量m甲、乙烧杯中水的质量m乙，两球质量分别为ma、mb，两球体积分别为Va、Vb，现有以下判断
（1）若mam乙
（2）若m甲=m乙，则一定有ma（3）若Va=Vb，则一定有m甲（4）若m甲其中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【标答】C
【分析】
因为a漂浮在水中，所以a所受的浮力等于a的重力，等于排开水的重力，即
根据公式得，a的质量等于排开水的重力，即，b沉在水底，则b受的浮力等于排开水的重力小于b的重力，即
根据公式得，b的质量大于排开水的重力，即，若ma>mb，所以没法确定a球排开水的重力和b排开水的重力的关系，故（1）错误；若m甲=m乙，根据阿基米德原理可知，a和b所受的浮力相等，根据（1）的分析可知，a的重力小于b的重力，即a的质量小于b的质量，故（2）正确；若Va=Vb，因为a漂浮，只有一部分浸入水中，b浸没在水中，说明a排开水的体积小于b排开水的体积，所以a排开水的质量小于b排开水的质量，即m甲故选C。
二、填空题
11．（2021·上海青浦·一 ( http: / / www.21cnjy.com )模）“曹冲称象”的故事家喻户晓，曹冲设计的方法中，先后将大象和石块装载到同一艘船上，通过称量石块的质量得到大象的质量。这种方法在科学研究中称为“等效替代法”。
①故事中，装载在船上的石块质量能替代大象质量的条件是： ___________ ；
②如图(a)(b)为探究并联电路中电阻规律 ( http: / / www.21cnjy.com )的实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是 ___________ 。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】船两次排开水的体积相等，且两次漂浮在水面上 电流表A3的示数等于电流表A1的示数，两电路电源电压相同且不变
【分析】
①[1]先后将大象和石块装载到同一艘船上，保证两次船在水下的深度相同，则船两次排开水的体积相等，根据可知，船两次受到的浮力相等，又由于船是飘浮的，浮力等于重力，两次浮力相等，因此船两次的重力相等，两次质量相等。通过称量石块的质量得到大象的质量。
②[2]图(b)中电阻R是替代图 ( http: / / www.21cnjy.com )(a)中并联电路电阻R1和R2的电阻，根据等效替代法，要使接入电路的效果相同，则电路两端电压和电流都应该相同，即电源电压相同，图(a)中干路上的电流和图(b)中电路电流相同。所以电阻R能等效替代电阻R1和R2的条件是：电流表A3的示数等于电流表A1的示数，两电路电源电压相同且不变。
12．（2021·上海青浦·一模 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，一正方体木块漂浮在烧杯的水面。若向烧杯中再注入少量的水后，烧杯底所受水的压强 ___________ ，木块下表面所受水的压力 ___________ ，木块所受的浮力 ___________ 。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】变大 不变 不变
【分析】
[1]由于不断的加水，烧杯内的水的高度不断变大，根据可知，烧杯底所受水的压强变大。
[2]不断加水的过程中，木头排开水的体积不变，故浮力不变，故下表面所受到的向上的压力即为浮力，故大小不变。
[3]根据漂浮，浮力等于木块所受的重力，而重力的大小不变，故浮力的大小不变。
13．（2021·上海杨浦·二模 ( http: / / www.21cnjy.com )）体积为5×10-4米3、重为6牛的物块浸没在水中，物块所受浮力的大小为_____牛，所受重力与浮力的合力大小为_____牛，合力的方向竖直_____。（g=10N/kg）
【标答】5 1 向下
【分析】
[1]因物块浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N
[2]因物体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，二力方向相反，所以，金属块所受重力与浮力的合力
F合=G-F浮=6N-5N=1N
[3]因重力大于浮力，故合力的方向竖直向下。
14．（2021·上海·中 ( http: / / www.21cnjy.com )考真题）某物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。
【标答】19.6N 竖直向下 9.8N
【分析】
[1]由重力公式得
[2]重力的方向始终是竖直向下的。
[3]由阿基米德原理可得
15．如图所示，两个相同的溢水 ( http: / / www.21cnjy.com )杯分别装满水和某种液体，放入不同的物体后，用两个相同的容器承接排出的水和该液体。两物体静止时两个电子秤的示数相同。球状物和碗状物所受的浮力大小关系：F1______F2，溢水杯底部受到的液体压强大小关系：p水______p液。在两个溢水杯中放适量的盐，杯中液体的密度都增大，两物体仍然处于原来的状态，则球状物所受的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），碗状物所受的浮力______。21世纪教育网版权所有
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【标答】= 大于
变大 不变
【分析】
[1]根据阿基米德原理，物体所受浮力 ( http: / / www.21cnjy.com )大小等于被物体排开的液体的重力。电子秤的示数相同说明球状物和碗状物所排开的质量相同，那么两容器中液体的重力相同，则球状物和碗状物受到的浮力大小相同，即F1=F2。www.21-cn-jy.com
[2]已知两个完全相同容器中的液体的质量相同，由题图可知，溢出水的体积小于溢出的某种液体的体积，根据密度公式
可知ρ水>ρ液；两个溢水杯相同，则溢水杯底部到液面的深度相同，根据液体压强公式
则装有水的溢水杯底部受到的液体压强较大，即p水>p液。
[3]球状物完全浸没在水中，所受浮力大小与液 ( http: / / www.21cnjy.com )体密度和排开液体的体积有关。溢水杯中的液体密度增大后，排开液体的体积始终等于球状物的体积，所以球状物受到的浮力变大。
[4]溢水杯中的液体密度增大，碗状物仍然处于漂浮的状态，它所受的浮力等于重力，它的重力不变，所以浮力也不变。
16．在弹簧测力计下悬挂一个 ( http: / / www.21cnjy.com )金属零件，示数是7.5N，当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时，测力计的示数为6.6N，则金属零件在油中受到的浮力为______N。金属零件的体积为______cm3。
【标答】0.9 112.5
【分析】
[1]根据称重法可得零件浸没在液体中所受浮力
F浮=G-F拉=7.5N-6.6N=0.9N
[2]零件浸没时，排开由图体积等于零件自身体积，则由阿基米德原理可得零件的体积
17．某同学参与制作简易密度计。首 ( http: / / www.21cnjy.com )先在一根木棒的一端缠绕一些铜丝，然后将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中。将铜丝缠绕于一端作为配重是为了降低木棒的______ ，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。而当密度计漂浮在液面时，所受到的浮力______重力。据下图可判断，简易密度计所受浮力F甲______ F乙，两杯液体的密度ρ甲______ρ乙。（后三空均选填“小于”、“等于”或“大于”）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】重心 等于 等于 小于
【分析】
[1]重心越低，稳度越大，故自制密度计下端缠上适量的铜丝，主要目的是降低重心使密度计能竖直漂浮在液面。
[2]当密度计漂浮在液面时，只受浮力和重力的作用，这两个力是一对平衡力，则密度计所受到的浮力与其重力大小相等。
[3]由图知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，此时
F浮=G
因为两个密度计完全相同，重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即
F甲=F乙
[4]因为甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据
F浮=ρgV排
可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即
ρ甲＜ρ乙
18．（2021·上海市向 ( http: / / www.21cnjy.com )明初级中学九年级期中）如图所示，两个相同的容器，分别装有甲、乙两种不同液体，在液体中分别放入两个相同密度计。 由图可知：两种液体的密度ρ甲______ρ乙 。 两个密度计受到的浮力 F甲______F乙。液体对两个容器底部的压强变化量p甲______p乙。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】小于 等于 等于
【分析】
[1][2]密度计在甲、乙两种液体里 ( http: / / www.21cnjy.com )都是漂浮状态，根据浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于自身重力，即密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相同，即
F甲=F乙
由图可知密度计在甲液体中排开液体的体积小于乙液体中排开液体的体积，即
V排甲＜V排乙
根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知
ρ甲＞ρ乙
[3]因为密度计在两种液体中都 ( http: / / www.21cnjy.com )是漂浮状态，浮力相同，所以排开的液体的重力相等，即对容器底增加的压力相等，容器底面积液相等，故液体对容器底部的压强变化量相等。
19．（2021·上海市川沙中学南 ( http: / / www.21cnjy.com )校九年级期中）将重为5牛的铁块挂在弹簧测力计下，并将其逐渐没入水中，这时测力计的示数________。（选填“变大”、“不变”或“变小”。当铁块浸没在水中时，测力计示数为3牛，则铁块受到浮力为________牛，铁块受到浮力和重力的合力为________牛。
【标答】变小 2 3
【分析】
[1]将重为5牛的铁块挂在弹簧测力计下，并将其逐渐没入水中，排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理，铁块受到的浮力逐渐变大，根据
F示=G-F浮
这时测力计的示数变小。
[2][3]当铁块浸没在水中时，测力计示数为3牛，则铁块受到浮力为
F浮=G-F示=5N-3N=2N
铁块受到浮力和重力的合力为
F合=G-F浮= F示=3N
20．（2021·上海市铜川学校九年级期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。
( http: / / www.21cnjy.com / )
海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点
北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。
大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。
太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。
印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。
①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是__________。
（a）在“F”处所装载的货物质量最大。
（b）在“1”处所装载的货物质量最大。
（c）在“2”处所装载的货物质量最大。
（d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。
②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是_____________。
③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示_________（均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。
【标答】d 同一艘轮船在不同水域、季节航行时受到的浮力不变，冬季海水的密度变大，轮船排开海水的体积变小 印度洋线 【出处：21教育名师】
【分析】
①[1] 由于远洋轮船体上“吃水线 ( http: / / www.21cnjy.com )”都是满载时的。满载时远洋轮船体的重力不变，该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，都是漂浮，受到的浮力都等于远洋轮船体的重力，所以，受到的浮力相同，在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量也就一样大。
②[2] “冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是由于冬天海水的密度更高，物体在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，所以排开海水的体积更小。
③[3]由表格中数据知， ( http: / / www.21cnjy.com ) 印度洋在亚洲，大洋洲，非洲，南极洲之间，大部分处于热带，气温较高，且表层平均盐度较小，根据F浮=ρ液gV排，排开液体的体积更大，则其吃水线应在上方，所以1应该是印度洋线。
三、实验题
21．小军同学在验证“F浮 ( http: / / www.21cnjy.com )= G排液”时，用弹簧测力计、石块、烧杯、小桶等进行实验操作测量，如图a、b、c是其中的三个步骤示意图，还差一个步骤图d，才能完成探究任务，则d是测量 ___________ 的。设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4.由四个图中 ___________ 两个图的弹簧测力计的读数可以求出石块受到的浮力；被排开液体的重力为___________（用本题中已知量的符号表示；如果关系式___________成立，就可以得到著名的阿基米德原理。
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为了更加直观验证阿基米德原理 ( http: / / www.21cnjy.com )，小明选用了如图甲所示的实验装置，装满水的溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触，此时弹簧测力计的示数为F5.。缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没在水中，但不与溢水杯底部接触（溢出的水完全流入小杯内），最终状态如图乙所示，弹簧测力计的示数为F6，则F5___________ F6（ > / < / = ）。
【标答】空桶的重力 a、b F3-F4 F1-F2=F3-F4 =
【分析】
[1]根据题意知道，要求被排开液体的重力，需要用桶和水的总重力减去桶的重力，所以d是测量空小桶的重力的，即弹簧测力计的读数是F4。
[2]要求塑料块的浮力，需要用a、b两图，则
F浮=F1-F2
[3]被排开液体的重力
G排=F3-F4
所以，F1-F2=F3-F4成立，即得到著名的阿基米德原理。
[4]平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完 ( http: / / www.21cnjy.com )全浸没入水中，图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差；根据阿基米德原理知道，金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力；所以，弹簧测力计示数不变，即
F5=F6
22．在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？
小明查阅资料得知：刚产出的鸡蛋密度相近， ( http: / / www.21cnjy.com )冷却后里面内容物收缩。会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端），蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。小明每天把同一个鸡蛋放入水中，观察浮沉情况后，取出放好。如表是他记录的实验现象。（鸡蛋的体积保持不变）
第1天 第8天 第30天 第55天 第57天 第65天
鸡蛋在水中的位置
根据上面信息回答下面问题：
(1)鸡蛋第8天受到的浮力F1______第65天受到的浮力F2（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的______（填“钝端”或“尖端”）附近；
(3)浮力的等效作用点称为浮心。漂浮在水面的鸡蛋静止时，其浮心和重心在同一条竖直直线上，原因是______；
(4)根据实验现象得出，漂浮在水面上 ( http: / / www.21cnjy.com )的鸡蛋存放时间较______。因为自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的______会变小，从而使鸡蛋的密度变小。
【标答】大于 钝端 漂浮在水面 ( http: / / www.21cnjy.com )的鸡蛋静止时，受到重力和浮力的共同作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向是竖直向下的，浮力的方向是竖直向上的，所以浮心和重心在同一条竖直直线上 长 质量
【分析】
（1）[1]鸡蛋的体积不变，第8天和第 ( http: / / www.21cnjy.com )65天相比，在第8天排开的水的体积较大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，鸡蛋在第8天受到的浮力大。
（2）[2]鸡蛋的钝端指的是较大的那一端，此端有两层卵壳膜围成的空腔叫气室。
（3）[3]漂浮在水面的鸡 ( http: / / www.21cnjy.com )蛋静止时，受到重力和浮力的共同作用，这两个力是一对平衡力，重力的方向是竖直向下的，浮力的方向是竖直向上的，所以浮心和重心在同一条竖直直线上。
（4）[4]根据实验现象可知，漂浮在水面上的鸡蛋失去水分质量较小，说明存放时间较长。
[5]自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，水分排出的越多，鸡蛋的质量会变小，鸡蛋的体积不变，根据可知，鸡蛋的密度变小。
23．（2021·上海市世界外国语中学九年级期中）为了探究柱体A逐渐浸入柱形容器内的水中时（水没有溢出），弹簧测力计示数F的变化情况。现有底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器，容器内装有深度为20厘米的水，放在水平桌面上，实心柱体A高H为20厘米。如图所示，小明将柱体A通过细线挂在弹簧测力计下，从柱体A接触水面开始，将液面到柱体下表面的距离h、相应的弹簧测力计示数F、物体重力G与F的差值记录在表一中。（不计细线的重力）
表一
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14
F/N 8 7 6 5 4 3 2 1
F(N) 0 1 2 3 4 5 6 7
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）分析比较实验序号1-8中F与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时，___________。21*cnjy*com
（2）分析比较实验序号1-8中与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时，__________。
（3）柱体A的重力为________牛，实验序号6的实验时，A下表面所受液体压力为 _______牛。
（4）小红同学想在小明实验的基础上继续实验，她预设的数据如表二所示，小明看了以后认为这两次实验无法进行。
表二
实验序号 9 10
h/cm 18 20
F/N
F(N)
你认为小明的观点是_________的（选填“正确”或“错误”），理由是__________。
【标答】h越大，F越小
与h成正比 8 5 正确 根据表格规律，当h=16cm，F=0，此时物体恰好漂浮物体不会继续下沉 2-1-c-n-j-y
【分析】
（1）[1]实心柱体A高H为2 ( http: / / www.21cnjy.com )0cm，从柱体A接触水面开始到液面到柱体下表面深度为14cm时，弹簧测力计示数F逐渐变小，得到的结论：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时，液面到柱体下表面越深，弹簧测力计示数越小。
（2）[2]由表一数据知道，物体重力G与F的差值与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，说明物体重力G与F的差值与液面到柱体下表面的距离h成正比。
（3）[3]由第一次实验数据知道，实心柱体刚刚接触水面，弹簧测力计测量柱体重力大小，重力大小是8N。【来源：21cnj*y.co*m】
[4]物体重力G与F的差值实际上是水对柱体的浮力，浮力大小等于水对柱体向上和向下的压力差，此时柱体没有浸没，水对柱体向下的压力为零，所以浮力大小等于水对柱体向上的压力，即21*cnjy*com
（4）[5][6]根据②中分析知道，与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，当h=16cm时，为8N，浮力等于重力，柱体在h=16cm时，柱体就漂浮在水面上，当h=18cm和h=20cm时，弹簧测力计是都没有示数，所以小明认为实验无法进行，小明的观点是正确的。【版权所有：21教育】
24．（2021·上海黄 ( http: / / www.21cnjy.com )浦·九年级期中）某小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体浸入液体的体积V浸与物体的密度ρ物、液体的密度ρ液的关系。他们选用了若干体积相同、密度不同的实心圆柱体漂浮在不同液体中进行实验，并将物体的密度ρ物、液体的密度ρ液，以及物体浸入液体的体积V浸记录在下表中。
实验序号 1 2 3 4 5
ρ物（×103千克/米3） 0.2 0.4 0.6 0.6 0.6
ρ液（×103千克/米3） 0.8 0.8 0.8 1.0 1.2
V浸（×10-4米3） 2.5 5 7.5 6 5
（1）分析比较实验序号1与2与3的数据中V浸随ρ物的变化关系及相关条件，可得出：
漂浮在液面上的实心物体，当______相同时，______。
（2）为了研究V浸与ρ液的关系，应分析比较实验序号______中的数据，理由是：______。
（3）有同学提出，根据实验中得到的V ( http: / / www.21cnjy.com )浸与ρ液的关系，可以利用实心圆柱体测量未知液体的密度。测量过程中，必须满足的条件是______，需要测量并记录的物理量是______。21教育名师原创作品
【标答】体积、液体密度ρ液 V浸与ρ物 ( http: / / www.21cnjy.com )成正比 3与4与5 序号3、4、5的实验中控制了ρ物相同，ρ液不同 圆柱体漂浮在液体中 V浸
【分析】
(1)[1][2]分析比较实验序号1与2与3的数据及相关条件知
故可得出的初步结论是：漂浮在同一液体中（相同）的实心物体，当物体的体积相同时，浸入液体的体积与物体密度成正比。
(2)[3][4]为了研究V浸与ρ液的关系，应控制物体密度相同，改变液体密度，再分析。即分析比较实验序号3与4与5。
(3)[5][6]数据处理时，要测量V浸，所以圆柱体要漂浮在液体中。
25．（2021·上海市向明 ( http: / / www.21cnjy.com )初级中学九年级期中）为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表一中。
① 分析比较实验序号______中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的密度越大，露出水面的体积越小。
②分析比较表中实验序号1~4（或 ( http: / / www.21cnjy.com )5~8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，可初步得出：浮在水面上实心球体的密度相同时，______。
表一ρ水>ρ甲>ρ乙
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
物质
球体的体积V球（cm3） 10 15 20 30 10 12 20 30
球体浸入水中的体积V浸（cm3） 8 12 16 24 5 6 10 15
球体露出水面的体积V露（cm3） 2 3 4 6 5 6 10 15
③若用甲物质制成体积为25厘米3的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应为______厘米3，此时它受到的浮力______牛。
④在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表二所列三个方案中，符合探究要求的是______（选填序号）。
表二:ρ酒精<ρ水<ρ盐水
序号 方案
A 仍用上述球体换在盐水中进行实验
B 换用柱形物体并在酒精中进行实验
C 换用其它物质的球体仍在水中进行实验
( http: / / www.21cnjy.com / )
⑤如图所示为一种自动贮水器的示意图，若图中 ( http: / / www.21cnjy.com )的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的水位______（选填“升高”或“降低”）。
【标答】1与5（或3与7或4与8） 露出水面的体积与物体体积成正比 5 0.196 A 降低 21·世纪*教育网
【分析】
①[1]当小球漂浮在水面时，它受到的浮力与自身受到的重力相等，有
故
故
即，小球不漂浮时，它浸在水中的体积占总体积的几分之一，球的密度就等于水的密度的几分之一。根据这个结论，结合小球体积与浸入水中的体积，可以推断出，1~4小球的密度均为水的密度的，5~8小球的密度为水的密度的。前四个小球的密度较大，后4个小球的密度较小。即甲物质制成了前四个小球，乙物质制成了后四个小球。小球1与5、3与7、4与8的体积相同，可以发现，它们露出水面的体积是不同的，密度较大的1、3、4小球比同体积的5、7、8小球露出水面的体积较小。
②[2]相同密度的小球，它们浸在水 ( http: / / www.21cnjy.com )中的体积与总体积的比值是相同的（等于小球密度与水密度的比值），那么，它们露出水面的部分与总体积的比值也是相同的。小球的总体积越大，外露部分的体积越大，露出水面的体积与小球总体积成正比。
③[3][4]甲物质是制作1~ ( http: / / www.21cnjy.com )4小球的物质，用它制成的小球漂浮在水面上时，有五分之四浸在水中，五分之一露出水面。那么，用它制成的25cm3的物体漂浮在水面上时，也有五分之一外露，即外露部分为
浸在水中的部分为
此时，它受到的浮力为
④[5]要更换液体种类，排 ( http: / / www.21cnjy.com )除方案C。要保证物体仍能漂浮在液面上。因为两种物质都小于水的密度，则它们在密度更大的盐水中仍能漂浮。但因为酒精的密度小于水的密度，则不保证物体密度小于酒精的密度，就不能保证物体仍能漂浮在酒精上。故排除方案B。所以，只能选择方案A。21教育网
⑤[6]因为乙的密度小于甲的密度，所以，将浮子材料换成乙物质后，外露部分增大，当停止进水时，液面与进水口间的高度增大，即水位要降低。
四、计算题
26．（2021·上海交大附中九年级期末）2020年11月19日10时09分，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟。在此次深潜过程中，“奋斗者”号突破万米海深，潜入全球最深海域。（设海水密度为千克/，且不随深度发生变化）
(1)“奋斗者”号全海深载人潜水器排开海水的体积约为50，求潜水器下潜过程中所受的浮力大小？
(2)“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜到10000时所受的压强大小？
【标答】(1)5×105N；(2) 1×108Pa
【分析】
(1)潜水器下潜过程中所受的浮力
F=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N
(2)“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜到10000时所受的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10000m=1×108Pa
答：(1)潜水器下潜过程中所受的浮力为5×105N。
(2)“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜到10000时所受的压强为1×108Pa。
27．（2021·上海宝山·二模）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水口齐平。高为0.2米、底面积为1×10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为0.1米的水。
（1）求溢水杯甲中所装水的体积V水；
（2）将一个体积为1×10- ( http: / / www.21cnjy.com )3米3的物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度ρA。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】（1）2×10-3m3；（2）物体A没有浸没在甲中，0.6×103kg/m3
【分析】
解：（1）溢水杯甲中所装水的体积
（2）容器乙中水对容器底部压强增加了588帕，即乙中水深增加了
因为进入乙中的水的体积，即物体A排开的水的体积，所以可得
所以物体A没有浸没在甲中，物体A漂浮在水中，根据浮沉条件可得
可得
物体A的密度
答：（1）溢水杯甲中所装水的体积2×10-3m3；
（2）物体A没有浸没在甲中，物体A的密度0.6×103kg/m3。
28．如图所示，用不可伸长的细绳悬挂一个正方体物体，物体静止在水面上，有总体积的露出水面，已知物体的密度为0.8×103kg/m3，物体边长为0.1m，g取10N/kg。求：
（1）物体静止时，细绳的拉力；
（2）细绳剪断后，物体浸没在液体中的体积。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】（1）0.5N；（2）8×10-4m3
【分析】
解：（1）物体的体积
V物=(0.1m)3=1×10-3m3
物体的质量
m物=ρ物V物=0.8×103kg/m3×1×10-3m3=0.8kg
物体的重力
G物=m物g=0.8kg×10N/kg=8N
物体此时排开水的体积
物体所受浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N
物体此时受到竖直向上的浮力和拉力、竖直向下的重力作用，且处于平衡状态，细绳的拉力
F拉=G物-F浮=8N-7.5N=0.5N
（2）已知物体的密度为
0.8×103kg/m3<ρ水
故细绳断裂后，物体漂浮，此时物体所受浮力
F浮′=G=8N
根据阿基米德原理可知物体浸没在液体中的体积
答：（1）物体静止时，细绳的拉力为 0.5N；
（2）细绳断裂后，物体浸没在液体中的体积为 8×10-4m3。
29．烧杯静止放在水平桌面上，烧杯重 ( http: / / www.21cnjy.com )G1＝1N，底面积S＝30cm2，杯内水重G2＝4N。将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.8N；将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，此时烧杯对桌面的压强为p，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。求：www-2-1-cnjy-com
（1）物块受到的浮力F浮；
（2）物块浸在水中的体积V排；
（3）烧杯对桌面的压强p。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】（1）1N；（2）1×10﹣4m3；（3）2000Pa
【分析】
解：（1）在空气中静止时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件可得，物体的重力
根据称重法可计算出物块受到的浮力
（2）由浮力公式
可得，此时物块浸在水中的体积
（3）因物体受到的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，所以，物体对水的压力
则烧杯对桌面的压力
烧杯的底面积
烧杯对桌面的压强
答：（1）物块受到的浮力为1N；
（2）物块浸在水中的体积为1×10﹣4m3；
（3）烧杯对桌面的压强为2000Pa。
30．如图所示，在一根长为、直径为、粗细均匀的蜡烛底部粘有一质量为的小石块，将其竖直立放于水中静止后，蜡烛上端露出水面的高度是。点燃后蜡烛燃烧的速度是，当蜡烛与水面相平时烛焰熄灭，燃烧中无蜡油流下来，灯芯的质量和体积均不计。已知水的密度为，蜡烛的密度为，g用字母表示。求：
（1）点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力；
（2）蜡烛燃烧的时间。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标答】（1）ρ0gπ()2(l-h)；（2）
【分析】
解：（1）蜡烛浸入水中的深度
h浸=l-h
点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力
F浮=ρ0gV排=ρ0gSh浸=ρ0gπ()2(l-h)
（2）蜡烛处于漂浮状态，浮力等于重力，可得
F浮=G蜡+G石
即
ρ0gπ()2(l-h)= ρ1π()2lg+mg ①
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭，且燃烧掉的蜡烛长为vt，此时蜡烛和铁钉悬浮，可得
F浮′=G蜡′+G石
即
ρ0gπ()2(l-vt)= ρ1π()2(l-vt)g+mg ②
由①②得时间为
答：（1）点燃前，蜡烛与石块所受的总浮力ρ0gπ()2(l-h)；
（2）蜡烛燃烧的时间。
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