(共49张PPT)
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第二章 机械振动
2.1 简谐运动
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
机 械 振 动
02
弹 簧 振 子
03
振 动 图 像
04
典型例题
典型例题
典型例题
vvvvvvvv例典型例题
题典型例题
目录
典型例题
典型例题
05
简 谐 运 动
01
机 械 振 动
机械振动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些
(提示：按运动轨迹分类)
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
生活中的机械振动
这些不同的运动现象中是否隐藏着相同的物理规律？
这些运动的共同点是什么？
也称这中心为平衡位置
①围绕着“中心”位置
“中心”意味着具有“对称性”
知道一次完整的运动情况可推之后的运动情况
②“往复”运动
“往复”意味着具有“周期性”
一、机械振动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
------“对称性”
(2)往复运动
------“周期性”
物体在平衡位置附近的往复运动．
1.定义:
例：(多选)下列几种运动属于机械振动的是( )
A．乒乓球在地面上的上下运动
B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．秋千在空中来回运动
D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
BCD
解析：选BCD 机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A错误，BCD正确．
02
弹 簧 振 子
机械振动
1．弹簧振子
如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的
质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
二、弹簧振子
弹 簧 振 子
水平弹簧振子
竖直弹簧振子
2.条件(理想化) ：
①小球看成质点
②忽略弹簧质量
③忽略摩擦力
④在弹性限度内
1.定义: 小球和弹簧所组成的系统.
理想化模型
非匀变速直线运动
振子的运动是怎样一种运动呢？
二、弹簧振子
3.平衡位置：振子原来静止时的位置．
4.位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段
提示：通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移.因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移.
如图示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
例.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是( )
A. 平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关
B
例.如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子m离开O点,再从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移是 ( )
A.大小为OC,方向向左
B.大小为OC,方向向右
C.大小为AC,方向向左
D.大小为AC,方向向右
B
03
振 动 图 像
机械振动
研究弹簧振子的位移-时间图像
如何记录振子在不同时刻的位移？
O
x
三.弹簧振子的位移-时间图像
图像绘制方法
方法一、频闪照片法
底片匀速运动方向
x
t
底片匀速运动方向
频闪照相法采集数据：
甲
方法二、描点法
乙
时间t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
丙
时间t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x/mm 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
第1个半周期
第2个半周期
作图思路：
建坐标系
定标度
描点
连线
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
时间t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
第1个半周期
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
第2个半周期
时间t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t 12t0
位移x/mm 20.0 17.7 -10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
用平滑曲线将各点连接—描点法
错啦
对啦
第一个1/2周期：
时间t(s) 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x(cm） -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
第二个1/2周期：
时间t(s) 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x(cm) 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
坐标原点O－平衡位置
横坐标－振动时间t
纵坐标－振子相对于平衡位置的位移
位移传感器验证法
结论：
弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线.
04
简 谐 运 动
机械振动
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
四、简谐运动及其图象
简谐运动是最简单、最基本的振动。
(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
3、图象应用:
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中a点,下一时刻离平衡位置更远,故a点此刻向上振动。图乙中b点,下一时刻离平衡位置更近,故b此刻向上振动。
(4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置
(3)斜率：该时刻速度的大小和方向．
①位移和合外力（加速度）的方向相反，变化趋势相同；
②速度和合外力（加速度）的大小变化趋势相反；
4、理解简谐运动的对称性
如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAOtOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称
①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向相反．
②物体经过关于O点对称的两点（如C与D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
05
典 型 例 题
机械振动
1、一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D
随堂练习
2、(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中( )
A．加速度方向向左，速度方向向右
B．位移方向向左，速度方向向右
C．加速度不断增大，速度不断减小
D．位移不断减小，速度不断增大
BD
3、如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)( )
A．0.5 s B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s
B
4、质点做简谐运动，其x-t关系如图所示．以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v-t关系是( )
B
5、(多选)如图甲所示,质点在a、b两点之间做简谐运动,质点做简谐运动的图象如图乙所示。若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是( )
A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动
B.质点在1.5 s时的位移最大
C.1.2～1.4 s,质点的位移在增大
D.1.6～1.8 s,质点的位移在增大
BC
解析：选B、C。由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7 s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,所以A项错误;质点在1.5 s时的位移达到最大,故B项正确;在1.2～1.4 s,质点正在远离平衡位置,所以其位移在增加,故C项正确;1.6～1.8 s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,故D项错。
6.如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块A连接在一起,物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开,A将在斜面上做简谐运动,已知物块A、B的质量分别为mA、mB,若取沿斜面向上为正方向,移开B的时刻为计时起点,则A的振动位移随时间变化的图像是( )
答案 B
思维导图
