青岛版五年级数学下册三 剪纸中的数学-分数加减法（一）回顾整理 课件(共31张PPT)

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青岛版数学五年级（下）
三 剪纸中的数学
——分数加减法（一）
我学会了同分母分数加减法和连加、连减的计算方法。
通过前面的学习，你们学会了什么？
我学会了找最大公因数和最小公倍数。
知识梳理
分
数
加
减
法
（一）
公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
计算方法
几个数共有的因数叫它们的公因数，其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。
结果要约分，化成最简分数。
同分母分数加、减法
同分母分数连加、连减
计算顺序
解决问题
几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。
分数与小数的互化
要点回顾
要点1：公因数和最大公因数
1.填一填。
18的因数有
30的因数有
18和30的公因数有
最大公因数是
1、2、3、6、9、18
1、2、3、5、6、10、15、30
1、2、3、6
公因数中最大的那个
6
2.把长72cm、宽54cm的铁板裁成若干个面积相等的小正方形而没有剩余，裁出的小正方形的边长最大是多少厘米？
找长和宽的公因数
最大公因数
2
27
3
3
3
4
12
9
72
54
36
72和54的最大公因数是
2×3×3＝18
答：裁出的小正方形的边长最大是18厘米。
公因数
最大公因数
公因数和最大公因数
的关系：
要点2：同分母分数加减法及约分
3.约分是根据（ ），把分数的分子和分母同时（ )化成同它相等，但分子、分母都（ ）的分数。
分数的基本性质
除以它们的最大公因数
比较小的
4.把下面的分数化成最简分数。
28
84
28
＝
84÷（ ）
28÷（ ）
＝
3
（ ）
28
1
84
28
＝
42
（ ）
＝
（ ）
（ ）
1
14
3
约分的方法：
①用分数的分子和分母同时除以它们的公因数，一直除到最简分数为止。
②也可以用分子和分母的最大公因数直接去除，即可得到最简分数。
5.看图列式计算。
？
9
2
9
5
(1)
9
2
=
＋
9
5
9
2+5
=
9
7
分数加法的意义和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
？
16
5
16
15
(2)
16
15
=
-
16
5
16
15-5
=
16
10
5
8
=
8
5
分数减法的意义和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
同分母分数加减法怎样计算？
9
2
=
＋
9
5
9
2+5
=
9
7
16
15
=
-
16
5
16
15-5
=
16
10
5
8
=
8
5
分母不变
分子相加
分母不变
分子相加
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
要点3：同分母分数连加、连减
6. 某精面加工厂三天刚好加工1吨面粉。第一天加工 吨，第二天加工 吨，第三天加工多少吨？
1吨面粉
第三天
第一天+第二天+第三天＝1吨
25
7
25
8
25
7
25
8
6. 某精面加工厂三天刚好加工1吨面粉。第一天加工 吨，第二天加工 吨，第三天加工多少吨？
25
7
25
8
1－ － ＝
25
7
25
8
（吨）
5
2
答：第三天加工 吨。
5
2
7.
9
2
9
4
＋
9
2
＋
9
1
＋
9
5
－
9
6
9
8
1
9
4
11
5
11
3
＋
11
5
＋
11
4
－
11
8
－
11
8
11
13
11
9
11
1
同分母分数同分母分数连加、连减,既可以按从左到右的顺序依次进行计算,也可以将分子连续相加、相减,分母不变。最后结果不是最简分数的,要约分成最简分数。
要点4：公倍数和最小公倍数
9.若非零自然数a和b只有公因数1，则它们的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。
8. 24和36的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。
14
72
1
a×b
列举法 筛选法 短除法
10.暑假期间，小亮和小明都去参加游泳训练。小亮8天去一次，小明6天去一次。7月31日两人同时参加训练后，几月几日他们再次同时参加训练？
8和6的最小公倍数是24。
答：8月24日他们再次同时参加训练。
要点5 分数和小数的互化
11.填一填。
(1)0.6里面有(　　)个(　　)分之一，表示
(　　)分之(　　)，化成分数是（ ）。
(2)0.36里面有(　　)个(　　)分之一，表示
(　 　)分之( 　　　)，化成分数是（ ）。
6
十
十
六
36
百
百
三十六
5
3
25
9
12. 把 、0.75、 、 、 按从小到大的顺序排列起来。
100
57
8
5
10
7
10
7
= 0.7
100
57
= 0.57
7
5
= 5÷7 ≈ 0.714
= 5÷8 = 0.625
8
5
因为 0.57＜0.625＜0.7＜0.714＜0.75
7
5
所以
＜
＜
10
7
100
57
＜
＜
0.75
8
5
7
5
分数化成小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。
1. 计算下面各题，结果保留最简分数或整数。
课堂练习
9
1
－
＝
9
4
9
4
1－
27
5
－
＝
27
8
＋
27
25
27
22
15
7
＋
＝
15
4
－
15
13
1
12
4
＋
＝
12
7
＋
12
1
3
2
0.6　0.12　0.45　2.75　0.9 1.025
2. 把下面每个小数和同它相等的分数用线连起来。
10
9
5
3
40
1
1
25
3
20
9
4
3
2
3.解决问题。
（1）乐乐看一本连环画，第一天看了这本书的
，第二天看了这本书的 ，两天一共
看了这本书的几分之几？第二天比第一天
多看了这本书的几分之几？
9
2
9
4
答：两天一共看了这本书的 。
3
2
9
2
9
4
＋
＝
9
6
＝
3
2
3.解决问题。
（1）乐乐看一本连环画，第一天看了这本书的
，第二天看了这本书的 ，两天一共
看了这本书的几分之几？第二天比第一天
多看了这本书的几分之几？
9
2
9
4
答：第二天比第一天多看了这本书的 。
9
2
9
4
9
2
－
＝
9
2
3.解决问题。
（2）有两根钢管，一根长42分米，另一根长63
分米。现在要把它们锯成同样长的小段，
且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？
一共能锯成多少段？
42与63的最大公因数是21。
42÷21=2（段） 62÷21=3（段）3+2=5（段）
答：每段钢管最长是21分米。一共能锯成5段。
就是求6和9在40以内的公倍数。
思路引导
先找出6和9 的公倍数，再与40人作比较。
（3）
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。
总人数必须是6和9的公倍数。
规范解答
（3）
6和9的公倍数有9, 18, 27, 36, 45, 54，…。
18＜40, 36＜40, 54＞40, …
答：可能是18人或36人。
(4)为了迎接市运会，要在迎宾大道的一边等距离安装路灯，而且要在A、B、C三个点上各安装一盏路灯，如图所示，请你设计一个最省钱的方案。
思路引导
要设计等距离安装路灯最省钱的方案
相邻两盏路灯之间的距离应最大
720和640的最大公因数，即两盏灯间的最大距离
运用两端都栽的植树问题：盏数=路长÷间距+1
求出一共需要安装的总盏数
A
B
C
720m
640m
(4)为了迎接市运会，要在迎宾大道的一边等距离安装路灯，而且要在A、B、C三个点上各安装一盏路灯，如图所示，请你设计一个最省钱的方案。
规范解答
A
B
C
720m
640m
720
640
10
8
72
64
9
8
720和640的最大公因数是10×8=80。
(720+640)÷80+1=18(盏)
答：每隔80米安装一盏路灯，共安装18盏路灯最省钱。
用两个数的公因数去除更简便一些
(5)春游时，城北小学五年级的老师带同学们去划船。每3人一条船少1人，每5人一条船多2人，每7人一条船少5人。参加划船的至少有多少人？
思路引导
每3人一条船少1人
每3人一条船多2人
每7人一条船少5人
每7人一条船多2人
每5人一条船多2人
要求参加划船的至少有多少人，就是求比3, 5和7的最小公倍数还多2的数
(5)春游时，城北小学五年级的老师带同学们去划船。每3人一条船少1人，每5人一条船多2人，每7人一条船少5人。参加划船的至少有多少人？
规范解答
3, 5和7的最小公倍数是3×5×7=105。
105+2=107(人)
答：参加划船的至少有107人。
课后作业
完成相关练习。
02
01
课后练习。