青岛版七 包装盒-长方体和正方体 信息窗2 长方体和正方体的表面积 课件(共49张PPT)

(共49张PPT)
长方体和正方体的表面积
青岛版数学五年级（下）
二 包装盒
——长方体和正方体
1．结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。
2．在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。
3．能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
学习目标
【重点】
理解表面积的意义。
【难点】
长方体表面积的计算方法。
上节课你认识了哪些立体图形
课堂导入
我认识了长方体。
还有正方体。
5cm
5cm
5cm
50cm
30cm
20cm
从图中，你能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
新知探究
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板
求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
怎样求长方体6个面的总面积呢？
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板
我们借助长方体表面展开图来研究吧。
上
上
下
前
后
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
下
前
右
上
前
右
下
上
前
后
左
右
上
前
右
你能在展开图上找到其他的3个面吗
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？分别求出相对面的面积，再相加
50cm
30cm
20cm
50×30×2＝3000（平方厘米）
前、后面：
20×30×2＝1200（平方厘米）
左、右面：
50×20×2＝2000（平方厘米）
上、下面：
3000＋1200＋2000＝6200（平方厘米）
总面积：
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
50cm
30cm
20cm
方法一
分别求出相对面的面积，再相加。
50cm
30cm
20cm
（50×30＋20×30＋50×20）×2
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。
＝（1500＋600＋1000）×2
＝6200（平方厘米）
＝3100×2
方法二
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
长方体的表面积 =长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板
5cm
5cm
5cm
求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。
怎样求正方体6个面的总面积呢？
正方体的表面积＝
棱长×棱长×6
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。
5×5×6=150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
拓展提升
上
前
右
左
后
下
上
左
后
右
前
下
长方体的展开图还有可能是怎样的呢？
上
前
右
左
后
下
上
左
后
右
前
下
长方体的展开图还有可能是怎样的呢？
……
正方体的展开图还有可能是怎样的呢？
正方体的展开图还有可能是怎样的呢？
正方体的展开图还有可能是怎样的呢？
“141”型
“231”型
“222”型
“33”型
课堂练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
（教材第88页“第1题” ）
长方体
长方体
正方体
①
②
③
④
2.右图是一个长方体。
（教材第88页“第2题” ）
（1）上面的面积是（ ）平方
厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。
24
30
20
148
3.计算下面图形的表面积。
（教材第88页“第3题” ）
22平方分米
150平方厘米
1.44平方米
4.包装形如右图的正方体礼盒，至少需要多少平方分米的包装纸？
（教材第88页“第4题” ）
12×12×6=864(平方厘米)
864平方厘米=8.64平方分米
答：至少需要8.64平方分米的包装纸。
5.（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板
（教材第88页“第5题” ）
30×40×2＋10×40×2＋30×10　
＝2400＋800＋300
答：做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。
＝3500（平方厘米）
5.（2）鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃
（教材第88页“第5题” ）
(2)(60×80+160×80)×2=35200(cm2)
答：至少需要35200平方厘米的玻璃。
6. 方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮
（教材第89页“第6题” ）
10厘米=0.1米 8厘米=0.08米
(0.1×2+0.08×2)×2×25=18(平方米)
答：至少需要18平方米的铁皮。
7. 一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米 如果每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？
（教材第89页“第7题” ）
9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
答：至少需要25.88千克的涂料。
0.2×129.4=25.88(千克)
8. （1）量一量《新华字典》的长、宽、高分别是多少，然后算出它的表面积
（教材第89页“第8题” ）
（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？
自己动手量一量，算一算。
9. （1）2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是多少平方厘米
（教材第89页“聪明小屋” ）
把它们拼成一个长方
体后，表面积减少了多少平方厘米？
1×1×6×2=12(平方厘米)
1×1×2=2(平方厘米)
9. （2）3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米
（教材第89页“聪明小屋” ）
4个呢？
1×1×4=4(平方厘米)
1×1×6=6(平方厘米)
9. （3）你有什么发现
（教材第89页“聪明小屋” ）
……
发现：用完全一样的正方体拼成一行得到一个长方体，每增加一个正方体，表面积总和就减少2个面的面积。
减少2个面
减少4个面
减少6个面
9. （4）按这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米
（教材第89页“聪明小屋” ）
1×1×2×(20-1)=38(平方厘米)
规律：减少的面积=小正方体一个面的面积×2×（正方体的个数-1）
10.计算下面图形的表面积。
12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
11.包装形如左图的正方体礼盒，
至少需要多少包装纸，
列式为(　　　　　　 )；
求它的占地面积是多少，
列式为(　　　　　 )。
20×20×6　
20×20
12.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
13.一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占地面积最大是（ ）平方厘米；最小是（ ）平方厘米。
24
70
21
14.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
涂黄油漆的面积：
40×40×2+40×65×2+40×(65 10)×2
=12800(cm2)
涂红油漆的面积：
40×40×3+65×40×2=10000(cm2)
答：涂黄色油漆的面积是12800cm ，
涂红色油漆的面积是10000cm 。
15.正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？
I的对面不是AECF
I的对面是D
A的对面不是EFID
A的对面是C
E的对面不是IDAC
E的对面是F
排除法
15.正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？
答：顶层始终是I,结合可看出正方体水平向右转动，
前后左右面是A、E、C、F，因此底面是D，所以I和D相对；结合①和③图可知A和C相对，E和F相对。
课堂小结
这节课你有什么收获
表面积
1.长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
2.长方体的表面积
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
= (长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
完成相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业