青岛版七 包装盒-长方体和正方体 回顾整理 课件(共49张PPT)

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回顾整理
青岛版数学五年级（下）
二 包装盒
——长方体和正方体
想一想，这个单元我们都认识了哪些立体图形
知识回顾
长方体
正方体
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
知识回顾
3.长方体和正方体的体积
1.长方体和正方体的认识
2.长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的各部分名称
长方体和正方体的特点
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
知识回顾
3.长方体和正方体的体积
1.长方体和正方体的认识
2.长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的展开图
表面积的计算
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
知识回顾
3.长方体和正方体的体积
1.长方体和正方体的认识
2.长方体和正方体的表面积
长方体、正方体的体积
容积和容积单位
体积单位及换算
不规则物体体积
棱
顶点
面
你能在图中分别标出长度相等的棱、大小相等的面吗？
长方体
有12条棱，
相对的棱长度相等；
长方体有8个顶点；
有6个面，
相对的面完全相同。
4cm
4cm
4cm
正方体
有12条棱，
长度都相等；
正方体有8个顶点；
有6个面，
是完全相同的正方形。
图形 相同点 不同点 面的形状 面的大小 棱长
长方体
正方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形)
相对的面
完全相同
6个面
完全相同
相对的棱长度相等。（特殊情况有8条棱长度相等）
12条棱长度都相等
6个面都是正方形
1. 对照上图，完成下面的问题，
(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
1. 对照上图，完成下面的问题，
(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么
1.长方体相对的棱平行且相等。
2.长、宽、高互相垂直。
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积=S上+S下+S前+S后+S左+S右
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=2ab+2ah+2bh
宽(b)
长(a)
高(h)
S表=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
S表=6a
棱长(a)
棱长(a)
棱长(a)
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a3
长方体或正方体的体积=底面积×高
V = Sh
宽(b)
长(a)
高(h)
底面积(S)
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
计算物体的表面积和体积，关键要确定物体的长、宽、高。
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
500 mL
400
300
200
100
200mL
450mL
用排水法测量不规则物体的体积需要利用量筒或量杯记录下放入不规则物体前后水位的刻度，水面上升的部分水的体积就是不规则的物体的体积。
排水法
意义 常用单位 单位间的关系
体积
容积
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成L和mL。
计量体积要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3 和 m3。
课堂练习
1.计算下列图形的表面积和体积。
（教材第103页“第1题” ）
（8×4＋4×6＋6×8）×2
＝（32+24+48）×2
＝104×2
＝208（cm2）
表面积：
8×6×4＝192（cm3）
体积：
课堂练习
1.计算下列图形的表面积和体积。
（教材第103页“第1题” ）
表面积：
体积：
（5×5）×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5＝125（cm3）
课堂练习
1.计算下列图形的表面积和体积。
（教材第103页“第1题” ）
4×4×2＋4×12×4
＝32+192
＝224（cm2）
表面积：
4×4×12＝192（cm3）
体积：
2.填空。
（教材第103页“第2题” ）
3m2＝( )dm2
300
5000cm2＝( )dm2
0.05m3＝( )dm3＝( )cm3
3560mL＝( )L＝( )dm3
0.32m3＝( )L
50
50
50000
3.56
3.56
320
3.把调查的数据填在括号里。
（教材第103页“第3题” ）
根据实际调查填一填，数据合理即可。
4.
（教材第103页“第4题” ）
下面图形分别是上面两个长方体的展开图，请你将每个长方体的6个面标在相应的展开图中。
下
前
上
后
左
右
上
前
下
后
右
左
5.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切割几个这样的正方体？
（教材第104页“第5题” ）
5×5×5=125(dm3)
最多能切成4个这样的正方体。
23÷5=4(个)……3(分米)
6.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉（如右图），需要多少平方分米的木板？（木板的厚度忽略不计）
（教材第104页“第6题” ）
5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米)
答：需要39平方分米的木板。
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？
（教材第104页“第7题” ）
240÷12＝20（厘米）
答：至少需要纸板2400平方厘米。
20×20×6＝2400（平方厘米）
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？
（教材第104页“第7题” ）
20×20×20＝8000（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是8000立方厘米。
8.填一填。
（教材第104页“第8题” ）
184cm2
160cm3
882m2
1620m3
4dm
185.8dm2
9.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。
（教材第104页“第9题” ）
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
(1)(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米)
答：至少需要118.6平方米的钢板。
9.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。
（教材第104页“第9题” ）
（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（箱壁厚度忽略不计）
(2)9×3.2×2.5=72(立方米)
答：容积大约是72立方米。
10.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少？
（教材第104页“第10题” ）
8×8×(8-3)=320(立方厘米)
答：原长方体的体积是320立方厘米。
11.右图是由若干个棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？
（教材第104页“聪明小屋” ）
表面积：
6×6×2+6×4×2+6×4×2=168(平方厘米)
11.右图是由若干个棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？
（教材第104页“聪明小屋” ）
体积：
6×6×4－4=140(立方厘米)
12.
（教材第105页“我学会了吗？” ）
上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。
（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？
50×25×2.2=2750(立方米)
12.
（教材第105页“我学会了吗？” ）
上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。
（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
50×50+50×2.2×2+2.2×2=1580(平方米)
12.
（教材第105页“我学会了吗？” ）
上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。
（3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米，需用多少小时？
50×25+50×1.8÷150=15 (时)
12.
（教材第105页“我学会了吗？” ）
上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。
（4）你还能提出什么问题？
50×25=1250 (平方米)
例如：这个游泳池的底面积是多少平方米？
13.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)体积单位都比面积单位大。 (　　)
(2)电冰箱的容积就是它的体积。 (　　)
(3)体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。
(　　)
(4)体积相等的两个正方体，表面积不一定相等。
( 　　)
×
×
×
×
14. 一根铁丝长48 cm，如果做成一个正方体框架，棱长是(　　) cm；如果做成一个长为5 cm，宽为4 cm的长方体框架，则高是(　　) cm。(铁丝均无剩余)
3
4
15.修路工人把19.5立方米的沙子铺在一条长50米、宽3米的路上，铺的沙子的厚度是多少厘米？
19.5÷(50×3)＝0.13(米)＝13厘米
答：铺的沙子的厚度是13厘米。
16.一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有红色部分的正方形(每个正方形都相同)后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。这个铁盒的容积是多少 ( 铁皮的厚度忽略不计)
30×10×5=300cm3
答：这个铁盒的容积是300cm3。
20-5×2=10cm
5cm
40-5×2=30cm
17.把一个棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图），剩下木块的表面积是多少？
每挖去一个正方体，就增加4个面。
3×3×6+1×1×4×6
=54+24
=78（cm ）
答：剩下木块的表面积是78cm 。
8
12
8
9.5
12
8
先放入马铃薯
12
12
8
再放入红薯
18.下面是明明为了比较马铃薯和红薯的体积大小所做的实验。请分别计算马铃薯和红薯的体积。（单位：cm）
18.下面是明明为了比较马铃薯和红薯的体积大小所做的实验。请分别计算马铃薯和红薯的体积。（单位：cm）
12×8×(9.5 8)=144（cm ）
红薯的体积：
12×8×(12 9.5)=240（cm ）
答：马铃薯的体积是144cm ，红薯的体积是240cm 。
马铃薯的体积：
完成相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业