青岛版七 包装盒-长方体和正方体 信息窗1 长方体和正方体 课件(共48张PPT)

(共48张PPT)
长方体和正方体的认识
青岛版数学五年级（下）
二 包装盒
——长方体和正方体
1．认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。
2．培养学生的观察能力、空间想象能力、推理能力，形成初步的空间观念。
3．学生通过解决实际问题获得成功的体验，使学生进一步体验数学学习的乐趣。
学习目标
【重难点】
借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体各部分的名称，掌握它们的特征，知道长方体和正方体之间的联系与区别。
我们之前学过的图形有哪些
课堂导入
这些都是平面图形。
……
你能提出什么问题
新知探究
长方体有哪些特征
长方体
正方体
长方体有哪些特征
棱：
顶点：
面
面和面相交的线段
棱和棱的交点
两个面相交的线叫作棱，
三条棱相交的点叫作顶点。
后面
下面
后面
左面
下面
长方体有6个面。
6个面都是长方形。
4个面是长方形,
2个面是正方形。
上面
右面
前面
右面
左面
前面
上面
长方体的面有哪些特征
后面
下面
后面
左面
下面
长方体有6个面。
6个面都是长方形。
4个面是长方形,
2个面是正方形。
上面
右面
前面
右面
左面
前面
上面
长方体的面有哪些特征
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
左侧与右侧的面相等。
上面与下面的面相等。
前面与后面的面相等。
相对的面完全相同。
长方体的棱有哪些特征
长方体有 条棱。
相对的4条棱长度相等。
12
长方体的顶点有哪些特征
长方体有 个顶点。
8
我发现长方体有6个面，它们都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对面的大小相等。
长方体有8个顶点。
长方体有12条棱，按长度可以分成3组，相对的4条棱长度相等。
从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？
从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到 个面。
3
长
宽
高
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
长方体的长、宽、高不是固定不变的，它与长方体的摆放方式有关，一般把底面较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。
左、右面不变，
上、下、前、后
面变小
前、后面不变，
上、下、左、右
面变小
上、下面不变，
前、后、左、右
面变小
长减小
宽减小
高减小
正方体有哪些特征
正方体有6个面，都是正方形。
我们借助学具来研究一下吧！
上下两个面相同
左右两个面相同
前后两个面相同
正方体有6个面，它们是完全相同的正方形。
正方体有12条棱,所有的棱长度相等。
正方体的棱有哪些特征
正方体共有8个顶点。
正方体的顶点有哪些特征
正方体与长方体有什么联系与区别？
正方形是特殊的长方形，正方体是不是特殊的长方体呢？
我们整理一下吧。
名称 长方体 正方体
面 个数
形状
棱 条数
长度
顶点 个数
6个
6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
12条
相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）
8个
6个
6个面都是正方形，6个面完全相同。
12条
12条棱长度相等
8个
长方体
长=宽=高
正方体
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
长方体
正方体
正方体是特殊的长方体。可以用右图表示正方体和长方体的关系。
课堂练习
（教材第84页“第1题” ）
1.（1）墨盒的上面是什么形状？
与它相对的是哪个面？
（2）前面的长和宽各是多少？
哪个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？
下面。　
后面。　
左面或右面。　
长方形;　
长12cm,宽5cm; 　
2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
（教材第84页“第3题” ）
长7cm
宽5cm
高6cm 　
长3dm
宽2dm
高4dm 　
长2m
宽0.5m
高0.5m　
3. 观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体储物箱的棱长是多少？
哪几个面完全相同？
（教材第84页“第3题” ）
6分米
6分米
6分米
7分米
6分米
6分米
答：（1）第一个是正方形。
（2）6分米，6个面完全相同。
3. 观察右图，回答问题。
（3）长方体储物箱的长、宽、高
各是多少？哪几个面完全相同？
（教材第84页“第3题” ）
6分米
6分米
6分米
7分米
6分米
6分米
答：长6分米，宽7分米，高6分米；
上面和下面、左面和右面、前面和
后面分别相同。
（教材第84页“第4题” ）
5.哪几个面可以围成一个长方体？
①
⑦
②
③
④
⑧
⑤
⑥
（教材第84页“第5题” ）
①⑦②③⑤⑥这6个面可以围成一个长方体。
前、后面:
13×5=65(平方厘米)
上、下面:
13×2=26(平方厘米)
左、右面:
5×2=10(平方厘米)
每个面:
8×8=64(平方米)
前、后面:
18×5=90(平方分米)
上、下面:
5×2=10(平方分米)
左、右面:
18×2=36(平方分米)
（教材第84页“第6题” ）
7.
用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
长12厘米，宽1厘米，高1厘米。
长6厘米，宽2厘米，高1厘米。
长4厘米，宽3厘米，高1厘米。
长3厘米，宽2厘米，高2厘米。
8.一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少米铝条
（教材第85页“第8题” ）
（5＋0.5＋3）×4
＝8.5×4
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
5米
0.5米
3米
9.填空。
(1)长方体有(　　)个面，它们是( 　　)形(有时有(　　)个相对的面是正方形)，长方体相对的面的面积(　　　)。
(2)长方体有(　　)条棱，相对的棱长度
(　　　)。长方体的棱可以分成(　　)组，每组有(　　)条。
6
长方
两
相等
12
相等
3
4
8. 一个长方体，最多有(　　)个面完全相同，
至少有(　　)条棱的长度相等。
A.2　　　　B.4　　　　C.8
B
B
10.用一根长2 m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22 cm，宽是16 cm，高是多少厘米？
2×100÷4－(22＋16)＝12(cm)　答：高是12cm。
11.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，己知长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，正方体的棱长是多少？
（8＋6＋4）×4÷12＝6（厘米）
答：正方体的棱长是6厘米。
12.用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。
答：搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
长：12cm 宽：1cm 高：1cm
长：4cm 宽：3cm 高：1cm
长：3cm 宽：2cm 高：2cm
长：2 cm 宽：1cm 高：6cm
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
答：搭一个四个面都是正方形的长方体，发现了这个图形就是正方体。
上下两个面是正方形！
六个面全是正方形
这节课你有什么收获
课堂小结
长方体
1.长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
2.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
=（长+宽+高）×4
这节课你有什么收获
课堂小结
正方体
1.正方体是特殊的长方体。
有8个顶点，有12条棱都同样长；有6个面，都是完全相同的正方形。
2.正方体每条棱的长度叫做棱长。
长方体的棱长总和=棱长 ×12
完成相关练习。
02
01
课后练习题。
课后作业