沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年上学期11月提升诊断检测卷
高一数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题,共 57 分)
一、选择题(本大题共 19 个小题,每小题 3 分,共 57 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D B A B C D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 C B A C A A A B C
第Ⅱ卷(非选择题,共 43 分)
二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分)
题号 20 21 22 23
答案 {x | x≤2} 4 0 ( 2, 1]
三、解答题(共 27 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
24.(本小题满分 6 分)
解:(1){x | 0 x 2}. ………………………………………………(3 分)
(2){x | x≤ 2或x≥3}.
………………………………………………(6 分)
注:结果也可以区间表示.
25.(本小题满分 7 分)
解:∵ A B {2}, 2 B 且1 a2 2,
1
∴ a 2,即 a 4或 a 2 2,即 a 0 . ………………………………(3 分)
2
当 a 0时, A {2,0, 1}, B {1,0,2}, A B {0,2},不满足条件;
当 a 4时, A {2,16,3}, B { 15,2,6},满足条件.
综上所述,实数 a 的值为 4.
………………………………………………………(7 分)
数学 CM 参考答案·第 1 页(共 2 页)
26.(本小题满分 7 分)
解:(1)由题意可得,y(元)与 x(吨)的函数关系式是
3x(0≤x≤6),
y 18 5(x 6)(6
63 10(x 15)(x 15).
(2)已知该月所交水费为 93 元,93 63,由(1)中的函数关系式(第三段)得:
63 10(x 15) 93,解得 x 18.
答:此用户该月的用水量为 18 吨. ……………………………………(7 分)
27.(本小题满分 7 分)
解:(1)因为 f (x) 2x m 2 x 是奇函数,
所以 f ( x) f (x)(x R), ……………………………………………(1 分)
即 2 x m 2x (2x m 2 x ) , ……………………………………………(2 分)
所以 (1 m) (m 1) 22x 0 对一切 x R恒成立,
所以m 1. ………………………………………………………(4 分)
(2)方程 f (x) 2x 1 a ,即方程 2x 2 x 2x 1 a至少有一个实根,
即方程 4x a 2x 1 0 至少有一个实根.
令 t 2x 0,则方程 t2 at 1 0至少有一个正根. …………………(5 分)
令 h(t) t 2 at 1,由于 h(0) 1 0,
≥0, a2 4≥0,
所以只需 a 即0 a
, 0, 2 2
解得 a≥2.
所以 a 的取值范围为[2, ) . ……………………………………(7 分)
数学 CM 参考答案·第 2 页(共 2 页)7.下列函数
数
数的是
源佤族自治县民族中学2021~2022学年上学期11月提升诊断检测卷
一数学
2的定义域为
本试卷分笫Ⅰ卷(
束后,请将本试卷和答题
分
第I卷(选择题
分)
9.不等式4-x2<0的解集
项
考生务必用黑色碳素
考
座位号在
楚
需
选涂其他答案标号.在试题卷
效
知函数f(x)=x3,则下列说法中正确的是
为奇函数,且在
∞)上是增函数
(x)为奇函数,且在
是减函数
择题(本大题共
题,每小题3分,共57分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题
C.f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
D.f(x)为偶函数
∞)上是减函数
求的,请在答题卡相应的位置上填涂
命题“H
的否定是
知集合A
都有x2-x
x∈R,都有x2-x
列命题是假命题的是
的
3.已知全集U
集合M={4
A.充分不必要条件
必要不充分条件
充要条
D.既不充分也不必要条件
4.如图甲是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它源于我国古代数学家赵爽的“弦图
集
则下列关系
是
根据“弦图
等的直角三角形和一个小正方形构成,直角三角形的两直角边的长分别为a和
b),在从图乙、丙变化到图丁的过程
关系式
知集
知集
素的个数
C
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本大题共4个小题
分.解答应
说明,证明过程或演算步骤
(本小题满分6分
6.函数f(
偶函数
既是奇函数又是偶函数
7.偶函数f(x)在区
数f(x)在区
最大值f(
(本小题满分7分
单调递减,且有最小值f(
单调递减
最大值f(2
知集
求实数a的值
26.(本小题满分7分)
为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每
知f(x)是定义域为(
)的奇函数,满足f(1-x
超
但不超过
超过部分每
用水超过15吨时,超过部分每
(1)求水费
勺函数关系式
某户居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的
(非选择题,共43分)
第
碳素笔在
区域内作答,在试题卷上作答无效
本小题满分7分)
知函数f(x)=2
填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请把答案写在答题卡相应的位
(1)求实数
0.已知全集
)若方程
实根,求实数a的取
若
最
若函数f(x)=x2+kx+3是偶函数,则
知函数f(
有最小值,则实数a的取值范围
(共4页
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