第3课时 圆周角 课时训练（含答案）

第3课时 圆周角
【基础巩固】
1．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于 ( )
A．30° B．45° C．55° D．60°
2．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB的大小为 ( )
A．25° 　　　 B．30° 　　　　C．40° 　　　 D．50°
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为 ( )
A．cm 　　　 B．3 cm 　　　　C．2cm 　 D．9 cm
4．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是 ( )
A．35° 　　　 B．55° 　　　 C．65° 　　　D．70°
5．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝_______．
6．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠ACD＝40°，∠AED＝75°，则∠CDB＝_______．
7．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，求AC的长．
8．如图，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝2cm．
(1)求∠BAC的度数；
(2)求⊙O的周长．
9．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC．求证：∠ACB＝2∠BAC．
10．如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于点P．
(1)设BC中点为F，连接FP并延长交AD于E．求证：EF⊥AD；
(2)若AB＝8，CD＝6，求OP的长．
【拓展提优】
11．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、 (0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为_______．
　　
12．如图，⊙O的半径为1 cm，弦AB、CD的长度分别为cm、1cm，则弦AC、BD所夹的锐角a＝_______．
13．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC的度数是 ( )
A．30° 　　　　　　B．35° 　　　 C．45°　 　　D．70°
14．如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O－C－D－O的路线做匀速运动，设运动时间为ts，∠APB的度数为y°，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 ( )
　　　
A．7 B．7 C．8 D．9
15．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则CD长为 ( )
A．7 B．7 C．8 D．9
16．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．
(1)求∠BAC的度数；
(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．
(3)若BD＝6，CD＝4，求AD的长．
17．如图，在⊙O中，弦CD垂宜于直径AB，M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于点E，DE交BC于点N．求证：BN＝CN．
参考答案
【基础巩固】
1．B 2．A 3．B 4．B 5．40° 6．35° 7．AC＝2
8．(1)∠BAC＝60° (2)4π 9．略 10．(1)略 (2)OP＝
【拓展提优】
11．（＋1，＋1) 12．75°
13．B 14．C 15．B
16．(1)∠BAC＝45° (2)略 (3)12
17．略