第6课时 直线与圆的位置关系(2) 课时训练（含答案）

第6课时 直线与圆的位置关系(2)
【基础巩固】
1．如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA＝40°，则∠ADC＝_______．
2．如图，∠ACB＝60°，半径为1 cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_______cm．
3．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为_______．
4．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．
5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝25°，则∠D等于( )
A．40° 　　　　 B．50°　　　 C．60°　　　　 D．70°
6．如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB＝30°，则BD ( )
A．2R 　　　　 B．R 　　　　　C．R 　　　　 D．R
7．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)已知PA＝，BC＝1，求⊙O的半径．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)如果⊙O，的半径是cm，ED＝2 cm，求AB的长．
【拓展提优】
9．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°，下列结论错误的是 ( )
A．MN＝
B．若MN与⊙O相切，则AM＝
C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切
D．l1和l2的距离为2
10．如图，已知△ABC中，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E．点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则CG＝_______．
11．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝30°，延长OB到D，使BD＝OB．
(1)△OBC是否是等边三角形？请说明理由；
(2)求证：DC是⊙O的切线．
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，CD＝3cm．
(1)求⊙O的直径；
(2)若动点M以3 cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，同时点N以1.5 cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动．设运动的时间为t(0≤t≤2)，连接MN，当t为何值时，△BMN为直角三角形？并求此时该三角形的面积？
13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F、O分别是AB、CD、AD的中点，以O为圆心，OE为半径画弧．P是上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G，若＝3，则BK＝_______．
14．如图，已知A、B两点的坐标分别为 (2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为（－1，0），半径为1，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是( )
A．2 　　　　 B．1 　　　　 C．2－　　　　　D．2－
参考答案
【基础巩固】
1．25° 2． 3．30° 4．8 5．A 6．C　7．(1)略　(2)1 8．(1)略　(2)AB＝5 cm
【拓展提优】
9．B 10．3＋3 11．(1)△OBC是等边三角形，理由略　(2)略　
12．(1)6 cm　(2)当t＝1 s时，△BMN是直角三角形，面积为cm2；当t＝1.6 s时，面积为cm2．
13．或　14．C