青岛版 五年级下册数学 二 、校园艺术节——分数的意义和性质 信息窗2 分数与除法的关系 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
分数与除法的关系
青岛版数学五年级（下）
二 校园艺术节
——分数的意义和性质
理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，并能正确地把假分数化成带分数或整数。
掌握“求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”的实际问题的解法。
经历观察、分析、比较、探究等过程，掌握把假分数转化成带分数的方法。
【重点】
理解分数与除法的关系。
【难点】
掌握“求一个数是另一个数的几分之几
（或几倍）”的实际问题的解法。
(1)把一个 ，平均分成4份，其中的3份是 个 。
(2)把3个 ，平均分成4份，其中的1份是 个 。
4
3
4
3
填一填。
我做4幅粘贴画用了3个圆片。
我做4幅粘贴画用了1米长的毛线。
从图中你知道了哪些数学信息？
你能提出什么问题？
平均每幅画用多少米毛线？
1÷4＝ （米）
把1米长的毛线平均分成4份，每份是 米。
4
1
4
1
平均每幅画用多少米毛线？
画示意图如下：
1米
1
4
米
1÷4＝ （米）
当分数表示具体的数量时，要加单位。
3÷4＝ （个）
平均每幅画用了多少个圆片？
3除以4等于多少呢？
我们借助学具来研究。
4
3
3÷4＝ （个）
平均每幅画用了多少个圆片？
3÷4＝ （个）
平均每幅画用了多少个圆片？
通过画图知道，把3个圆片平均分成4份，每份是 个。
4
3
4
3
1 ÷ 4 =
4
1
3 ÷ 4 =
4
3
被除数1作分子
被除数3作分子
除数4作分母
除数4作分母
“÷”转化为分数线
“÷”转化为分数线
用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，即被除数÷除数= （除数不为0）。
除数
被除数
想一想，分数与除法之间有什么关系？
用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，即被除数÷除数= （除数不为0）。
除数
被除数
a
b
÷
=
b
a
(b≠0)
联 系 区 别
分数
除法
分子
分母
分数线
分数是一种数
被除数
除数
除号
除法是一种运算
4
9
2
4
1
你能把假分数 化成带分数吗？
4
9
方法一
根据分数的意义画图理解。
你能把假分数 化成带分数吗？
4
9
方法二
根据分数与除法的关系来计算。
= 9÷4
4
9
= 2……1
9份里面有2个4份余1份，结合图示可知，2个4份是2个整圆，也就是2；余1份就是 ，所以等于是 。
4
1
4
1
2
= 9÷4
4
9
= 2……1
余数
分子
商
整数部分
分母不变
= 2
4
1
想一想，怎样把假分数化成带分数？
= 9÷4
4
9
= 2……1
余数
分子
商
整数部分
分母不变
= 2
4
1
假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作带分数的分数部分的分子，分母不变。
想一想，怎样把假分数化成带分数？
人造地球卫星
8千米/秒
宇宙飞船
11千米/秒
（1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？
（2）宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍？
试一试。
根据分数的意义求解。
用 表示人造地球卫星的飞行速度，用 表示宇宙飞
船的飞行速度，如下:
人造地球卫星：
宇宙飞船：
11
1
11
8
（1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？
方法一
把11千米/秒看作单位“1”，平均分成11份，每份是1千米/秒，8千米/秒就是这个整体的 ，即人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的 。
11
8
11
8
根据分数与除法的关系求解。
（1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？
方法二
求8千米/秒是11千米/秒的几分之几，用除法计算，列
式是8÷11。
11
8
8÷11=
即人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船 。
11
8
11÷8=
（2）宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍？
求宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍，就是求
一个数是另一个数的几倍，用除法计算，列式是11÷8。
8
11
即宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的 倍。
8
11
上面两个问题有什么关系呢？
都是用除法算的。
回顾反思
人造地球卫星的飞行速度
是宇宙飞船的几分之几？
宇宙飞船的飞行速度是
人造地球卫星的几倍？
11
8
8÷11=
11÷8=
8
11
上面两个问题有什么关系？
都是用除法算的。
回顾反思
人造地球卫星的飞行速度
是宇宙飞船的几分之几？
宇宙飞船的飞行速度是
人造地球卫星的几倍？
11
8
8÷11=
11÷8=
8
11
求一个数是另一个数的几分之几或几倍，本质上是一样的，都可以用除法来计算。其解题模式为“一个数÷另一个数= ”。通常，两个数相除，如果商是整数，两个数的关系就用几倍表示；如果商是小数，就用几分之几表示。
另一个数
一个数
1.（1）把一条1米长的彩绳平均分成3份，每份长 米。
1米
（ ）
（ ）
3
1
（教材第16页“自主练习”第1题 ）
（2）把2条1米长的彩绳平均分成3份，每份是（ ）个 米，是 米。
1
（ ）
（ ）
（ ）
2
3
3
2
1米
（教材第16页“自主练习”第1题 ）
2.平均每本《辞海》厚多少分米？
5分米
12本
（教材第16页“自主练习”第3题 ）
5÷12＝
12
5
（分米）
答：平均每本《辞海》厚 分米。
12
5
3.下面的假分数中，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？
7
7
3
4
13
4
5
10
2
6
8
17
6
11
9
14
整数
带分数
（教材第16页“自主练习”第4题 ）
4.填一填。
1＝ ＝ ＝
（ ）
1
（ ）
2
（ ）
3
其他的非零自然数也能化成分母是1、2、3……的假分数吗？
能
2＝ ＝ ＝
2
1
4
2
6
3
1
2
3
（教材第16页“自主练习”第5题 ）
5.在括号里填上合适的数。
（1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是（ ）分米。
（2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走（ ）千米。
4
3
15
2
（教材第17页“自主练习”第6题节选 ）
正方形的周长=边长×4
速度=路程÷时间
6.在 中，a是非零自然数。
a
9
（1）当a （ ）时， 是分数单位。
9
a
（2）当a （ ）时， 是真分数。
9
a
（2）当a （ ）时， 是假分数。
9
a
＝1
＜9
≥9
求盐占盐水的几分之几，要把盐水的质量看作单位“1”)，用“盐的质量÷盐水的质量”求解。
7. 在50克的水中加入3克盐，这时盐占盐水的几分之几？
盐占盐水：3÷53=
53
3
答：这时盐占盐水的 。
53
3
盐水的质量：3+50=
53(克)
同学们，这节课你有什么收获？
两个数相除（除数不为0），如果不能用整数表示商，可以用分数表示。即被除数÷除数= （除数不为0），用字母表示为a÷b= （b≠0）。
除数
被除数
b
a
假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作带分数的分数部分的分子，分母不变。
“求一个数是另一个数的几分之几或几倍”的解法：一个数÷另一个数。
相关练习。
02
01
课后练习题。