第7课时 直线与圆的位置关系(3) 课时训练（含答案）

第7课时 直线与圆的位置关系(3)
【基础巩固】
1．下列说法中，正确的是 ( )
A．垂直于半径的直线一定是这个圆韵切线
B．圆有且只有一个外切三角形
C．三角形有且只有一个内切圆
D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
2．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于( )
A．60° 　　　 B．90° 　　　　 C．120° 　　　D．150°
3．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 ( )
A．2 　　　　 B．3　　　　　　　 C． 　　　 D．2
4．如图，等腰梯形ABCD是⊙O的外切梯形，若梯形的腰长为10 cm，则梯形ABCD的周长为 ( )
A．20 cm 　　 B．30 cm 　　　　 C．40 cm 　　　D．50 cm
5．已知点I为△ABC的内心，且∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝________．
6．在△ABC中，∠A＝50°．
(1)若点O是△ABC的外心，则∠BOC＝_______．
(2)若点O是△ABC的内心，则∠BCC＝_______．
7．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，点C是⊙O上的一点，且∠ACB＝65°，则∠P＝_______．
8．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则△ABC的内切圆半径为_______．
9．已知：如图，△ABC．
求作：△ABC的内切圆．
作法：
10．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，分别交PA、PB于点E、F，已知PA＝12 cm，∠P＝70°．
(1)求△PEF的周长；
(2)求∠EOF的度数．
【拓展提优】
11．已知△ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，那么点O是△DEF的 ( )
A．外心 　　　　B．内心 　　　　 C．重心 　　　D．垂心
12．如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为 ( )
A．
B．
C．
D．１
13．已知△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，△ABC、△ADC、△DBC的内切圆半径分别为r1、r2、r3，则下列式子成立的是 ( )
A．r1＋r2＋r3＝AB　　　　 B．r1＋r2＋r3＝CD
C．r1＋r2＋r3＝AC　　　　 D．r1＋r2＋r3＝BC
14．已知AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A＝50°，P是圆上不与点B、C重合的点，则∠BPC的度数为_______．
15．已知△ABC中，∠C＝90°，设O为△ABC的外心，I为△ABC的内心，若AC＝6，BC＝8，则IO＝_______．
16．如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、F．AD、BE相交于点G，连接BD．
(1)求BD的长；
(2)求∠ABE＋2∠D的度数；
(3)求的值．
17．如图①，⊙O是边长为6的等边三角形ABC的外接圆，点D在上运动（不与点B、C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD、CD．
(1)在图①中，当AD＝2时，求AE的长；
(2)当点D为的中点时（如图②），
　①DE与⊙O的位置关系是_______；
②求△ADC的内切圆半径r．
18．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝8，CA＝9，过△ABC的内切圆圆心I作DE∥BC，分别与AB、AC相交于点D、E，则DE的长为_______．
19．如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点(与端点A、B不重合)，DE⊥AB于点E，以点D办圆心，DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C
(1)求弦AB的长；
(2)判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；
否则，请说明理由．
(3)记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长．
参考答案
【基础巩固】
1．C　 2．C 　3．D 4．C 5．125° 6．(1)100°　(2)115°　7．50°　8．1 9．略 10．(1)24 cm　(2)∠EOF＝55°
【拓展提优】
11．A 12．B 13．B 14．65°或115° 15．
16．(1)10 (2)180° (3)
17．(1)AE＝　(2)①相切　r＝3－
18．　19．(1)AB＝ (2)是定值，∠ACB＝60°　(3)