第11课时 圆锥的侧面积和全面积 课时训练（含答案）

第11课时 圆锥的侧面积和全面积
【基础巩固】
1．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ( )
A．40° B．80° C．120° D．150°
2．将直径为60 cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 ( )
A．10 cm B．30 cm C．40 cm D．300 cm
3．如图，已知扇形AOB的半径为6 cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 ( )
A．4π cm2 B．6π cm2 C．9π cm2 D．12π cm2
4．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2m，底面半径为1m，则做这把遮阳伞需用布料的面积为 ( )
A．4πm2 B．2π m2 C．π m2 D．π m2
5．若圆锥的底面半径是3 cm，母线长是5 cm，则它的侧面展开图的面积是_______．
6．已知扇形的圆心角为120°，面积为300π cm2，把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是_______．
7．圆锥的母线为13 cm，侧面展开图的面积为65π cm2，则这个圆锥的高为_______．
8．若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_______．
9．在△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？
10．如图，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：
(1)圆锥的母线长与底面半径之比；
(2)∠BAC的度数；
(3)圆锥的侧面积．（结果保留π）
【拓展提优】
11．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是 ( )
A． B．24π C． D． 12π
12．如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )
A．6 cm B．3 cm C．8 cm D．5 cm
13．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径为r，扇形的半径为R，则 ( )
A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r
14．如图，圆柱底面半径为2 cm，高为9π cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为_______cm．
15．已知正六边形的边长为1 cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1 cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为_______cm（结果保留π）
16．将半径为4 cm的半圆圈成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_______cm．
17．如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC．
(1)求被剪掉阴影部分的面积；
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
参考答案
【基础巩固】
1．C 2． A 3． D 4． B 5． 15πcm2　6．200 cm2 7．12 cm 8．120° 9．90π
10．(1)1： r＝2：1 (2)∠BAC＝60．　(3)18π(cm2)
【拓展提优】
11．C 12．B 13．D 14． 15π
15．2π 16．1 17． (1)cm2 (2)cm