6.3余角、补角、对顶角(2) 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
对顶角
苏科版 七年级上册
自学指导
1.用5分钟自学课本161页---162页；
2.自学161页,什么样的角叫做对顶角
3. 议一议图中有多少对对顶角 怎样数才能不重复
不遗漏？
4.自学162页的想一想,你发现了什么 你是怎么发现的
5.自学课本例2,能正确地表述求解的过程,要明白每一步推理过程的根据.
预 习 检 测
1、指出图中的∠1与∠2是对顶角为（ ）
①
②
③
④
2、下列说法中，正确的是 （ ）
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C、对顶角的补角相等
D、两条直线相交所形成的角是对顶角
C
③
小 孔 成 像
我国古代的墨子对光学很有研究，对光的直线传播、光的反射和物影成像，进行了精彩的描述。有一次墨子做了一个实验，他通过了小孔成像阐述了光的直线传播原理。这后来成了摄影技术的先声。
O
B
A
A’
B’
通过小孔O，左图中的两条光线形成了4个角：∠AOB、∠AOB’、 ∠A’OB’ 、∠A’ OB
我们把其中的∠AOB与∠A’OB’叫做对顶角
同样∠AOB’与∠A’OB也是对顶角
如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
2
1
A
B
C
D
O
（1）有公共顶点；
（2）两边互为反向延长线.
对顶角条件
如图，直线a、b相交于点O，你能发现∠1与∠2, ∠3与∠4的大小关系吗？并加以说明.
探究活动
对顶角性质
对顶角相等
∵∠AOC、∠BOD是对顶角.∴∠AOC＝∠BOD
几何语言：
2
1
3
4
(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.
（X）
(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
判断正误：
（√）
小试身手
例1 、 如图，直线AB、CD相交于点O, ∠AOC=720， ∠DOE=900，求∠BOE的度数.
∵∠DOE=900
典例分析
解：∵∠AOC、∠BOD是对顶角，∠AOC=720
∴∠AOC＝∠BOD=720
∴∠BOE=900-∠BOD
=900-720=180
如图，直线AB、CD相交于点O，
OE平分∠AOC，
∠AOE=25°,
你能求出∠BOD的度数？
变式练习：
∠BOD=50°
你最大的收获是什么？
你最大的疑惑是什么？
畅所欲言
1、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A、∠1和∠2 B、∠3和∠5
C、∠3和∠4 D、∠1和∠5
当堂检测
B
2、如图，直线AB、CD相交于点O．若∠BOD＝40°，
OA平分∠COE，则∠AOE的度数是（ ）
A．140° B．80° C．40° D．20°
当堂检测
C
3.要测量两堵墙所成的角的度数，
但人不能进入围墙，如何测量
A
B
O
C
D
？
4、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。
（1）∠1的对顶角是____ __；
∠２的余角有_________.
（2）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，
求∠BDF的度数.
１
２
当堂检测
∠BDF
∠1,∠BDF
∠BDF=18°
已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=320，∠COE=240，求∠AOG的度数.
拓展提升
作 业
课本P164 习题6.3第8、9题；