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5.4.2抛体运动的规律—斜抛运动 同步练习
一、单选题
1．（2021·河北武强中 ( http: / / www.21cnjy.com )学高三月考）2021年8月滑板运动在奥运会上完成首秀，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运滑板决赛的中国运动员。研究运动员在滑板上跳起至落回动作，下列说法正确的是（ ）
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A．运动员和滑板都可以视为质点
B．运动员和滑板在此过程中的加速度相等
C．运动员与滑板的分离时间与滑板速度无关
D．运动员和滑板的位移在此过程中始终保持相等
2．（2021·江苏海安·高三期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）水池中观赏喷泉的水流以与水面成相同夹角、大小相等的速度向四周喷出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
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A．水落回水面的速度都相同 B．水到达最高点的速度为零
C．初速度加倍，水的水平射程加倍 D．初速度加倍，水在空中飞行时间加倍
3．（2021·北京市陈经纶中学高三月考）如图，甲、乙两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、，A以速度斜向上抛出。以速度竖直向上抛出。当A到达最高点时恰与相遇。不计空气阻力，A、均可视为质点，重力加速度为，以下说法正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．
B．相遇时A的速度一定为零
C．从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇的速度的变化量较大
4．（2021·江苏·沭阳县 ( http: / / www.21cnjy.com )修远中学高三月考）有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中②为B的运动轨迹，则A的运动轨迹是（ ）21教育网
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A．① B．② C．③ D．④
5．（2021·全国·高一专题练习）我校组织篮球赛，比赛中一同学将篮球从地面上方点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上点，如图所示。若该同学后撤到与等高的点投篮，还要求垂直击中篮板上点，不计空气阻力，运动员做法可行的是（ ）21·世纪*教育网
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A．增大抛出速度，同时增大抛射角 B．减小抛出速度，同时增大抛射角
C．减小抛射角，同时增大抛射速度 D．减小抛射角，同时减小抛射速度
6．（2021·浙江丽水·高三期中）如图，小球从A点斜向上抛出，恰好垂直撞到竖直墙壁的B点，已知小球在A点速度大小为，与水平方向成60°夹角。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小球上升的最大高度为0.6m B．小球在最高点的速度大小为3
C．小球从A运动到B的时间为0.3s D．间的水平距离为1.6m
7．（2021·河北·高三 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（ ）21·cn·jy·com
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A．tanα=2 B．tanα=1 C．tanα= D．tanα=
二、多选题
8．（2021·福建漳州·高一期末）如图，某同学在A点把一篮球以初速度斜向上抛出，与水平面成60°，曲线为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入球框B点时速度方向与水平面成45°，忽略篮球受到的空气阻力，射高为h，从A点到C点的时间为，C点到B点的时间为，重力加速度为g，则（ ）
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A． B． C． D．
9．（2021·湖南·长沙一中高三月考） ( http: / / www.21cnjy.com )一小孩站在岸边向湖面抛石子，a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
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A．在空中运动的加速度
B．在空中运动的时间
C．抛出时的初速度
D．入水时的末速度
10．（2021·辽宁·渤海大学附 ( http: / / www.21cnjy.com )属高级中学高三月考）北京时间7月26日，东京奥运会射击女子双向飞碟射击决赛，中国选手魏萌获得铜牌。飞碟由地面的发射器斜向上弹出，在空中做斜抛运动，在地面上的人用气枪射击飞碟，子弹和飞碟在同一竖直平面内运动，子弹初速度大于飞碟初速度，不考虑因飞碟落地而击不中的情况，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
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A．当飞碟运动到最高点时，枪口对准飞碟射击能击中飞碟
B．当飞碟运动到最高点时，枪口对准飞碟下方射击才可能击中飞碟
C．子弹出枪口的速度与此时飞碟速度共线，一定能击中飞碟
D．不管在飞碟上升还是下降过程中，都应该瞄准飞碟射击，才能击中飞碟
11．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）如图所示，某次训练中，一运动员将排球从A点水平击出，排球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，排球也击中D点。已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．两过程中，排球的飞行时间
B．前一个过程中，排球击中D点时的速度较大
C．两过程中，排球的水平初速度大小一定相等
D．两过程中，排球击中D点速度的竖直分量相等
12．（2021·重庆市实验中学高三月考）如图所示为两次乒乓球运动轨迹，甲球从O点以水平速度飞出，落在水平球桌上的A点。乙球从O点以水平速度飞出，落在水平球桌上的B点反弹后恰好也落在A点。已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向反向但大小不变，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
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A．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍
B．由O点到A点，甲球运动时间是乙球运动时间的3倍
C． v1：v2=3：1
D． v1：v2=2：1
三、解答题
13．（2021·陕西· ( http: / / www.21cnjy.com )绥德中学高一月考）如图，篮球智能机器人在某次定点投篮中，出手点高度为2m，球在空中离地的最大高度为4.3m，并以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，篮筐离地高度为3.05m，g取10m/s2，不计空气阻力，求在这次投篮中（计算结果保留1位小数）21cnjy.com
(1)篮球从最高处运动至篮筐的时间；
(2)篮球在最高处的速度大小；
(3)篮球出手时的速度大小。
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14．（2021·山东·高唐 ( http: / / www.21cnjy.com )县第一中学高三月考）如图所示，一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一个球飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上后弹跳起来，刚好擦网而过，并落在对方场地的A点处。第二个球飞出时的初速度为v2，直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：2·1·c·n·j·y
（1）网球两次飞出时的初速度之比v1：v2；
（2）运动员击球点的高度H与网高h之比H：h。
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5.4.2抛体运动的规律—斜抛运动 同步练习
一、单选题
1．（2021·河北武强中 ( http: / / www.21cnjy.com )学高三月考）2021年8月滑板运动在奥运会上完成首秀，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运滑板决赛的中国运动员。研究运动员在滑板上跳起至落回动作，下列说法正确的是（ ）
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A．运动员和滑板都可以视为质点
B．运动员和滑板在此过程中的加速度相等
C．运动员与滑板的分离时间与滑板速度无关
D．运动员和滑板的位移在此过程中始终保持相等
【答案】C
【详解】
A．运动员的肢体动作、滑板的角度变化对成绩的评定有影响，故运动员和滑板不可以视为质点，A错误；
B．运动员与滑板在水平方向运动情况相同，加速度相同，但运动员还具有竖直方向的加速度，故两者的加速度不相等，B错误；21教育网
C．运动员在竖直方向做竖直上抛运动，与滑板的分离时间为
该时间与滑板速度无关，C正确；
D．运动员的位移从斜向上再转向水平，而滑板的位移始终沿水平方向，最终两者位移相等，故在此过程中位移并不始终保持相等，D错误。21世纪教育网版权所有
故选C。
2．（2021·江苏海安·高三期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）水池中观赏喷泉的水流以与水面成相同夹角、大小相等的速度向四周喷出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
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A．水落回水面的速度都相同 B．水到达最高点的速度为零
C．初速度加倍，水的水平射程加倍 D．初速度加倍，水在空中飞行时间加倍
【答案】D
【详解】
A．根据斜抛运动的对称性可知水落回水面的速度大小都相同，但方向不同，故A错误；
B．水到达最高点时竖直方向的分速度为零，但水平方向的分速度不为零，故B错误；
CD．设水喷出时的初速度大小为v0，与水面的夹角为θ，则水在空中飞行时间为
水的水平射程为
所以初速度加倍，水在空中飞行时间加倍，水的水平射程变为原来的4倍，故C错误，D正确。
故选D。
3．（2021·北京市陈经纶中学高三月考）如图，甲、乙两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、，A以速度斜向上抛出。以速度竖直向上抛出。当A到达最高点时恰与相遇。不计空气阻力，A、均可视为质点，重力加速度为，以下说法正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．
B．相遇时A的速度一定为零
C．从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇的速度的变化量较大
【答案】A
【详解】
A．A球与B球相遇时，A球的竖直速度变为零，水平速度不为零，可知的竖直分速度等于，则，故A正确；【出处：21教育名师】
B．A分解为竖直向的匀减速直线运动与水平向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点则其竖直向的速度为0，水平向速度不变，合速度不为0，故B错误；21教育名师原创作品
C．A与B到达最高点的时间相等为
故C错误；
D．两者受到的外力为重力，则加速度相同为g，而时间相同则速度变化量相同，故D错误；
故选A。
4．（2021·江苏·沭阳县修远中学高三月考 ( http: / / www.21cnjy.com )）有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中②为B的运动轨迹，则A的运动轨迹是（ ）
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A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【详解】
两球以相同速率沿同一方向抛出，抛出 ( http: / / www.21cnjy.com )后两球均只受重力作用，两球加速度相同，因此二者具有相同的运动状态，图中②为B的运动轨迹，则A的运动轨迹也是②。
故选B。
5．（2021·全国·高一专题练习）我校组织篮球赛，比赛中一同学将篮球从地面上方点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上点，如图所示。若该同学后撤到与等高的点投篮，还要求垂直击中篮板上点，不计空气阻力，运动员做法可行的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．增大抛出速度，同时增大抛射角 B．减小抛出速度，同时增大抛射角
C．减小抛射角，同时增大抛射速度 D．减小抛射角，同时减小抛射速度
【答案】C
【详解】
篮球垂直击中篮板上点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。
若该运动员后撤到点投篮，还要求垂直击中篮板上点，只有增大抛射速度，同时减小抛射角，才能仍垂直打到篮板上点，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．（2021·浙江丽水·高三期中）如图，小球从A点斜向上抛出，恰好垂直撞到竖直墙壁的B点，已知小球在A点速度大小为，与水平方向成60°夹角。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小球上升的最大高度为0.6m B．小球在最高点的速度大小为3
C．小球从A运动到B的时间为0.3s D．间的水平距离为1.6m
【答案】C
【详解】
A．小球做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，竖直方向的分速度为
小球上升的最大高度为
所以A错误；
B．小球在最高点时，竖直方向速度为0，只有水平方向，则小球在最高点的速度大小为
所以B错误；
C．小球从A运动到B的时间为
所以C正确；
D．间的水平距离为
所以D错误；
故选C。
7．（2021·河北·高三月考）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（ ）21cnjy.com
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A．tanα=2 B．tanα=1 C．tanα= D．tanα=
【答案】B
【详解】
运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性，可知平抛运动的水平位移为，则有
解得
运动员通过最高点时的速度为
则有
ACD错误，B正确。
故选B。
二、多选题
8．（2021·福建漳州·高一期末）如图，某同学在A点把一篮球以初速度斜向上抛出，与水平面成60°，曲线为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入球框B点时速度方向与水平面成45°，忽略篮球受到的空气阻力，射高为h，从A点到C点的时间为，C点到B点的时间为，重力加速度为g，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】
AB．篮球从A到C的斜上抛运动由逆向思维可看成由C到A的平抛运动，水平方向的匀速直线运动，有
竖直方向为匀加速直线运动，有
解得
故A错误，B正确；
CD．C到A的平抛，时间为
C点到B点的时间为，有
可得
则
故C正确，D错误；
故选BC。
9．（2021·湖南·长沙一中高三月考）一小 ( http: / / www.21cnjy.com )孩站在岸边向湖面抛石子，a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
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A．在空中运动的加速度
B．在空中运动的时间
C．抛出时的初速度
D．入水时的末速度
【答案】BD
【详解】
A．在空中运动的加速度均为g，即
选项A错误；
B．在空中运动的最高点相同，则抛出时的竖直分速度相同，根据
可知时间相等
选项B正确；
C．因a的水平位移较小，则抛出时的水平速度较小，抛出时的速度
可知抛出时的初速度
选项C错误；
D．入水时竖直速度相等，a的水平速度较小，则入水时的末速度，选项D正确。
故选BD。
10．（2021·辽宁·渤海大学附 ( http: / / www.21cnjy.com )属高级中学高三月考）北京时间7月26日，东京奥运会射击女子双向飞碟射击决赛，中国选手魏萌获得铜牌。飞碟由地面的发射器斜向上弹出，在空中做斜抛运动，在地面上的人用气枪射击飞碟，子弹和飞碟在同一竖直平面内运动，子弹初速度大于飞碟初速度，不考虑因飞碟落地而击不中的情况，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
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A．当飞碟运动到最高点时，枪口对准飞碟射击能击中飞碟
B．当飞碟运动到最高点时，枪口对准飞碟下方射击才可能击中飞碟
C．子弹出枪口的速度与此时飞碟速度共线，一定能击中飞碟
D．不管在飞碟上升还是下降过程中，都应该瞄准飞碟射击，才能击中飞碟
【答案】BC
【详解】
AB．飞碟做斜上抛运动，当飞碟运动到 ( http: / / www.21cnjy.com )最高点后，在竖直方向上要做自由落体运动，则要想击中飞碟，则枪口对准飞碟下方射击才可能击中飞碟，选项A错误，B正确；【版权所有：21教育】
C．若子弹出枪口的速度与 ( http: / / www.21cnjy.com )此时飞碟速度共线，则因为子弹和飞碟在沿速度方向做匀速运动，在竖直方向均做加速度为g的竖直上抛运动，子弹速度大，则子弹一定能击中飞碟，选项C正确；
D．要想击中飞碟，在飞碟上升阶段应该瞄准飞碟的上方，飞碟下降阶段要瞄准飞碟下方，选项D错误。
故选BC。
11．（2021·重庆市涪陵实 ( http: / / www.21cnjy.com )验中学校高三期中）如图所示，某次训练中，一运动员将排球从A点水平击出，排球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，排球也击中D点。已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．两过程中，排球的飞行时间
B．前一个过程中，排球击中D点时的速度较大
C．两过程中，排球的水平初速度大小一定相等
D．两过程中，排球击中D点速度的竖直分量相等
【答案】BD
【详解】
A．两过程中，排球的飞行时间，并且有，所以A错误；
B ．根据
由于高度相同，则在D点时竖直方向的速度相同。根据
所以水平位移相同时，从A点飞出的排球的初速度大。排球击中D点时的速度为
则前一个过程中，排球击中D点时的速度较大，所以B正确；
C．根据
由于
则水平位移相同时，两过程中，排球的水平初速度大小不相等，所以C错误；
D．两过程中，排球击中D点速度的竖直分量为
由于两过程高度相同，则两过程中，排球击中D点速度的竖直分量相等，所以D正确；
故选BD。
12．（2021·重庆市实验中学高三月考）如图所示为两次乒乓球运动轨迹，甲球从O点以水平速度飞出，落在水平球桌上的A点。乙球从O点以水平速度飞出，落在水平球桌上的B点反弹后恰好也落在A点。已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向反向但大小不变，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
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A．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍
B．由O点到A点，甲球运动时间是乙球运动时间的3倍
C． v1：v2=3：1
D． v1：v2=2：1
【答案】AC
【详解】
A．乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故A正确；
B．设OA间的竖直高度为h，由O点到A点，甲球运动时间为
由O点到B点，乙球运动时间为
根据对称性可知，由B点到A点，乙球运动时间为2t，故由O点到A点，乙球运动时间是甲球的3倍，故B错误；www.21-cn-jy.com
CD．由O点到A点水平位移为x，对甲球有
对乙球有
则得
故C正确，D错误。
故选AC。
三、解答题
13．（2021·陕西·绥德中学高一月 ( http: / / www.21cnjy.com )考）如图，篮球智能机器人在某次定点投篮中，出手点高度为2m，球在空中离地的最大高度为4.3m，并以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，篮筐离地高度为3.05m，g取10m/s2，不计空气阻力，求在这次投篮中（计算结果保留1位小数）2·1·c·n·j·y
(1)篮球从最高处运动至篮筐的时间；
(2)篮球在最高处的速度大小；
(3)篮球出手时的速度大小。
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【答案】(1)0.5s；(2)5m/s；(3)8.4m/s
【详解】
(1)篮球从最高处至进入篮筐做平抛运动，在竖直方向有
解得
(2)篮球入筐时竖直速度vy=gt1=5m/s
或
篮球水平速度即为最高处的速度
(3)根据对称性，篮球从出手至最高点可视为平抛运动的逆过程。篮球出手时竖直速度满足
故篮球出手速度为
代入数据上式得v0=8.4m/s
14．（2021·山东·高唐县第一中学高 ( http: / / www.21cnjy.com )三月考）如图所示，一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一个球飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上后弹跳起来，刚好擦网而过，并落在对方场地的A点处。第二个球飞出时的初速度为v2，直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）网球两次飞出时的初速度之比v1：v2；
（2）运动员击球点的高度H与网高h之比H：h。
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【答案】（1）1：3；（2）4：3
【详解】
（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。
由题意知水平射程之比为x1：x2=1：3
故平抛运动的初速度之比为v1：v2=1：3
（2）第一个球落地后反弹做斜 ( http: / / www.21cnjy.com )抛运动，根据运动的对称性可知，DB段和OB段是相同的平抛运动，则两球下落相同高度（H-h）后水平距离之和为x1′＋x2′=2x121·世纪*教育网
而x1=v1t1，x1′=v1t2，x2′=v2t2
联立可得t1=2t2
根据公式得
即H=4（H-h）
解得H：h=4：3
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