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5.3实验：探究平抛运动的特点 同步练习
一、实验题
1．（2021·贵州铜仁·高一期末）某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
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（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是（______）。
A．测定平抛小球的质量 B．确保斜槽光滑
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度21世纪教育网版权所有
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为，、、是照片中小球的三个位置，（取），那么：【出处：21教育名师】
①照相机拍摄时每______s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s。
【答案】C
【详解】
（1）[1]平抛运动中与小球质量无关，A错误；斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放即可，B错误；通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；不需要测定斜槽顶端到桌面的高度，D错误。故选C。21*cnjy*com
（2）[2]由
解得
[3]由平抛运动水平方向做匀速运动可知
2．（2021·江苏·沭阳如东中学高三月考）在“探究平抛运动的特点”实验中。
（1）采用如图（1）所示装置的实验过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是____。
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A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）甲同学每次都将小球从斜槽的 ( http: / / www.21cnjy.com )同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是____。
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A． B．
C． D．无法判断
（3）乙同学通过正确的实 ( http: / / www.21cnjy.com )验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从P1运动到P2所用的时间为____，小球抛出时的水平速度为____。
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（4）某同学利用图所示装置研究平抛运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为______m/s2。
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【答案】B C 1.0 9.7
【详解】
（1）[1]斜槽末端的切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故选B。
（2）[2]因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故C正确，ABD错误。
（3）[3][4]因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L和5L，故在竖直方向由
可得
水平速度
所以小球从P1运动到P2所用的时间为，小球抛出时的水平速度为。
（4）[5][6]小球在水平方向做匀速直线运动，由图可知
则水平分速度
小球在竖直方向做匀加速直线运动，由
可知，重力加速度
3．（2021·江苏·苏州中学高二开学考试） ( http: / / www.21cnjy.com )平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属 ( http: / / www.21cnjy.com )片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，______（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；______（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
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（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠 ( http: / / www.21cnjy.com )并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨 ( http: / / www.21cnjy.com )迹，如图3中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想_________________。【来源：21cnj*y.co*m】
③另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点______（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为_____m/s，小球抛出点的坐标为（____cm ，_____cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。
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【答案】能 不能 BC 如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com / )在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别，、、，使，若，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 不是 1.5 -30 -20
【详解】
解；（1）[1]本实验中 ( http: / / www.21cnjy.com )A球做平抛运动，B球做自由落体运动，每次实验两球都同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动，因此能确定A球在竖直方向做自由落体运动。
[2]本实验中，只能确定两球同时落地，即下落时间相同，可水平方向的位移情况不清楚，所以不能确定A球在水平方向是匀速直线运动。
（2）①[3]A．斜槽轨道光滑与粗糙都可以，A错误；
B．为了使小球从O点飞出做平抛运动，斜槽轨道末端水平，B正确；
C．为使小球从O点飞出时速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确。
故选BC。
②[4] 如图所示，
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在曲线OP上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别，、、，使
若
则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
③[5]由平抛运动的特点可知，竖直方向是自由落体运动，如果A点是抛出点，则在y轴方向的坐标值有
y1:y2=1:4
由图4数据可得
y1:y2=3:8
由此确定A点不是抛出点。
[6]由公式 y=gT2，可得
小球平抛运动的初速度是
[7]由以上计算可知，抛出点的x轴坐标是 30cm。
[8]竖直方向是自由落体运动，由以上计算可知 y=0.4m，因此抛出点在y轴上的坐标是 20cm。
4．（2021·全国·高二）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
（1）第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。21·cn·jy·com
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①他观察到的现象是：小球A、B_____________（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则_____；
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
③以下说法正确的是___________；
A．实验说明小球A在水平方向的运动特点
B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动
（2）第二组采用了图乙所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
①下列操作正确的是_______________。
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A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
②描出小球平抛运动的轨迹如图所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、竖直方向高度分别为、，按照自由落体规律，若______________，则OA、段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若_______________，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。【来源：21·世纪·教育·网】
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【答案】同时 BD CD ABC 1：3 1：1
【详解】
（1）[1]他观察到的现象是：小球A、B同时落地；
[2]让A、B球恢复初始 ( http: / / www.21cnjy.com )状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球平抛运动的初速度增大，根据①可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而自由落体运动的时间由下落的高度决定，可知，A球在空中运动的时间将不变，A、B也同时落地；2-1-c-n-j-y
故选BD；
[3]上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
故选CD；
（2）[4]A．调整轨道，使其末端切线水平，才能确保小球做平抛运动，故A正确；
BD．做平抛运动的物体在同一竖直面内运动， ( http: / / www.21cnjy.com )固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故B正确，D错误；
C．为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确。
故选ABC；
[5]将平抛运动分解成水平方向 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，因O为抛出点，则在竖直方向，初速度为0的匀加速直线运动，因OA、AB段时间间隔相等，设时间为t，则有
、
则有y1：y2=1：3
[6]因OA、AB段时间间隔相等，若1：1
则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
5．（2021·黑龙江·齐齐哈尔三立高 ( http: / / www.21cnjy.com )级中学有限公司高一月考）如图，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。www.21-cn-jy.com
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（1）用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到______；
A．A球的运动线路不同，B球的运动线路相同
B．A、B两球运动线路相同
C．A、B两球同时落地
D．力越大，A、B两球落地时间间隔越大
（2）改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可看到相同的实验现象，根据此现象分析可知______；
A．小球A在水平方向做匀速运动
B．小球A在水平方向做匀加速运动
C．小球B在竖直方向做匀速运动
D．小球A与B在竖直方向运动规律相同
（3）如图所示是某学生在 ( http: / / www.21cnjy.com )做“研究平抛物体运动”的实验时记录小球运动的轨迹，x轴为水平方向，y轴为竖直方向。O点为平抛的初始位置，P点为轨迹上一点。则21*cnjy*com
①物体从O点运动到P点的时间为______s；（结果保留2位有效数字）
②物体的初速度为______m/s。（g10m/s2结果保留2位有效数字）
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【答案】AC D 0.2s 2m/s
【详解】
(1)[1]用不同的力打击弹簧金属片，A球获得的水平初速度不同，可以观察到，A、B两球同时落地，A球的运动线路不同，B球的运动线路相同。
故选AC。
(2)[2]改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可以看到相同的实验现象，A、B两球同时落地，根据自由落体运动规律可得
下落时间仅与高度有关，所以可以判断小球A与B在竖直方向运动规律相同。
故选D。
(3)[3]竖直方向，有
代入数据
水平方向，有 ，
解得
6．（2021·西藏昌都市第三高级中学高二期中）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
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(1)实验前应对实验装置反 ( http: / / www.21cnjy.com )复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。21cnjy.com
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）
(3)在另一次实验中将白纸换成 ( http: / / www.21cnjy.com )方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）
【答案】水平 初速度相同 1.6 1.5 2
【详解】
(1)[1][2]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
(2)[3]分析图乙，O点为抛出点，取坐标点：x=32.00cm=0.32m，y=19.6cm=0.196m，21教育网
在竖直方向上
水平方向上x=v0t
代入数据解得小球平抛初速度
(3)[4][5]分析图丙 L=5cm=0.05m
由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为3L，则运动时间T相等，
在竖直方向，由图示可知
由由匀变速直线运动的推论
可得
初速度
根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在B点竖直分速度
7．（2021·新疆·沙湾县第一中学高一期中）在探究平抛运动规律的实验中：
（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹：2·1·c·n·j·y
A．通过调节使斜槽的末端保持___________；
B．每次释放小球的位置必须___________（选填“相同”或者“不同”）；
C．每次必须由___________释放小球（选填“运动”或者“静止”）；
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触；
E.将小球的位置记录在白纸上后，取下白纸，将点连成___________（选填“折线”“直线”或“光滑曲线”）。
（2） 实验得到平抛小球的运动轨 ( http: / / www.21cnjy.com )迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是___________。【版权所有：21教育】
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（3） 某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置O，如图所示，A为小球运动一段时间后的位置。g取10m/s2，根据图像，可知小球的初速度为___________m/s；小球抛出点的位置O的坐标为___________。
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【答案】水平 相同 静止 光滑曲线 C
2 （-20cm，-5cm）
【详解】
（1）[1]为了使小球抛出后能够做平抛运动，斜槽的末端应保持水平。
[2][3]为了使小球每次抛出时的初速度相同，每次必须从相同的位置由静止释放小球。
[4]小球的运动轨迹为抛物线，所以应将点连成光滑曲线。
（2）[5]由于抛物线的轨迹方程可写为
所以能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的y-x2图像应是过原点的倾斜直线，故C正确。
故选C。
（3）[6]由题图可知，A~E五个点中相邻两点的水平距离相等，所以小球在相邻两点间的运动时间相等，均设为T，则根据运动学公式可得
代入数据解得
所以小球的初速度为
[7]小球运动到D点时的竖直分速度大小为
则小球运动到C点时的竖直分速度大小为
小球从O运动到C的时间为
则O点的横坐标为
纵坐标为
8．（2021·山西·太原市第五十六中学校高一月考）在做“研究平抛运动”的实验时，若采用实验装置甲描绘小球做平抛运动的轨迹。21·世纪*教育网
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（1）实验时需要下列哪个器材___________。
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）为了能较准确地描绘运动轨迹，需要进行如下操作：
A．通过调节使斜槽的末端保持___________
B．每次释放小球的位置必须___________（“相同”或者“不同”）
C．每次必须由同一位置___________释放小球（“运动”或者“静止”）
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成___________（“折线”或“直线”或“光滑曲线”）
（3）若某同学在做实验中，忘记标注小球抛 ( http: / / www.21cnjy.com )出点的位置O，得到如图所示的实验数据，A为物体运动一段时间后的位置，以A点为原点建立如图坐标系，根据图象，可知平抛物体的初速度为___________；小球抛出点的位置O的坐标为___________。（g取10m/s2）www-2-1-cnjy-com
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【答案】B 水平 相同 静止 光滑曲线 4m/s （-40cm，-5cm） 21教育名师原创作品
【详解】
(1)[1]做“研究平抛物体的运动” ( http: / / www.21cnjy.com )实验时，需要木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、米尺、重垂线；米尺的作用是能读出轨迹上某点的坐标；重垂线的作用是确保木板与白纸是在竖直面内，使其与小球运动平面平行；时间可以通过竖直方向做自由落体运动去求解，故不需要弹簧秤与打点计时器。
故选B。
(2)[2]A．为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平；
[3]B．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相等，每次释放小球的位置必须相同；
[4]C．每次必须从同一位置由静止释放小球；
[5]E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成光滑曲线；
(3)[6]在竖直方向上，物体做自由落体运动，由
可知
水平方向上初速度
[7]可求出C点的竖直速度的大小为
可知从抛出点至C点所经历的时间为
可得小球至C点时的竖直位移为
水平的位移为
故小球的抛出点的纵坐标为
横坐标为
故小球抛出点的坐标为（-40cm，-5cm）。
9．（2021·甘肃·金昌市 ( http: / / www.21cnjy.com )第一中学高一期中）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
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(1)他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地；
(2)让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间______（填“变长”“不变”或“变短”）；
(3)上述现象说明：平抛运动的时间与_________大小无关，平抛运动的竖直分运动是_________运动；
(4)然后小明用图乙所示方法记录平 ( http: / / www.21cnjy.com )抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为______m/s。
【答案】同时 不变 初速度 自由落体 1.5
【详解】
(1)[1]他观察到的现象是：小球A、B同时落地；
(2)[2]让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变；
(3)[3][4]上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动的竖直分运动是自由运动；
(4)[5]根据得
解得
小球运动中水平分速度的大小为
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5.3实验：探究平抛运动的特点 同步练习
一、实验题
1．（2021·贵州铜仁·高一期末）某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
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（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是（______）。
A．测定平抛小球的质量 B．确保斜槽光滑
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度21·世纪*教育网
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为，、、是照片中小球的三个位置，（取），那么：
①照相机拍摄时每______s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s。
【答案】C
【详解】
（1）[1]平抛运动中与小球质量无关，A错误；斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放即可，B错误；通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；不需要测定斜槽顶端到桌面的高度，D错误。故选C。
（2）[2]由
解得
[3]由平抛运动水平方向做匀速运动可知
2．（2021·江苏·沭阳如东中学高三月考）在“探究平抛运动的特点”实验中。
（1）采用如图（1）所示装置的实验过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是____。
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）甲同学每次都将小球从斜槽的同一 ( http: / / www.21cnjy.com )位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是____。
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A． B．
C． D．无法判断
（3）乙同学通过正确的实验步 ( http: / / www.21cnjy.com )骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从P1运动到P2所用的时间为____，小球抛出时的水平速度为____。
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（4）某同学利用图所示装 ( http: / / www.21cnjy.com )置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为______m/s2。21*cnjy*com
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【答案】B C 1.0 9.7
【详解】
（1）[1]斜槽末端的切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故选B。
（2）[2]因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故C正确，ABD错误。
（3）[3][4]因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L和5L，故在竖直方向由
可得
水平速度
所以小球从P1运动到P2所用的时间为，小球抛出时的水平速度为。
（4）[5][6]小球在水平方向做匀速直线运动，由图可知
则水平分速度
小球在竖直方向做匀加速直线运动，由
可知，重力加速度
3．（2021·江苏·苏州中学高二开学考 ( http: / / www.21cnjy.com )试）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属 ( http: / / www.21cnjy.com )片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，______（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；______（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。21cnjy.com
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（2）如图2所示，将白纸和复 ( http: / / www.21cnjy.com )写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹 ( http: / / www.21cnjy.com )，如图3中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想_________________。2-1-c-n-j-y
③另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点______（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为_____m/s，小球抛出点的坐标为（____cm ，_____cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。21世纪教育网版权所有
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【答案】能 不能 BC 如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com / )在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别，、、，使，若，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 不是 1.5 -30 -20
【详解】
解；（1）[1]本实验中A球做平抛运动，B ( http: / / www.21cnjy.com )球做自由落体运动，每次实验两球都同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动，因此能确定A球在竖直方向做自由落体运动。
[2]本实验中，只能确定两球同时落地，即下落时间相同，可水平方向的位移情况不清楚，所以不能确定A球在水平方向是匀速直线运动。
（2）①[3]A．斜槽轨道光滑与粗糙都可以，A错误；
B．为了使小球从O点飞出做平抛运动，斜槽轨道末端水平，B正确；
C．为使小球从O点飞出时速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确。
故选BC。
②[4] 如图所示，
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在曲线OP上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别，、、，使
若
则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
③[5]由平抛运动的特点可知，竖直方向是自由落体运动，如果A点是抛出点，则在y轴方向的坐标值有
y1:y2=1:4
由图4数据可得
y1:y2=3:8
由此确定A点不是抛出点。
[6]由公式 y=gT2，可得
小球平抛运动的初速度是
[7]由以上计算可知，抛出点的x轴坐标是 30cm。
[8]竖直方向是自由落体运动，由以上计算可知 y=0.4m，因此抛出点在y轴上的坐标是 20cm。
4．（2021·全国·高二）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
（1）第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
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①他观察到的现象是：小球A、B_____________（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则_____；
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
③以下说法正确的是___________；
A．实验说明小球A在水平方向的运动特点
B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动
（2）第二组采用了图乙所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
①下列操作正确的是_______________。
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A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
②描出小球平抛运动的轨迹如图所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、竖直方向高度分别为、，按照自由落体规律，若______________，则OA、段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若_______________，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。www-2-1-cnjy-com
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【答案】同时 BD CD ABC 1：3 1：1
【详解】
（1）[1]他观察到的现象是：小球A、B同时落地；
[2]让A、B球恢复初始状态，用 ( http: / / www.21cnjy.com )较大的力敲击弹性金属片，A球平抛运动的初速度增大，根据①可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而自由落体运动的时间由下落的高度决定，可知，A球在空中运动的时间将不变，A、B也同时落地；【版权所有：21教育】
故选BD；
[3]上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
故选CD；
（2）[4]A．调整轨道，使其末端切线水平，才能确保小球做平抛运动，故A正确；
BD．做平抛运动的物体在同 ( http: / / www.21cnjy.com )一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故B正确，D错误；2·1·c·n·j·y
C．为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确。
故选ABC；
[5]将平抛运动分解成水平方向匀速直线 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，竖直方向自由落体运动，因O为抛出点，则在竖直方向，初速度为0的匀加速直线运动，因OA、AB段时间间隔相等，设时间为t，则有
、
则有y1：y2=1：3
[6]因OA、AB段时间间隔相等，若1：1
则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
5．（2021·黑龙江·齐齐哈尔三立高级 ( http: / / www.21cnjy.com )中学有限公司高一月考）如图，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。
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（1）用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到______；
A．A球的运动线路不同，B球的运动线路相同
B．A、B两球运动线路相同
C．A、B两球同时落地
D．力越大，A、B两球落地时间间隔越大
（2）改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可看到相同的实验现象，根据此现象分析可知______；
A．小球A在水平方向做匀速运动
B．小球A在水平方向做匀加速运动
C．小球B在竖直方向做匀速运动
D．小球A与B在竖直方向运动规律相同
（3）如图所示是某学生在做“ ( http: / / www.21cnjy.com )研究平抛物体运动”的实验时记录小球运动的轨迹，x轴为水平方向，y轴为竖直方向。O点为平抛的初始位置，P点为轨迹上一点。则【来源：21·世纪·教育·网】
①物体从O点运动到P点的时间为______s；（结果保留2位有效数字）
②物体的初速度为______m/s。（g10m/s2结果保留2位有效数字）
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【答案】AC D 0.2s 2m/s
【详解】
(1)[1]用不同的力打击弹簧金属片，A球获得的水平初速度不同，可以观察到，A、B两球同时落地，A球的运动线路不同，B球的运动线路相同。【出处：21教育名师】
故选AC。
(2)[2]改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可以看到相同的实验现象，A、B两球同时落地，根据自由落体运动规律可得
下落时间仅与高度有关，所以可以判断小球A与B在竖直方向运动规律相同。
故选D。
(3)[3]竖直方向，有
代入数据
水平方向，有 ，
解得
6．（2021·西藏昌都市第三高级中学高二期中）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末 ( http: / / www.21cnjy.com )端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）
(3)在另一次实验中将白纸换成方 ( http: / / www.21cnjy.com )格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）
【答案】水平 初速度相同 1.6 1.5 2
【详解】
(1)[1][2]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。21教育网
(2)[3]分析图乙，O点为抛出点，取坐标点：x=32.00cm=0.32m，y=19.6cm=0.196m，21·cn·jy·com
在竖直方向上
水平方向上x=v0t
代入数据解得小球平抛初速度
(3)[4][5]分析图丙 L=5cm=0.05m
由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为3L，则运动时间T相等，
在竖直方向，由图示可知
由由匀变速直线运动的推论
可得
初速度
根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在B点竖直分速度
7．（2021·新疆·沙湾县第一中学高一期中）在探究平抛运动规律的实验中：
（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹：
A．通过调节使斜槽的末端保持___________；
B．每次释放小球的位置必须___________（选填“相同”或者“不同”）；
C．每次必须由___________释放小球（选填“运动”或者“静止”）；
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触；
E.将小球的位置记录在白纸上后，取下白纸，将点连成___________（选填“折线”“直线”或“光滑曲线”）。
（2） 实验得到平抛小球的运动轨迹， ( http: / / www.21cnjy.com )在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是___________。
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（3） 某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置O，如图所示，A为小球运动一段时间后的位置。g取10m/s2，根据图像，可知小球的初速度为___________m/s；小球抛出点的位置O的坐标为___________。
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【答案】水平 相同 静止 光滑曲线 C
2 （-20cm，-5cm）
【详解】
（1）[1]为了使小球抛出后能够做平抛运动，斜槽的末端应保持水平。
[2][3]为了使小球每次抛出时的初速度相同，每次必须从相同的位置由静止释放小球。
[4]小球的运动轨迹为抛物线，所以应将点连成光滑曲线。
（2）[5]由于抛物线的轨迹方程可写为
所以能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的y-x2图像应是过原点的倾斜直线，故C正确。
故选C。
（3）[6]由题图可知，A~E五个点中相邻两点的水平距离相等，所以小球在相邻两点间的运动时间相等，均设为T，则根据运动学公式可得
代入数据解得
所以小球的初速度为
[7]小球运动到D点时的竖直分速度大小为
则小球运动到C点时的竖直分速度大小为
小球从O运动到C的时间为
则O点的横坐标为
纵坐标为
8．（2021·山西·太原市第五十六中学校高一月考）在做“研究平抛运动”的实验时，若采用实验装置甲描绘小球做平抛运动的轨迹。【来源：21cnj*y.co*m】
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（1）实验时需要下列哪个器材___________。
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）为了能较准确地描绘运动轨迹，需要进行如下操作：
A．通过调节使斜槽的末端保持___________
B．每次释放小球的位置必须___________（“相同”或者“不同”）
C．每次必须由同一位置___________释放小球（“运动”或者“静止”）
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成___________（“折线”或“直线”或“光滑曲线”）
（3）若某同学在做实验中 ( http: / / www.21cnjy.com )，忘记标注小球抛出点的位置O，得到如图所示的实验数据，A为物体运动一段时间后的位置，以A点为原点建立如图坐标系，根据图象，可知平抛物体的初速度为___________；小球抛出点的位置O的坐标为___________。（g取10m/s2）
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【答案】B 水平 相同 静止 光滑曲线 4m/s （-40cm，-5cm） www.21-cn-jy.com
【详解】
(1)[1]做“研究平抛物 ( http: / / www.21cnjy.com )体的运动”实验时，需要木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、米尺、重垂线；米尺的作用是能读出轨迹上某点的坐标；重垂线的作用是确保木板与白纸是在竖直面内，使其与小球运动平面平行；时间可以通过竖直方向做自由落体运动去求解，故不需要弹簧秤与打点计时器。21*cnjy*com
故选B。
(2)[2]A．为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平；
[3]B．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相等，每次释放小球的位置必须相同；
[4]C．每次必须从同一位置由静止释放小球；
[5]E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成光滑曲线；
(3)[6]在竖直方向上，物体做自由落体运动，由
可知
水平方向上初速度
[7]可求出C点的竖直速度的大小为
可知从抛出点至C点所经历的时间为
可得小球至C点时的竖直位移为
水平的位移为
故小球的抛出点的纵坐标为
横坐标为
故小球抛出点的坐标为（-40cm，-5cm）。
9．（2021·甘肃·金昌市第一 ( http: / / www.21cnjy.com )中学高一期中）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
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(1)他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地；
(2)让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间______（填“变长”“不变”或“变短”）；21教育名师原创作品
(3)上述现象说明：平抛运动的时间与_________大小无关，平抛运动的竖直分运动是_________运动；
(4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为______m/s。
【答案】同时 不变 初速度 自由落体 1.5
【详解】
(1)[1]他观察到的现象是：小球A、B同时落地；
(2)[2]让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变；
(3)[3][4]上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动的竖直分运动是自由运动；
(4)[5]根据得
解得
小球运动中水平分速度的大小为
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