4.1从问题到方程 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
苏科版 七年级下册
4.1从问题到方程
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，探索实际问题中的等量关系，并能用方程描述。
2、通过学习，掌握一元一次方程的概念，能解决简单的方程问题。
3、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。
本节课的学习目标：
这是我们生活中常用的天平，你知道它是用来干什么的吗？
说一说
现在，在图中平衡的天平上有2个一样的蓝色的小球，怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？
生活问题
如果设蓝色小球的质量是x克，
你能得到一个关于x的等式吗？
生活问题
我们把这种含有未知数的等式叫做方程，
方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
生活问题
如果用10克的法码把5克的法码换掉，想让天平保持平衡，你有什么办法？
中国女排排球队参加排球联赛，赛场规定：胜一场得2分，负一场得1分。
问题情境
（1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？
中国女排排球队参加排球联赛，赛场规定：胜一场得2分，负一场得1分。
问题情境
（1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？
中国女排排球队参加某排球联赛，赛场规定：胜一场得2分，负一场得1分。
（2）若该队赛了12场，共得20分，怎样求该队胜了多少场？
问题情境
胜场次数 负场次数 总得分
12
0
12×2+0×1=24
11
1
11×2+1×1=23
10
2
10×2+2×1=22
9
3
9×2+3×1=21
8
4
8×2+4×1=20
…
…
…
（1）找出题目中的相等关系.
你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程
（2）设未知数为ｘ
（3）列出方程.
议一议
问题情境
今年学生12岁，老师38岁，再过几
年老师的年龄是学生的年龄的2倍。
解：设再过x年老师的年龄是学生年龄的2倍。
2×(12+x)=38+x
x=14
答：设再过14年老师的年龄是学生年龄的2倍。
课堂训练
1．一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2
少1 m2，设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程 ．
2．把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程 ．
3．小丽从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元，则 可得方程 ．
5-2x=1
5-2x=1
2x+1=5
概念分析：
解读定义
1、必须只含有一个未知数
2、未知数的次数是 1
一元一次方程的定义:
只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1次，这样的方程叫做一元一次方程
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
①x＝1， ②3x＋2＝8x2－7，③ －2x－3＝0 ，
④ ， ⑤　　　　　　．
巩固练习
√
×
√
×
×
思考：如何判断一个方程是一元一次方程？
1、必须只含有一个未知数
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
2．如果 是一元一次方程,则 =______
巩固练习
3.如果方程（m－1）x + 2 =0是关于x的一
元一次方程，那么m的取值范围是 ．
2
m≠1
归纳总结
通过今天的学习，你学会了什么？
作业
完成4.1从问题到方程限时练
谢 谢！
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