2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册6.3 向心加速度 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第六章 圆周运动
§6.3 向心加速度
CONTENTS
教学目标
01
知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，
理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算
03
能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式
02
了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想
01
教学重、难点
PART ONE
1.匀速圆周运动有什么特点？
2.向心力的来源是什么？
温故而知新
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
脑洞大开
问题来了
做匀速圆周运动的物体，是否具有加速度？
问题来了
做匀速圆周运动的物体的加速度方向如何确定？依据是什么？
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
根据牛顿第二定律，匀速圆周运动物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
1
向心加速度
1.物理意义：
描述线速度方向变化的快慢
an
始终指向圆心
2.符号：
3.方向：
匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
4.说明：
问题来了
除了牛顿第二定律确定向心加速度的方向外，你还有什么方法可确定向心加速度的方向？
如图所示，一物体沿着圆周运动，在 A、B 两点的速度分别为 vA、vB，可以分四步确定物体运动的加速度方向。
拓展学习
第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过 A、B 两点时的速度方向，分别用 vA、vB 表示，如图甲所示。
拓展学习
第二步，平移 vA 至 B 点，如图乙所示。
拓展学习
第三步，根据矢量运算法则，做出物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv，其方向由 vA 的箭头位置指向 vB 的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB 的大小相等，所以，Δv与 vA、vB 构成等腰三角形。
拓展学习
第四步，假设由 A 点到 B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，作出此时的 Δv，如图丁所示。
拓展学习
仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。
拓展学习
1.动力学原理:牛顿第二定律
2.运动学描述:加速度的定义式 (拓展学习)
两种探究方案：
2
向心加速度的大小
根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
1. 用v 和 r 来表示向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：
3. 用 v 和ω 来表示向心加速度：
1.动力学原理:牛顿第二定律
2
向心加速度的大小
4. 用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
1.动力学原理:牛顿第二定律
2
向心加速度的大小
思考讨论
1、当圆周运动的线速度一定时，向心加速度与半径r成反比；
2、当角速度ω一定时，向心加速度与半径r成正比。
PART ONE
01
思考讨论
PART ONE
他们两人的观点都不正确.
当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比.
(an与r的关系图象如图所示)
拓展学习
向心加速度的推导过程
物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为Δθ，如图所示，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA＝vB，OA＝OB，所以△OAB与vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似.
A
下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）
向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
向心加速度的方向保持不变
在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心加速度为______m/s2， 角速度为_____ rad/s，周期为_____s.
0.2
1
2π
3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD
例4 、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比.
课堂小结
完成课后作业P34
01
学而不思则罔
思而不学则殆
PART ONE