2.2整式的加减(第一课时)合并同类项

(共18张PPT)
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.
动手动脑
问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级
捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面
值的钱，你如何数？
解决两个问题：
1、什么是同类项；
2、怎样合并同类项。
问题：以下几组单项式有什 么相同点
找一找
探究一：什么是同类项
指数都是2
指数都是1
相同字母的指数相同
所含字母相同
（1）2x 和 -3 x
（2）5st 和 7ts
（3）3x2y 和 5x2y
（4）2 ab2c 和 -ab2c
（3）3x2 y 和 5 x2y
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 ( )
（2）-4x2y与4xy2 ( )
（3）3.5abc与0.5acb ( )
（4）-2 与 4 ( )
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。
真真假假
两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
我们规定：所有的常数项都是同类项
方法：
1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；
2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；
3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；
4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
2.玩一玩：找同类项朋友
1号
-x2
15号
abc
11号
x2y
7号
-2yx2
16号
12号
5y2x
8号
-1
4号
103c2ba
3号
abc2
5号
2%
9号
-4x2y
13号
ab
14号
-9ab
10号
x2
6号
5ab
2号
π
1号
-x2
10号
x2
A
A
B
B
C
C
B
B
D
D
E
E
D
E
怎样合并同类项
实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、
27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
1.5
38.5
34.2
27.3
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5
=
（38.5+34.2+27.3） × 1.5
=
100 × 1.5
=
150
38.5 a + 34.2a + 27.3a
=
(38.5+34.2+27.3) a
=
100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
探究二：
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a
=100a
上面等式变形是逆用了哪个运算定律？
想一想
合作学习： 1、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) –9x2y3 + 5x2y3=
并归纳总结出合并同类项的方法
10x
2x2
-8ab2
-4x2y3
式的运算
数的运算
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.
一变
两不变
1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（3）3a+2b=5ab
（4）-7ab+7ba=0
（√）
（×）
（×）
（×）
（1）b3+b3=2b6
（2）-5x3+2x3= -3
（1）b3+b3=2b6
（2）-5x3+2x3= -3
（√）
（×）
（×）
（×）
解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4
~~~ ~~~
＝（4x2－3x2）
＝ x2
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。
(－8x＋6x)
(5－4）
－2x
＋1
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
— ——
要记住呀！！
+ +
一找
二移
三并
试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
=-a2b-a+1 三并
当a= - 2 ，b =4时， 代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1 求值
=-16+2+1
=-13
由繁变简 要记了！！
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。
四
我最大的收获……
我表现较好的方面……
我学会了哪些知识……
我还有哪些疑惑……
合并同类项
法则
（1） ______________相加
作为结果的系数。
（2） 不变。
同 类 项
定义
所含_____相同,并且 ______ 的______ 也 相同的项， 叫做同类项。
几个常数项也是_______。
字母
相同字母
指数
同类项
同类项的系数
字母与字母的指数
两同两无关
一变两不变
小 结
一找二移三合并
能化简的，要先化简，再求值。
1
2
3
4
合并同类项步骤
求代数式的值
字母
相同字母
指数
同类项
同类项的系数
字母与字母的指数
随堂检测
作业
1、合并同类项
2、练习册第36页1、4、5、7、8题
3、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？
与同伴一起玩这个游戏。(选做)
(4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7
(2) 4x-6y+3-5x-8y-2
(3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4
合并同类项2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)
4、思考题
(4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7
(3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4