高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.3　公式的综合应用 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
下一页
利用公式证明恒等式
第
部分
2
Liyonggongshizhengminghengdengshi
∴原等式成立.
三角恒等式的证明策略
对于三角恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一;
变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法;
要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法.
【悟】
02 利用公式证明恒等式
∴原等式成立.
诱导公式的实际应用
第
部分
3
Yiudaogongshideshijiyingyong
【问题1】三角形中其中一个角与另外两角和是什么关系？
【问题2】直角三角形中，两锐角是什么关系？
03诱导公式的实际应用
互补、互余
80%
03诱导公式的实际应用
又B，C为△ABC的内角，所以C＝B，
解　因为A＋B＋C＝π，所以A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.
所以△ABC为等腰三角形.
【悟】
03诱导公式的实际应用
利用诱导公式解决实际问题时，需注意公式四和公式五中的互补和互余，是广义上的互补和互余
.在涉及三角形问题时，一定要注意根据三角形内角和A＋B＋C＝π以及题目的具体条件进行适当
变形，再化简求值.
80%
03诱导公式的实际应用
【练2】在△ABC中，下列各表达式为常数的是
解:在△ABC中，∵A＋B＋C＝π；
∴A项，sin(A＋B)＋sin C＝2sin C，不为常数；
B项，cos(B＋C)－cos A＝－2cos A，不为常数；
√
三角函数的综合应用
第
部分
4
Sanjiaohanshudezongheyingyong
04三角函数的综合应用
(1)求sin(α＋π)的值；
04三角函数的综合应用
(1)求sin(α＋π)的值；
∴5sin β－5cos β＋3tan β
【悟】
添加标题
添加标题
(1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先
行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，
再进行切化弦，以保证三角函数名最少.
04三角函数的综合应用
　用诱导公式化简求值的方法
04三角函数的综合应用
【练3】
解得m＝－6，m＝6(舍去).
课堂小结
2.方法归纳：公式法.
3.易错点：实际问题中
角的范围.
1.知识点
YOUR
TEXT
(1)识记
诱导公式
(2)三角形
角的特点.
(3)化简、
求值、
证明.
5.3 诱导公式的综合应用
作业：
课本P194 习题5.3
本课结束、谢谢观看
BENKEJIESHUXIEXIEGUANKAN