一元二次方程

3.1一元二次方程
【学习目标】
1. 了解一元二次方程的定义，并会判断一元二次方程。
2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次项、一次项和常数项。
3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。
【学习过程】
一.知识回顾：一元一次方程定义：
分式方程定义：
二.自主探究：
（一）一元二次方程的概念
1.自学课本76内容，得到的三个方程分别是：①
② ③
2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按 x 的降幂排列。
① ② ③ 归纳三个方程的共同特点：
3. 像这样的方程叫做一元二次方程。
你是最棒的！
1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？
（1） x2-9=0 （2）y2-4y=0 (3)-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2 (5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=0（7）+x=0
2.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的a取值范围是___________
(二)一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式为___________________，二次项是________,一次项是________，常数项是_______，其中a称为__________b称为__________.
相信自己！
1.一元二次方程3x2=5x的一般形式为____________，二次项系数为__________一次项系数为__________常数项为__________.
2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。
①3x(x+1)=4(x-2) ②(x+3)2=(x+2)(4x-1)
③2(y+5)(y-1)=y2-8 ④2t=(t+1)2
3.能力提升
关于x的方程
(a+2)x︱a︱ +3ax+1=0是一元二次方程，则a=__.
三.课堂小结
本节课我们主要学习了什么内容？
四.课堂检测：（我能行！）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A:ax2+bx+c=0 B:k2x+bk+6+0 C:3x2+2x+1=0 D(m2+3)x2+3x-2=0
2.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.
3.关于x的方程（m+1）xm +1+4x+2=0是一元二次方程，则m=_