2.1图形的平移（第一课时）

2.1图形的平移（第一课时）
【教师寄语】数学来源于实践，多动手才能学好数学
【学习目标】
能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。
理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。
能根据平移的性质进行简单的平移作图。
【学习重难点】
重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。
难点：决定平移的两个主要因素。
【预习指导】
1、平移的定义：
平移的两要素：
2、平移的性质：
3、预习疑难摘要：
【学习过程】
一、自主学习
自学课本48页---49页内容，回答下列问题
试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？
二、探究活动
如图2-2（2）试探究以下问题：
点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线 段位置和长度有怎样的关系？
线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎 样的关系？
∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？
△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？
由此可以归纳出平移的性质：
（1）
（2）
（3）
三、初试身手
如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ 。
（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段
沿 方向平移得到的。
（3）线段BC可以看做是由线段
沿 方向平移得到的。
四、挑战自我
如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？
（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定 的位置，再依次连接即可；
（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？
由此可以归纳平移作图的基本方法是：
。
五、典型例题
例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成
六、巩固练习
1、所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。
2　如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A/B/C/，且BC与A/B/交点为D，图中有哪些相等的角？
七、拓展延伸
如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。
八、自我小结：
我的收获：
我的困惑：
【当堂达标测试】
1、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
2、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90 ，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△A B C 的位置。
（1）若平移距离为3，求△ABC与△A BC 的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A B C 的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。
3、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。，
A
B
E
C
F
D
X
Y
X
A
B
C
D
Y
A/
B/
C/
A
B
C
D
E
F