一元二次方程2

一元二次方程（2）
一、学习目标
1、了解形如 的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法。
2、会用直接开平方法解一元二次方程。
3、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。
4、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元思想。
二、知识准备
1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。
（1）
（2）
（3）
2、要求学生复述平方根的意义。
（3）4 的平方根是 ，81的平方根是 ，
100的算术平方根是 。
三、学习内容
1、如何解方程 呢？
由平方根的定义可知 即此一元二次方程两个根为 。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。
形如方程 可变形为 的形式，用直接开平方法求解。
2、形如 的方程的解法。
说明：（1）解形如 的方程时，可把 看成整体，然后直开平方程。
（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，
（3）如果变形后形如 中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。
（4）如果变形后形如 中的k=0这时可得方程两根 相等。
3、试一试
解方程（1） （2）
（3）（x＋1）2－4＝0； （4）12（2－x）2－9＝0.
四、知识梳理
1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；
2、对于形如 （a≠0,a ≥0）的方程，只要把 看作一个整体，就可转化为 （n≥0）的形式用直接开平方法解。
3、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？
五、达标检测
1、解下列方程：
（1）x2＝169；　　　（2）45－x2＝0；
（3）12y2－25＝0； （4）4x2+16＝0
2、解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0 （2）(x－1)2－18＝0；
（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0
教后反思：