小学数学 青岛版（六三制） 四年级下册 三 快乐农场3.2.2 运用乘法结合律、交换律简便运算课件（25张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学 青岛版（六三制） 四年级下册 三 快乐农场3.2.2 运用乘法结合律、交换律简便运算课件（25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-06 17:35:41 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第2课时 运用乘法结合律和交换律简便计算
青岛版数学四年级（下）
三 快乐农场
——运算律
学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，并根据具体情况选择合适的算法，体验运算律的应用价值。
了解乘除法各部分之间的关系，并能在实际中应用。
在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的情感。
【重点】
正确运用乘法运算律简便计算。
【难点】
正确运用乘法运算律简便计算。
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？
125 × 7 × 8
= 125 × 8 × 7
= 1000 × 7
= 7000
= 7 × （125 × 8）
= 7 × 1000
= 7000
乘法交换律
125 × 7 × 8
乘法交换律
乘法结合律
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便。
运用乘法交换律能进行验算吗？
78 × 246 ＝
7 8
× 2 4 6
1 9 1 8 8
验算：
2 4 6
× 7 8
1 9 1 8 8
19188
运用乘法交换律能进行验算。
在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。运用乘法交换律还可以进行验算。
160 ÷ 4 ÷ 5
160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5
900 ÷（ 18 × 5 ）
计算下面各题。
160 ÷ 4 ÷ 5
160 ÷（ 4 × 5 ）
＝ 40 ÷ 5
＝ 8
＝ 160 ÷ 20
＝ 8
160 ÷ 4 ÷ 5
＝
160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5
900 ÷（ 18 × 5 ）
＝ 50 ÷ 5
＝ 10
＝ 900 ÷ 90
＝ 10
900 ÷ 18 ÷ 5
＝
900 ÷（ 18 × 5 ）
160 ÷ 4 ÷ 5
＝
160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5
＝
900 ÷（ 18 × 5 ）
一个数连续除以两个数（不为零）,等于这个数除以两个除数的乘积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
（2）34×125×8
= 34×（125×8）
= 34×1000
= 34000
怎样简便就怎样算。
1
（1）25×（40×70）
=（25×40）×70
= 1000×70
= 70000
凑整
凑整
（3） 12×25
=（3×4）×25
= 3 ×（4×25）
= 3 × 100
= 300
（4）20×13×50×2
=（20×50）×（13×2）
=1000×26
=26000
拆成3×4，4与25凑整
凑整
几个数相乘，当因数不能直接凑整时，可以用拆分法把一个因数拆分成两个数相乘的形式，使其拆分后的数能与原算式中的其他因数“凑整”。
小贴士
将下列各组的三个数填入 中，使计算简便。
2
( × )×
( × )×
50
17
2
25
11
8
凑整
50
2
17
凑整
25
8
11
（教材第24页“自主练习”第4题）
想一想，算一算。
3
（1）630 ÷ 35
= 630 ÷（7×5）
= 630 ÷ 7 ÷ 5
= 90÷5
= 18
（2）1100 ÷ 25 ÷ 4
= 1100÷（25×4）
= 1100÷100
= 11
25×4=100
拆成7×5
（3）366 × 25 ÷ 122
= 366÷ 122×25
= 3×25
= 75
在没有括号的乘除混合运算中，有时交换因数或除数的位置（交换时一定要带上前面的运算符号）会使计算简便。
25×5×40
=（25×40）×5
= 1000×5
= 5000（元）
答：能卖5000元。
超市进了25筐橘子，一筐5千克，每筐能卖40元，请问能卖多少钱？
4
（1）进山时一共花了多少钱？
24 × 2 × 15
= 24 ×（ 2 × 1 5）
= 24 × 30
= 720（元）
答：进山时一共花了720元。
学校组织同学们去秋游，租了两辆汽车，每辆汽车坐24名学生，租车费一共960元，进山时，每人交15元，坐索道上山，每人交25元。
5
学生人数：24×2
（2）上山时一共花了多少钱？
24 × 2 × 25
= 24 ×（ 2 × 2 5）
= 24 × 50
= 1200（元）
答：上山时一共花了1200元。
学校组织同学们去秋游，租了两辆汽车，每辆汽车坐24名学生，租车费一共960元，进山时，每人交15元，坐索道上山，每人交25元。
5
学生人数：24×2
（3）这次旅游一共花了多少钱？
答：这次旅游一共花了2800元。
学校组织同学们去秋游，租了两辆汽车，每辆汽车坐24名学生，租车费一共960元，进山时，每人交15元，坐索道上山，每人交25元。
5
720元
1200元
960+720+1200=2880（元）
这节课你有什么收获？
简便运算的一般步骤：
1.观察算式特点，思考是否符合某个运算律的表达形式。
2.确定简便计算的步骤，进行算式变形。
3.进行计算。
除法的运算性质：
1.一个数连续除以两个不为零的数，等于这个数除以这两个数的积。用含有字母的式子表示为：
a ÷b÷c=a ÷ (b×c)(b、c均不为0)。
2.逆用除法的运算性质，等式仍然成立：一个数除以两个不为零的数的积，等于这个数依次除以这两个数。用含有字母的式子表示为
a÷(b×c)=a÷b÷c(b、c均不为0)。
第2课时 运用乘法结合律和交换律简便计算
青岛版数学四年级（下）
三 快乐农场
——运算律
学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，并根据具体情况选择合适的算法，体验运算律的应用价值。
了解乘除法各部分之间的关系，并能在实际中应用。
在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的情感。
【重点】
正确运用乘法运算律简便计算。
【难点】
正确运用乘法运算律简便计算。
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？
125 × 7 × 8
= 125 × 8 × 7
= 1000 × 7
= 7000
= 7 × （125 × 8）
= 7 × 1000
= 7000
乘法交换律
125 × 7 × 8
乘法交换律
乘法结合律
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便。
运用乘法交换律能进行验算吗？
78 × 246 ＝
7 8
× 2 4 6
1 9 1 8 8
验算：
2 4 6
× 7 8
1 9 1 8 8
19188
运用乘法交换律能进行验算。
在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。运用乘法交换律还可以进行验算。
160 ÷ 4 ÷ 5
160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5
900 ÷（ 18 × 5 ）
计算下面各题。
160 ÷ 4 ÷ 5
160 ÷（ 4 × 5 ）
＝ 40 ÷ 5
＝ 8
＝ 160 ÷ 20
＝ 8
160 ÷ 4 ÷ 5
＝
160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5
900 ÷（ 18 × 5 ）
＝ 50 ÷ 5
＝ 10
＝ 900 ÷ 90
＝ 10
900 ÷ 18 ÷ 5
＝
900 ÷（ 18 × 5 ）
160 ÷ 4 ÷ 5
＝
160 ÷（ 4 × 5 ）
900 ÷ 18 ÷ 5
＝
900 ÷（ 18 × 5 ）
一个数连续除以两个数（不为零）,等于这个数除以两个除数的乘积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
（2）34×125×8
= 34×（125×8）
= 34×1000
= 34000
怎样简便就怎样算。
1
（1）25×（40×70）
=（25×40）×70
= 1000×70
= 70000
凑整
凑整
（3） 12×25
=（3×4）×25
= 3 ×（4×25）
= 3 × 100
= 300
（4）20×13×50×2
=（20×50）×（13×2）
=1000×26
=26000
拆成3×4，4与25凑整
凑整
几个数相乘，当因数不能直接凑整时，可以用拆分法把一个因数拆分成两个数相乘的形式，使其拆分后的数能与原算式中的其他因数“凑整”。
小贴士
将下列各组的三个数填入 中，使计算简便。
2
( × )×
( × )×
50
17
2
25
11
8
凑整
50
2
17
凑整
25
8
11
（教材第24页“自主练习”第4题）
想一想，算一算。
3
（1）630 ÷ 35
= 630 ÷（7×5）
= 630 ÷ 7 ÷ 5
= 90÷5
= 18
（2）1100 ÷ 25 ÷ 4
= 1100÷（25×4）
= 1100÷100
= 11
25×4=100
拆成7×5
（3）366 × 25 ÷ 122
= 366÷ 122×25
= 3×25
= 75
在没有括号的乘除混合运算中，有时交换因数或除数的位置（交换时一定要带上前面的运算符号）会使计算简便。
25×5×40
=（25×40）×5
= 1000×5
= 5000（元）
答：能卖5000元。
超市进了25筐橘子，一筐5千克，每筐能卖40元，请问能卖多少钱？
4
（1）进山时一共花了多少钱？
24 × 2 × 15
= 24 ×（ 2 × 1 5）
= 24 × 30
= 720（元）
答：进山时一共花了720元。
学校组织同学们去秋游，租了两辆汽车，每辆汽车坐24名学生，租车费一共960元，进山时，每人交15元，坐索道上山，每人交25元。
5
学生人数：24×2
（2）上山时一共花了多少钱？
24 × 2 × 25
= 24 ×（ 2 × 2 5）
= 24 × 50
= 1200（元）
答：上山时一共花了1200元。
学校组织同学们去秋游，租了两辆汽车，每辆汽车坐24名学生，租车费一共960元，进山时，每人交15元，坐索道上山，每人交25元。
5
学生人数：24×2
（3）这次旅游一共花了多少钱？
答：这次旅游一共花了2800元。
学校组织同学们去秋游，租了两辆汽车，每辆汽车坐24名学生，租车费一共960元，进山时，每人交15元，坐索道上山，每人交25元。
5
720元
1200元
960+720+1200=2880（元）
这节课你有什么收获？
简便运算的一般步骤：
1.观察算式特点，思考是否符合某个运算律的表达形式。
2.确定简便计算的步骤，进行算式变形。
3.进行计算。
除法的运算性质：
1.一个数连续除以两个不为零的数，等于这个数除以这两个数的积。用含有字母的式子表示为：
a ÷b÷c=a ÷ (b×c)(b、c均不为0)。
2.逆用除法的运算性质，等式仍然成立：一个数除以两个不为零的数的积，等于这个数依次除以这两个数。用含有字母的式子表示为
a÷(b×c)=a÷b÷c(b、c均不为0)。