小学数学青岛版（六三制）四年级下第三单元 快乐农场——运算律信息窗3 乘法分配律课件（29张PPT)

(共29张PPT)
信息窗3 乘法分配律
青岛版数学四年级（下）
三 快乐农场
——运算律
结合具体情境，理解、掌握乘法分配律，并能用字母表示乘法分配律。
能运用所学的乘法分配律进行简便计算，并根据具体情况选择合适的算法。
感受数学与生活的联系，培养分析、推理、总结、概括的能力。
【重点】
掌握乘法分配律，并能用乘法分配律进行简便计算。
【难点】
能灵活运用乘法分配律解决实际问题。
15米
10米
8
米
芍药每行12棵。
牡丹每行8棵。
你能提出什么问题？
芍药和牡丹一共多少棵？
15米
10米
8米
12×9+8×9
= 108+72
= 180(棵)
芍药的棵树
牡丹的棵树
15米
10米
8米
（ 12 + 8 ）× 9
= 20 × 9
= 180 (棵)
每行花的棵树
共9行
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
15米
10米
8米
15 × 8 + 10×8
= 108 + 72
= 180 (平方米)
芍药的种植面积
牡丹的种植面积
15米
10米
8米
(15+10)×8
= 25×8
= 200(平方米)
长
宽
牡丹和芍药的种植地可以看作一个长方形
观察下列算式，你有什么发现？
12×9+8×9 = 180
（12+8）× 9 = 180
15×8+10×8 = 200
（15+10）×8 = 200
我发现两个算式的结果相等。
12×9+8×9 =（12+8）×9
15×8+10×8 =（15+10）×8
我发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。
（ 125 + 12 ）× 8 ○ 125 × 8 + 12 × 8
（ 78 + 69 ）× 25 ○ 78 × 25 + 69 × 25
这可能又是一个规律，咱们来验证一下吧！
1096
1096
3675
3675
=
=
我发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。
这可能又是一个规律，咱们来验证一下吧！
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为：
（a + b ）· c = a · c + b · c
乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。用字母表示为（a + b ）· c = a · c + b · c
归纳总结
运用乘法分配律能使运算简便吗？
135 × 6 + 65 × 6
12 × 105
相同因数
凑整
=（ 135 + 65 ）× 6
= 200 × 6
= 1200
乘法分配律
拆分为100+5
= 12 ×（ 100 + 5 ）
= 12 × 100 + 12 × 5
= 1200 + 60
= 1260
1.计算135×6＋65×6这类算式时，两个乘法中有共同的因数，可以逆用乘法分配律进行简算。
2.计算12×105这类算式时，可以先把一个因数写成两个数相加的形式，再应用乘法分配律进行计算。
乘加、乘减莫着急，
考虑分配更适宜；
乘法之间要简算，
分解凑整使关键。
知识巧记
12 ×（ 8 – 5 ）○ 12 × 8 – 12 × 5
（ 40 – 4 ）× 25 ○ 40 × 25 - 4×25
15 × 7 – 5 × 7 ○（ 15 – 5 ）× 7
18 × 9 – 8 × 9 ○（ 18 – 8 ）× 9
算一算，比一比。
1
36
36
900
900
70
70
90
90
=
=
=
=
=
=
=
=
(1)你发现了什么规律？用字母表示出来。
12 ×（ 8 – 5 ）○ 12 × 8 – 12 × 5
（ 40 – 4 ）× 25 ○ 40 × 25 - 4×25
15 × 7 – 5 × 7 ○（ 15 – 5 ）× 7
18 × 9 – 8 × 9 ○（ 18 – 8 ）× 9
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为:
（a － b）· c = a · c － b · c
(2) 用上面的规律计算下面各题。
= 50×20
= 1000 - 150
= 850
– 50 ×3
相同因数
= (164 – 64) × 9
= 100 × 9
= 900
50 ×（20 - 3） 164× 9 – 64 × 9
（ 80 – 8 ）× 25
80
=
25
×
–
8
×
25
= 2000 - 200
= 1800
乘法分配律对于两数之差乘另一个数同样适用
34 × 7 + 66 × 7 （ 34 + 66 ）×7 88 × 99 88 × 100 - 1
54 × 201 54 × 200 + 54 25 × 102 25 × 100 + 25
在○里填上“＞”“＜”或“=”。
2
＝
＜
＝
＞
=34×7+66×7
99=100-1
=88×（100-1）=88×100-88
=54×（200+1）
25×（100+1）=25×101
怎样简便就怎样算。
3
（ 40 +4 ）× 25
40
=
25
×
+
4
×
25
= 1000 - 100
= 900
42 × 99 + 42
42=42×1
= 42×99 + 42×1
= 42×（99+1）
= 42×100
= 4200
44 × 111 + 222 × 28
222=111×2
可利用乘法结合律先算2×28
85 × 99
= 85×（100-1）
= 85×100 - 85×1
= 8500-85
= 8415
99=100-1
= 44 × 111 + 111×2×28
= 111×（ 44 + 56）
= 111×100
= 11100
在简算两级运算的算式时，一般会用到乘法分配律，可以先寻找或拆分出相同的数，再利用乘法分配律，使计算变得简单。
小贴士
（教材第30页“自主练习”第9题）
看图回答问题。
4
我买了20支2B铅笔，每支8角。
我买了20支HB铅笔，每支5角。
（1）他们一共花了多少钱？
20×8 + 20×5 = 260（角）
260角 = 26元
我买了20支2B铅笔，每支8角。
我买了20支HB铅笔，每支5角。
（2）买2B铅笔比买HB铅笔多花了多少钱？
20×8-20×5
= 20×（8-5）
= 20×3
= 60（角）
60角 = 6元
（教材第30页“自主练习”第9题）
看图回答问题。
5
双层列车 每节车厢人数 车厢数
上层车厢 102 12
下层车厢 98 12
（1）这列火车最多能乘坐多少名乘客？
102×12
+ 98×12
=（102+98）×12
= 200×12
= 2400（名）
（教材第31页“自主练习”第12题）
双层列车 每节车厢人数 车厢数
上层车厢 102 12
下层车厢 98 12
（2）你还能提出什么问题？
102×12
- 98×12
=（102-98）×12
= 4×12
= 48（名）
上层车厢比下层车厢多坐多少乘客？
（教材第31页“自主练习”第12题）
这节课你有什么收获？
两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法分配律。用字母表示为：
（a + b ）· c = a · c + b · c
两数之差乘另一个数同样适用