2.7 二次根式 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
2.7 二次根式
北师大版八年级（上册）
第二章 实数
算术平方根的概念
若一个正数x的平方等于a，即 ，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根．记作 ．
特别地，规定 0 的算术平方根是 0，即 ．
忆一忆
问题:
下面正方形的边长分别是多少？
面积8
面积2
边长
边长
根据什么法则化成
还记得吗
（a≥0，b≥0），
（a≥0，b＞0）．
新的用法!
（a≥0，b≥0），
（a≥0，b＞0）．
谁会将 化简
（5） ．
(1) ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
化简：
练一练
解：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
．
（5）
=
=
=
=
以上化简过程有何规律呢？
根号里面的数有一部分移到了根号外面，
具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到
了根号外面．
被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简．
小组讨论：
怎样将 化简？
练习
．
化简：
被开方数含有分母，需化简，使被开方数
不含分母．
2
2
4
2
4
2
2
1
=
=
=
思考：带根号的数的化简有什么要求？
（1）使被开方数不含开得尽的数；
（2）使被开方数不含分母．
你想对了吗？
（1） ；
例1 化简：
（2） ；
（3） ．
解：
（1）
；
（2）
（3）
；
．
5
5
4
=
5
5
5
-
=
25
5
5
-
=
25
5
5
-
=
5
1
5
-
练一练
（3） ．
化简：（1） ；
（2） ；
（1）
；
（2）
（3）
解:
；
3
2
-
=
3
5
3
3
-
=
7
2
．
7
14
=
=
被开方数含有分母时,如何进行化简 你有什么经验
要把被开方数的分子与分母同乘一
个适当的数，使得分母成为一个平方数．
如:
7
2
．
7
14
=
=
知识拓展
例2 化简：
（2） ；
（3） ；
（4） ．
（1） ；
解：
（2）
（3）
（1）
；
（4）
；
．
；
＝
练一练
（1） ；
化简：
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
解：
（1）
；
（2）
（3）
；
；
（5）
（1） ;
化简：
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
解：
（6）
（4）
32
50
9
2
-
+
；
．
；
＝
知识小结
（1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；
（2）公式
（a≥0，b≥0），
（a≥0，b＞0）
从左往右或从右往左在化简中能灵活运用．
作业：
（5） ．
（1） ;
化简：
（2） ；
（3） ;
（4） ；