6.4 数据的离散程度（第1课时） 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
北师大版八年级上册
（第1课时）
情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小比较均匀。你会选择哪一箱呢？
情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成绩如下（单位/cm）
甲：157 161 160 159 163
乙：155 170 160 155 160
你认为应选拔谁去参加呢？
情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：
甲厂 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
你认为用什么
标准去选择呢？
仅从这记录表格中能很容易作出决定吗？
75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
甲
质量/g
质量/g
甲厂
乙厂
71
72
73
74
75
76
77
78
79
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？
(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？
实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求
为什么？
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如P171图所示：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？
分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数
的差距.
答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克.
答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画;
甲厂 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3
丙厂 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9
答: 从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.
数学上，数据的离散程度还可以用
方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数（P172）。标准差是方差的算术平均根。
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差
越小,这组数据就越稳定.
用计算器求下列一组数据的标准差的步骤：
1、进入统计计算状态，按 2ndf STAT
2、输入数据 然后按DATA ，显示的结果
是输入数据的累计个数．
3、按σ 即可直接得出结果．
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：
答: 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数
都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别
是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179
乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
为了从甲、乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛，于是让每人射击5次，成绩（单位：环）如下：
甲：5、7、8、10、10
乙：7、8、8、 8、 9
如果你是教练，你会挑选哪一运动员参加比赛？
小明提议：运动员甲参加比赛，因为甲的最好成绩是10环，而乙的最好成绩是9环。
小颖则认为：应该让乙参加，因为乙的成绩更稳定。
你同意他的观点吗？为什么？
极差越大,波动越大