7.2定义与命题（第2课时） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
北师大版 八年级 上册（第七章）
2. 定义与命题
（第2课时）
1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.
3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.
4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.
把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论
1、相等的角是对顶角；
2、钝角大于它的补角；
3、两直线平行，同位角相等；
上述的命题中,哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同伴交流.
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.
下列句子哪些是命题？是命题的，指出
是真命题还是假命题？
1、猫有四只脚；
2、三角形两边之和大于第三边；
3、画一条曲线；
4、潮湿的空气；
5、对顶角相等；
6、相似三角形的对应边成比例；
7、过点P做线段MN的垂线。
是
真
不是
是
真
不是
是
是
真
真
不是
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的 .
能不能根据已经知道的真命题证实呢
哦……那可
怎么办
证实其它命
题的正确性
推 理
2、公理:
1、原名:
3、证明:
4、定理:
了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的《原本》；
找出下列各个定义。
某些数学名词称为原名.
公认的真命题称为公理.
除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.
经过证明的真命题称为定理.
推理的过程叫证明
经过证明的真命题叫定理
原名、公理
一些条件
+
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;
5.三边对应相等的两个三角形全等;
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
本套教材选用如下命题作为公理 :
等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.
例如:如果 a=b , b=c ,那么 a=c , 这一性质也看作公理,称为“等量代换”.
考 考 你！
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）
A、定理 B、公理
C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）
A、定理 B、公理
C、定义 D、只是命题
B
C
3、下列命题中，属于定义的是（ ）
A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等
D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离
D
4、下列句子中，是定理的是（ ），
是公理的是（ ），
是定义的是（ ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
B
A C E
D
2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系
小结 拓展
推 理
推理的过程叫证明
经过证明的真命题叫定理
证实其它命
题的正确性
原名、公理
一些条件
+
1、命题的分类:真命题和假命题.
结束寄语
在几何学习中最能发挥你的聪明才智.
数学使人聪明.
只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!