2.平面直角坐标系（第1课时） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
北师大版 八年级 上册
（第1课时）
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线
就叫做数轴。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
0
1
2
-1
数轴上的点A表示数1.
我们说数1是点A在数轴上的坐标。
数轴上的点与
之间存在着一一对应的关系。
实数
同理可知，
点B在数轴上的坐标是-3；
点C在数轴上的坐标是 ；
点D在数轴上坐标是0.
0
1
B D A C
在平面内确定物体的位置一般需要几个数据 有哪些方法
一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排)，
(排,座)，(角度,距离)，(经度,纬度)等。
如图用(0,0)确定A的位置，用(1,2)确定F的位置，那么其余的点的位置应如何来表示呢 这就是本节课要研究的问题
G
A
C
B
E
D
F
H
雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科技大学
碑林
影月湖
如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？
雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科枝大学
碑林
影月湖
如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面
平面直角坐标系
①两条数轴　②互相垂直　③公共原点
　　　　　 叫平面直角坐标系
y
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
1 2 3 4 5 6
平面直角坐标系将平面分成四个象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限
对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实数对(x,y)和它对应。
这个有序实数对(x,y)就是这个点的坐标。
什么叫点的坐标？
其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
（3，2）
·
C
C（-4，1）
方法：先横后纵
B（2，3）
一个点的坐标是一个有序实数对
D
E
（－3，－3）
（5，－4）
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
·
平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应
例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.
(4,3.5)
(-4,4.5)
(-3,-4)
(2,-1)
(-4,-3)
(0,0)
(-5,0)
(0,-3)
观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征
(0,2.5)
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
O
E
H
G
T
F
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。
横轴
x
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
o
y
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
(纵轴)
(横轴)
A
B
C
D
E
F
C (4,0)
A (-3,0)
B (1,0)
D (0,3)
E (0,2)
F (0,-2)
说一说
y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点
x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点
x 轴上的点,纵坐标为0.
y轴上的点,横坐标为0.
记（X,0）
记（0,y）
1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？
2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？
3、平行于x轴的直线上的点有何特征？
4、平行于y轴的直线上的点有何特征？
1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等
2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数
3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等
4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等
想一想
A
B
C
D
E
F
写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
（-2，0）
（0，-3）
（3，-3）
（4，0）
（3，3）
（0，3）
点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？
线段CE的位置 有什么特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
横坐标相同的点的连线平行于y轴
坐标轴的点至少有一个是０
横轴上的点纵坐标为０,
纵坐标上的点横坐标为０.
(1) 点A（-2，3）在第___象限.
(3) 如图,点A的坐标是________,
点A到x轴的距离是___,
点A到y轴的距离是___,
点A到原点O的距离是___.
(2)已知点Q (0，-3)，则点Q的位置在______ .
二
(3，-4)
4
3
5
x
y
A
●
1
1
Y轴
(4)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.
则a的取值范围是 .
(5)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点
N(2a+1,5a-2)的坐标是 .
(6)已知点A(4-2a，a-5).
1)如果点A在x轴上，求a的值；
解：∵a-5=0，
∴a=5；
2)如果点B在y轴上，求b的值；
解： ∵4-2a=0，
∴a=2；
3)如果点A在y轴右侧，求a的取值范围；
解： ∵ 4-2a＞0 ，
∴ a＜2；
4)如果点A在x轴上方，求a的取值范围。
解： ∵ a-5＞0，
∴a＞5。
这节课我的收获是……
我还有哪些疑惑……
1.平面直角坐标系概念
O
y
x
（+,+）
（-,+）
（-,-）
（+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）;
y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
｛
2.已知点写坐标;
3.已知坐标找点.
｝
依据
认识并能画平面直角坐标系.
2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标;反之，能建立适当的直角坐标系，根据点的坐标画出它的位置.
3.各个象限内的点的坐标特征是：
第一象限 (＋，＋) 第二象限 (－，＋)
第三象限 (－，－) 第四象限 (＋，－)
x轴上点的纵坐标为0 ,y轴上点的横坐标为0；
原点的坐标是(0,0),它既在x轴上,也在y轴上.
5.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；
连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴，垂直于y轴.