4.3一次函数的图象（第1课时） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
3.一次函数的图象
(第1课时)
北师大版 八年级 上册（第四章）
已知一次函数y=2x ,
<1> 当x= 1 时,y =
当x= 2 时,y =
<2> 当x= 时,y = – 6
当x= 时,y = – 8
<3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点的纵坐标,可得点
(1, ) ；(2, ) ；( ,-6)；( ,-8)
<4>再找一些满足同样要求的点
引例
2
4
–3
–4
2
4
-3
-4
一次函数的图象
知识点 什么是函数的图象
把一个函数的自变量与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
例如 一次函数y=2x. 当x=1时,对应y=2.则我们可在直角坐标系内描出点(1,2),再给x另一值,对应又一个y.又可在直角坐标系内描出一个点来,所有这些点组成的图形叫y=2x的图象,由此看来：
函数的图象是满足函数表达式 的集合
练习 找出几个在函数y=-3x图象上的点的坐标.
所有点
怎样作出函数的图象
A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
答:
<1>找到一次函数y=-3x图象上的5个点
<2>在直角坐标系中描出这5个点
<3>根据这5个点的分布规律,猜测:一次函数y=-3x图象上的其它点应分布在哪里 一次函数y=-3x的图象应是什么
<4>作函数的一般步骤应怎样
做一做:(二人为一小组讨论)
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
1
2
3
1
0
4
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2
–2
–1
–1
–2
–3
–3
5
y
x
例 作出一次函数y=-3x的图象
解:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 …
作函数图象的一般步骤：
列表:找到一些满足条件的点。
描点:以表中各组对应值作为点的坐
标,在直角坐标系内描出相应
的点。
连线:把这些点依次连接起来,即可得
函数的图象。
<1>作出一次函数y=–2x+5的图象
<2>在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=–2x+5
x … …
y=-2x+5 … …
解:
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
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9
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–6
–7
–7
y
x
做一做
－2
0
－1
2
1
1
7
5
3
9
A
B
在图象上找点A(3,-1),B(4,-3)
当x=3时 ,y=－2×3+5=－1
当x=4时 ,y=－2×4+5=－3
∴(3,-1), (4,-3)满足关系式
y=-2x+5
议一议:
（1）对于关系式y=–2x+5.当x=3时相应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=–2x+5的图象上吗？画画看。
（2）再找其它的一些点画画看：满足关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5的图象上吗？
（3）在一次函数y=–2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=–2x+5吗？
（4）再验证一下看：一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？
（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
1
2
3
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6
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–7
y
x
A
B
问题：（1）对于关系式y=–2x+5.当x=3时相应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=–2x+5的图象上吗？画画看。
（2）再找其它的一些点画画看：满足关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5的图象上吗？
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1所对应的点（3,–1）在一次函数y=–2x+5的图象上。
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y
x
A
B
（2）满足关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5的图象上。
问题：（1）在一次函数y=–2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=–2x+5吗？
（2）再验证一下看 :一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？
答:（1）点B坐标（4，-3）
当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式
y=-2x+5
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y
x
A
B
（2）一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）满足关系式y=–2x+5
（1）满足函数关系式y=–2x+5的x,y所对应的点 （x,y）都在一次函数 y=–2x+5的图象上。
（2）反过来，一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5
①满足一次函数表达式的点都在 上
②图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足
一次函数的表达式与图象是 的 。
即
总结
图象
一次函数的表达式
一一对应
问题：一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
答：作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b
答： 一次函数y=kx+b的图象是一条直线。
讨论：:(四人为一小组讨论)
由直线的公理可知：两点确定一条直线；
请思考：怎样简便,科学的得到一次函数 y=kx+b的图象？
练习：
<1>（口答）你准备怎样画出一次函数y= x的图象？
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2
3
1
0
4
3
2
–2
–1
–1
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–3
–3
5
y
x
答：找点(0，0) ,（3，1） 再过这两点作直线即为
y= x的图象。
练习：
<2>作出一次函数y= x+2的图象
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–3
5
y
x
答：找点(0，2)，(3，4)，再过这两点作直线即为
y= x+2的图象。
今天我们学习了什么？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
作函数的一般步骤:
列表,描点,连线
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–1
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–3
5
y
x
（2）作函数图象的步骤以及熟练的作出一次函数的图象。
（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作一次函数的图象时，不需要列表，只要确定两个就可以了。
（1）函数图象的概念