5.6二元一次方程与一次函数 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
北师大版 八年级 上册（第五章）
6.二元一次方程 与一次函数
　 （1）方程　X＋Y＝5　解有多少个？写出其中的几个。
　 （2）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐
标的点，它们在一次函数Y＝－X＋5的图象上吗？
　 （3）反过来，在Y＝－X＋5的图象上任取一点，它
的坐标适合方程X＋Y＝5吗？
（4）以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与
一次函数Y=5-X 的图象相同吗？
　
　 方程X＋Y＝5与函数Y＝－X＋5有何联系？
　　
　 以方程X＋Y＝5的解为坐标的点组成的图象与一次函数Y＝5－X的图象相同。
知识源于悟
益智的“机会”
通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗
二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.
二元一次方程与一次函数的基本关系
x+y=5
y=5-x
x=0
y=5
2x-y=1
x=0
y=-1
x=5
y=0
x=0.5
y=0
y=2x-1
y=2x-1
O
4
3
1
2
y
x
2
3
4
5
1
-1
-2
-4
-3
-4
-3
-2
-1
-5
y=5-x
P(2,3)
x+y=5
2x-y=1
x=2
y=3
的解
做一做
1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗
2)交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？
｛
X=Y=5；
2X-Y=1。
在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。
方程组 的解是
｛
X=Y-5；
2X-Y=1。
｛
X=2；
Y=3。
交点坐标(2,3)是方程组 的解
｛
X=Y-5；
2X-Y=1。
方程组 的解是
｛
X=Y-5；
2X-Y=1。
｛
X=2；
Y=3。
知识源于悟

　由上面得到的函数与方程的关系，你能悟到一些什么呢？
　　我们可以用图象法解决方程问题也可以用方程的方法来解决图象问题
O
4
3
1
2
y
x
2
3
4
5
1
-1
-2
-4
-3
-4
-3
-2
-1
-5
P(2,2)
x-2y=-2 （1）
2x-y=2 （2）
例1:用图象法解二元一次方程组
y=(x+2)/2
y=2x-2
x=2
y=2
二元一次方程组的解为:
由（1）得 y=(x+2)/2
x=0
y=1
x=-2
y=0
由此可得
进而作出 y=(x+2)/2的图象
由（2）得 y=2x-2
x=0
y=-2
x=1
y=0
由此可得
进而作出Y=2X+2的图象
1、把两个方程都 画成函数表达式的形式。
2、画出两个函数的图象。
3写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。
方程组 解的情况如何？
你能从函数图象角度解释一下吗？
O
4
3
1
2
y
x
2
3
4
5
1
-1
-2
-4
-3
-4
-3
-2
-1
-5
6
5
y=2-x
y=5-x
做一做
　　在同一坐标系中分别作出一次函数Y＝5－X和Y＝2X－1的图象，这两个图象有交点吗？
　　　　　　　
　
　X＋Y＝5
　2X－Y＝1
　　　　　　　　　　　　　　　的解有什么
关系？
　　一次函数Y＝5－X和Y＝2X－1的图象　　　　　　　　　　　　　　
　
的交点坐标就是　　　　　 的解。　
　X＋Y＝5
　2X－Y＝1
交点的坐标与方程组
知识的升华
小结 拓展
1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系
二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.
2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种
加减法;代入法;图象法.
3) 方法归纳
用图象法解二元一次方程组
优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.
不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.
Y＝－X＋5
　　我叫做一次函数，我也是二元一次方程啊！大家可别记错了哦！！！