2.2 不等式的基本性质（1） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.2不等式的基本性质
北师大版 八年级 下册
第1课时
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵
∴
∴
同一个数
同一个整式
等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质1：
2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵
∴
∴
同一个数
等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2：
不等式 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7 ＞ 4 加上5 12＞9 没有改变
－3＜4 减去7 －10＜－3 没有改变
… … … …
仿照下表，分组探讨
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。
由上面的探讨我们可以得出：
这个性质可以用数学语言表示为：
如果 ，那么
＜
如果 ，那么
＞
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
用“＞”或“＜”填空：
（1）4 －6 （2）－1 0
（3） －8 －3 （4） －4.5 －4
（5） 7+3 4+3 （6） 7+(－3) 4+(－3)
（7） 7×3 4×3 （8） 7×(－3) 4×(－3)
不等式 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数 结 果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7 ＞ 4 乘以5 35＞20 没有改变
－8＜4 除以4 －2＜1 没有改变
… … … …
仿照下表，分组探讨
不等式的基本性质 2：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
由上面的探讨我们可以继续得出：
如果 ， ，那么
如果 ， ，那么
这个性质可以用数学语言表示为：
1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。
减去5
2＜17
－1＞－8
－21＞－28
－1＜0
不等式 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数 结 果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7 ＞ 4 乘以－5 －35＜－20 改变了
－8＜4 除以－4 2 ＞－1 改变了
… … … …
仿照下表，分组探讨
不等式的基本性质 3：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。
由上面的探讨我们可以继续得出：
如果 ， ，那么
如果 ， ，那么
这个性质可以用数学语言表示为：
1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。
2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。
3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。
4、在不等式 的两边都乘以－1可得 。
1＞0
9＜12
＞
＞
＞
＜
如果 ，那么：
①
②
③
④
（不等式的性质 ）
（不等式的性质 ）
（不等式的性质 ）
（不等式的性质 ）
1
2
3
1
解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：
x－2＋2＜3＋2
即 x ＜5
（2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得：
6 x －5 x ＜（5 x －1）－5 x
即 x ＜－1
例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜ 或 x＞ 的形式：
（1） x －2＜ 3 （2） 6 x ＜ 5 x －1
（3） x ＞5 （4） －4 x ＞3
③④ 同学回答
是任意有理数，试比较 与 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
∴
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；
如果 ，那么 。
不等式的三条性质是：
① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。
注意事项