人教版七年级数学下册9.1.2 不等式的性质 教学设计（表格式）

课 题 人教版七年级数学下册第九章 不等式的性质 授 课 者 学 校
教 学 目 标 1、 经历发现不等式性质的探索过程。 2、理解不等式的性质。 3，进一步发展学生的归纳能力，体会类比思想。 4,通过合作学习培养学生积极交流的学习习惯。
教 学 重 点 不等式的性质
教 学 难 点 运用不等式的性质进行判断。
教 学 方 法 观察、交流、活动、猜想、验证、讨论、归纳、启发式教学
教 学 对 象 七年级学生
教 学 过 程
教 学 环 节 教 学 活 动
新课引入 谈话引入：弟说：“再过3年我比你大” 哥哥说：“不对,3年前你比我大” 学生活动：从不等式的角度去分析错误的原因。 ①从兄弟俩出错的原因中你认为研究不等式需要注意什么？ ②从①到②不等式中的不等号方向有变化吗？ ③综合① ②的结论你认为不等式有何规律？ ④找出以上规律中不完善的地方，并想一想？如果要继续探究不等式可以从那几个方面思考？提出你的问题 。
二、新课教学 学生自主探究： 问题①自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题②自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题③自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。（可以乘以0吗？）
问题④自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑤自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑥自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。 （二）师生共同探究得出结论： 不等的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c). 观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c). （三）巩固练习。 1、 设a < b，用不等号连结下列各 题中的两个整式，并说明理由。 2、填空。 当b>a , b±c>a±c 成立 则:c 满足的条件是： 当b>a , bc>ac 成立 则:c 满足的条件是： 当b>a , bcb，用“<”或“>”填空并说明理由： (1)a-5______b-5; (2)a+4_____b+4; (3)6a______6b; (4) (5)2a-3____2b-3; (6)-3.5a+1____-3.5b+1 4、判断： （1）∵ a < b ∴ a – b < b – b ( ) （2）∵ a < b ∴ （ ） （3）∵ a < b ∴ - 2 a < - 2 b （ ） （4）∵ - 2 a > 0 ∴ a > 0 ( ) （5） ∵ - a < - 3 ∴ a < 3 ( ) （四）参照例题利用不等式的性质解下列不等式。学生自己主尝试探究。 (1)x+5>-1； (2)4x<3x-5; (4)-8x>10 师生共同学习 注意:(4) -8x>10的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。 议一议 小红发现可以这样 解不等式：
3x< 2x+ 1
3x-2x< 1
x < 1
①你同意小红的发现吗？
②这里运用什么数学思想？
③从小红的发现你能想到么？ 类比思想的迁移。
三、巩固练习 书本练习巩固
四、课堂小结回顾反思提升认识 本节课你学到了什么 你有什么收获 应该注意的地方？
五、作业布置 完成课本第四第五题
教后反思
课堂上，同学们能够积极迅速地理解并掌握不等式性质一及性质二的特点，但是在性质三的理解及掌握上做的不好，在“系数化为一”时不论系数为负分数还是负整数，经常忘记变符号的方向。课下我反思到：课堂上利用迁移教学，将一元一次不等式的知识和一元一次方程的知识对比教授，学生们掌握的快，但是方程不用变等号，学生们还是将思维惯性延伸至了不等式这一章。我决定在下一节课加大针对性质三的练习量，把学生的思维惯性扳过来，并及时反馈总结。
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