人教版七年级数学下册七年级下册第6章实数复习教案

实数复习
理解目标 通过问题回顾本章重要概念，建立联系理解开方乘方运算与方根的关系，会进行实数的运算，增强数形结合的能力； 通过在应用中进行知识的回顾、对比，更加清楚知识的内在含义和它们之间的联系.
教学重点 会用平方根、算术平方根和实数知识解决问题
教学难点 能将问题转化成数学问题，联系相关数学知识分析解决
教学内容分析 经过复习，能理解本章知识之间的联系：求方根与乘方运算的关系
学情分析 学生已经学完本章，在运用本章知识解决问题时会出现混淆概念（如平方根、算术平方根）、理解题意中出现障碍，如不能抽取其中的数学元素分析问题，通过对题目条件和问题的分析能进行较为梳理的运算和转化。
教学目标 教学设计 评估
1. 进一步梳理本章内容 2.通过问题解决运用知识和方法，在观察的基础上分析和解决. 提出问题：本章《实数》为什么只研究了平方根与立方根？ 设计意图：能从背景中抽取“已知……，解决……”的数学问题，运用相关知识分析解决. 问题解决： 已知，图1中展示了将面积为1的两个小正方形沿对角线（虚线）剪开后，得到面积为2的大正方形. 图1 图2 （1）大正方形的边长为 ，小正方形中的 等于大正方形的边长； （2）结合以上信息解决问题，如图2，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A， ①则点A表示的数是 ； ②在图2中画出表示的点B，保留画图痕迹； ③比较点A和点B所表示的两个数的大小，并说明比较的思路 （3）问题解决： 　①如图3，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，他需求出正方纸板的边长为 ； 　②如图4，若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图4所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间． 图3 引导和分析： 1.从已知中读出了哪些信息？得到哪些信息？ 2.怎样求出表示点A的数？这个数与圆心、对角线有怎样的联系？ 3.怎样分析实数 ？它与哪些图形有关？ 4.比较大小有哪些方法？ 提问，学生思考并表述自己的想法 能分析出“已知面积求边长”问题，能对应求一个正数的算术平方根解决；能够在图中找到对应边长的线段 能够利用实数运算表示数轴上某点表示的数 能够回到点A表示的数结构分析出相应的数据、运算与画图联系，运用此方法找到圆心和半径画出点B.
课后记