青岛版 四年级下册数学 回顾整理——总复习 数与代数 课件（共35张PPT)

(共35张PPT)
领域一 数与代数（1）
青岛版数学四年级（下）
回顾整理
——总复习
这学期我们学习了计算器。
还学习了运算律。
复习要点回顾
这学期我们都学习了哪些内容？
我们来梳理一下吧。
……
知识梳理
数与代数（1）
计算器
用字母表示数
运算律
用计算器计算
用字母表示数
求含有字母的式子的值
用含有字母的式子表示数量关系
加法结合律
加法交换律
用含有字母的式子表示计算公式
减法的运算性质
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律
计算器的认识
1
显示屏
数字键区
开机键
关机键
消除键
运算符号键
等号键
一、计算器
常用键 功能
ON 开机键 开启计算器
OFF 关机键 关闭计算器
AC 消除键 消除当前全部数据
数字键 输入需要的数据
运算符号键 用于加、减、乘、除等基本运算
等号键 得出计算结果
不同型号的计算器的外观虽然不一样，但是构造大体相同。计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
小贴士
计算器的类型
算术型计算器
科学型计算器
程序员计算器
可进行加、减、乘、除等简单的运算
能自动识别四则混合运算的运算顺序
专门为程序员设计的计算器
计算器的使用
2
用计算器计算时,先用数字键按出第一个数,再按运算符号键,接着按第二个数,最后按等号键得出结果。（先明确使用的计算器类型，再进行计算)
按键一定要准确
在遇到有规律的计算时,先观察规律,再解决问题，会更快捷、简便。
小贴士
二、用字母表示数
用字母表示数
1
一般情况下，可以任意选用某一个字母表示数；
在同一情境中，不同的量必须用不同的字母表示；
在特定的情况下，某些量要用固定的字母表示，不宜改变。
类别 规律 举例
字母与字母相乘 乘号可以省略不写，但一般不用“﹒”表示 a×b=a﹒b=ab
相同字母相乘 可以省略乘号，写成这个字母的平方 a×a = a
字母与数字相乘 乘号可以记作“﹒”或省略不写，数字要写在字母前面，1可以省略 2×a=2a
1×a=a
先用含有字母的式子表示指定的数量；
再把字母的取值带入式子中求值；
最后计算出结果，注意后面不加单位名称。
求含有字母的式子的值
2
路程=速度×时间（ s = v × t ）
速度=路程÷时间（ v = s÷ t ）
时间=路程÷速度（ t = s÷ v ）
s表示路程，v表示速度，t表示时间
用字母表示数量关系
3
正方形的周长公式 C ＝ 4a ；
正方形的面积公式：S＝a ；
长方形的周长公式：C ＝ 2（a ＋b）；长方形的面积公式：S ＝ ab 。
a、b分别表示长方形的长、宽
a表示正方形的边长
用字母表示计算公式
4
三、运算律
加法结合律
1
三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。这就叫加法结合律。用字母表示为（ a + b ）+c = a + ( b + c )。
两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这个规律叫作加法交换律。用字母表示为：a + b = b + a。
加法交换律
2
加法运算律的运用
1.在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百……的数时，运用加法运算律使这几个加数先相加，使计算简便。
2.运用加法交换律还可以进行验算。
一个数连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个数的和，这就是减法的运算性质。用字母表示为：
a－b－c = a －（b ＋ c）。
减法的运算性质
3
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这就叫乘法结合律。用字母表示为：
（ a · b ） · c = a ·（ b · c ）
乘法结合律
4
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这个规律叫作乘法交换律。用字母表示为：
a · b = b · a
乘法交换律
5
两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法分配律。用字母表示为：
（ a + b ）· c = a · c + b · c
两数之差乘另一个数同样适用
乘法分配律
6
乘法运算律的运用
1.在一个乘法算式中，当某些因数可以凑成整十、整百……的数时，运用乘法运算律使这几个因数先相乘，使计算简便。
2.运用乘法交换律还可以进行验算。
填一填。
1.
（1）如果12345×9=111105,
那么12345×27= (　　　 ) (用计算器计算);
如果用简便方法计算,那么12345×(　　　)×(　　　)=(　　　 )。
333315
3
9
333315
（2）李华早晨锻炼,原来每天跑m米,现在每天比原来多跑200米,现在每天跑( 　　 )米,现在一星期7天跑( 　　　 )米。
（3）一件儿童毛衣的价钱是z元,一件成人毛衣的价钱比儿童毛衣的价钱的2倍还多13元,一件成人毛衣( 　　 )元。
m+200　
2z+13
7m+1400　
（4）已知长方形的长是a，宽是b，求面积S的公式是(　　 )。如果a=4米，b=6米,面积是(　　)平方米。
（5）果园里有300棵果树，其中苹果树有m棵，其余的是梨树，梨树有( 　　 )棵。
（6）一筐苹果x千克，一筐桃子的质量比苹果少y千克， (x-y) 千克表示( 　 　 )。
24
300-m
一筐桃子的质量　
S= ab
直接写得数。
2.
480÷60=　　 　 260÷20= 570÷30= 6000÷300= 3000÷50= 70×30= 300×2= 360×2= 40×20=
13
8
19
60
20
2100
720
600
800
用计算器计算。
3.
1258×306=　　　 3125÷25= 3556÷7= (258+367)÷25= (2574-1435)×4= 668+349×14=
125
384948
25
508
4556
5554
判断。
4.
（1）168-48+52=168-(48+52) 。 (　　)
（2）(60×b)×3与3×(60×b)不一定相等。 (　　)
（3）125×4×25×8=(4×25)+(8×125)。 (　　)
（4）如果a·b=0，那么a与b都等于0。 (　　)
（5）37×100=37×87+37×13。 (　　)




√
25 ×13×8
=25×8×13
=200×13
=2600
计算下面各题，能简算的要简算。
5.
28×(50+5)
=28×50+28×5
=1400+140
=1540
（教材第106页“综合练习”第9题节选）
15×12×2×5
=（15×2）×（12×5）
=30×60
=1800
计算下面各题，能简算的要简算。
5.
44×35+56×35
=（44+56）×35
=100×35
=3500
（教材第106页“综合练习”第9题节选）
28×99-28×49
=28×（99-49）
=28×50
=1400
计算下面各题，能简算的要简算。
5.
236-(136+28)
=236-136-28
=100-28
=72
（教材第106页“综合练习”第9题节选）
6.
在“支援西南旱灾地区饮水”活动中,某学校四年级四个班的同学踊跃捐款。一班捐了496元,二班捐了563元,三班捐了304元,四班捐了637元,该校四年级同学一共捐款多少元
496+563+304+637
=（496+304）+（563+637）
=2000(元)
答：该校四年级同学一共捐款2000元。
某校组织合唱比赛,四年级合唱队男生排了a排,女生排了b排,每排都是16人。
16(a+b)人
16(a+b)=16 × (12+10) =352（人）
(2)当a=12,b=10时,四年级一共有多少人参加了比赛
答：四年级一共有352人参加了比赛。
7.
(1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数。
甲、乙两车同时从北京开往济南,甲车每小时行55千米,乙车每小时行60千米,3小时后两车相距多少千米
(60-55)×3
= 5×3
=15(千米)
答：3小时后两车相距15千米。
8.
同学们植树,平均每人植3棵,一班有学生41人,二班有学生39人,两班一共植树多少棵
(41+39)×3
=80×3
=240(棵)
答：两班一共植树240棵。
9.