青岛版 四年级下册数学 回顾整理——总复习 数与代数（2）课件（共33张PPT)

(共33张PPT)
领域一 数与代数(2)
青岛版数学四年级（下）
回顾整理
——总复习
知识梳理
重叠问题
小数加减法
小数的意义和性质
笔算小数加减法
小数加减混合运算
小数的意义
小数的大小比较
小数加减的简算
小数的性质
小数的化简和改写
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
名数的改写
求小数的近似数
数与代数（2）
一、小数的意义和性质
像0.1、0.05、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫作小数。
小数的意义
1
小数的意义
一个小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。
小数的组成
小数的计数单位
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 数位 ·
计数单位
个位
十位
百位
千位
万位
……
个
十
百
千
万
……
……
……
十分位
百分位
千分位
万分位
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
小数的数位顺序
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
小数的性质
2
2.1=2.10=2.100=2.1000
例如
小数的化简和改写
3
化简小数时,依据小数的性质去掉小数末尾的“0”,小数的大小不会发生变化。
改写小数的前提是不改变小数的大小,只要在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。
把整数改写成小数时,在整数的右下角点上小数点,然后根据题目要求,添上相应个数的“0”。
小数的末尾加上“0”,小数的大小不变,但小数的意义改变了。
小数的化简和改写
3
小数的大小比较
4
比较小数的大小时,先比较它们的整数部分,整数部分大的小数比较大;整数部分相同的就比较小数部分,先比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;
如果十分位上的数相同,就比较百分位上的数……依此类推,直到比出大小为止。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
5
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
一个小数缩小到它的 、 、 ……小数点分别向左移动一位、两位、三位……反之,一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就分别缩小到原数的 、 、 ……
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
5
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反之,一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就分别扩大到原数的10 倍、100 倍、1000倍……
名数的改写
6
单名数的改写
(1)把高级单位改写成低级单位,用高级单位的数乘两个单位之间的进率;把低级单位改写成高级单位,用低级单位的数除以两个单位之间的进率。
(2)当进率是10、100、1000……时,可直接利用小数点的移动来完成。
(1)复名数中的高级单位与单名数的单位相同时，复名数中的高级单位的数不变,作为小数的整数部分,低级单位的数除以进率,得数作为小数的小数部分。
(2)把高级单位的单名数改写成含有高级单位的复名数,小数的整数部分直接作为高级单位的数;小数的小数部分乘进率,所得的结果作为低级单位的数。
复名数的改写
求小数的近似数
7
用“四舍五入法”求小数的近似数:当保留整数时,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;当保留一位小数时,应根据百分位上的数的大小来判断是否进位……依此类推。
求小数的近似数
当保留整数时,表示精确到个位;保留一位小数时,表示精确到十分位;保留两位小数时,表示精确到百分位……
小数的精确度
例如
6.8954≈7(精确到个位)
6.8954≈6.9(精确到十分位)
6.8954≈6.90(精确到百分位)
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数
在万位或亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。
例如
450400=45.04万
345000000=3.45亿
5690000=0.0569亿
二、小数加减法
小数加法
1
小数位数相同的小数加法的计算方法
(1)把小数点对齐,也就是相同数位对齐;
(2)从末位加起,哪一位上相加满十要向前一位进1;
(3)得数的小数点要和横线上方的小数点对齐;
(4)得数中小数末尾有0的,一般要把0去掉。
小数位数不同的小数加法的计算方法
小数位数不同的两个小数相加,先把小数点对齐,末尾空位看作“0”,再按照小数位数相同的加法的计算方法进行计算。
计算小数加法时,可用加法交换律来进行验算。
小数减法
2
小数位数相同的小数减法的计算方法
(1)把小数点对齐,也就是相同数位对齐;
(2) 从末位减起,哪一位上不够减时,要从前一位退1当
10,计算前一位时一定要减去借走的1;
(3)得数的小数点要和横线上方的小数点对齐;
(4)得数中小数末尾有0的,一般要把0去掉。
小数位数不同的小数减法的计算方法
验算时可以运用减法各部分之间的关系进行验算。
被减数-差=减数　减数+差=被减数
小数位数不同的两个小数相减,先把小数点对齐,在位数较少的小数末尾添“0”补足,再按照小数位数相同的减法的计算方法进行计算。
小数加减混合运算
3
（1）小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加减法,那么就按照从左到右的顺序依次进行计算;如果算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
（2）用竖式计算没有括号的连加、连减或加减混合运算时,可以直接列一个竖式来计算。
小数加减的简便算法
4
整数加法运算律对于小数加法同样适用。在小数加减混合运算中要仔细观察每个数的特点,注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号,恰当地运用运算律可以使计算简便。
整数减法的运算性质同样适用于小数减法。
小贴士
（教材第105页“综合练习”第1题）
口算。
1.
0.4+1.5= 8.6-7= 1+0.45=
14×3= 99+68= 1-0.6=
1.8-0.5= 0.46 ÷10= 3.21×100=
4.3-2.3= 25 ÷100= 2.3+4.7=
1.9
1.6
1.45
42
167
0.4
1.3
0.046
321
2
0.25
7
( 1 ) 4.27是由( )个1、( )个0.1和( )个0.01组成的。
( 2 ) 8.053中的“5”在( )位上，表示5个( ) ;“3”在( )位上，表示( )个( )。
( 3 ) 0.48里面有48个( )。
( 4)74缩小到它的是( ) ;3.7扩大到它的1000倍是( ) 。
填空。
2.
（教材第105页“综合练习”第4题）
4　　　
2　　　
7　　　
百分　　　
0.01　　　
千分　　　
3　　　
0.001　　　
0.01　　　
0.74　　　
3700　　　
( 5 ) 0.960的计数单位是( 　 　),它有(　　)个这样的计数单位;小数点右边第二位是(　 　)位,计数单位是(　　)。
( 6 ) 一个两位小数,十位和十分位上都是6,个位和百分位上都是9,这个数是(　　 )。
0.001　　　
960
百分
0.01
69.69
(1)802701=(　 　)万≈( 　　)万
(2)839050=( 　　)万≈( 　　)万
(3)149678901=( 　　 )亿≈(　 　)亿
(4)2279400234=( 　 　)亿≈( 　 　)亿
80.2701
80.27
83.905
83.91
1.49678901
1.50
22.79400234
22.79
把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再保留两位小数。 。
3.
6
5.9
5.91
30
30.4
30.37
5
4.8
4.80
19
19.1
19.08
按要求填一填。
4.
（教材第106页“综合练习”第6题）
比一比。
5.
（教材第106页“综合练习”第7题）
2.7米
2米7厘米
7平方米8平方分米
7.8平方米
5千米600米
5.6千米
4吨70千克
4.7吨
8平方米
790平方分米
4.9元
4.90元
=
<
<
=
>
>
计算下面各题，能简算的要简算。
6.
（教材第106页“综合练习”第9题节选）
12.25+36+7.75
=12.25+7.75+36
=20+36
=56
5.6-0.71-0.29
=5.6-（0.71+0.29）
=5.6-1
=4.6
1千克大豆可以榨油0.36千克。照这样计算, 10000千克大豆可以榨油多少千克 1吨呢
10000×0.36=3600(千克)　1吨=1000千克1000×0.36=360(千克)
答：10000千克大豆可以榨油3600千克；
1吨可以榨油360千克。
7.
（87.5+62.5）×4
= 150×4
= 600（元）
答：一共需要600元。
8.
两种书各买4套,一共需要多少元
87.5元/套
62.5元/套
（教材第107页“综合练习”第10题）
大理千寻塔比开封铁塔高多少米？
69.13－54.66 = 14.47（米）
答：大理千寻塔比开封铁塔高14.47米。
9.
（教材第108页“综合练习”第14题节选）