6.2 平行四边形的判定（第二课时）课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
6.2 平行四边形的判定 （第二课时）
北师大版 八年级 上册
已知：四边形ABCD中， AB∥CD， BC∥AD，
那么四边形ABCD是平行四边形吗？
你的根据是什么？
A
D
C
B
根据平行四边形的定义，
两组对边互相平行的四边形
是平行四边形
AB∥CD
BC∥AD
四边形ABCD
是平行四边形
已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，
那么四边形ABCD是平行四边形吗？
你的根据是什么？
A
D
C
B
O
根据平行四边形的判别1，
对角线互相平分的四边形是平行四边形
四边形ABCD
是平行四边形
AO=OC
BO=OD
已知：四边形ABCD中， AB∥CD， AB=CD
那么四边形ABCD是平行四边形吗？
你的根据是什么？
A
D
C
B
根据平行四边形的判别2，
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
四边形ABCD
是平行四边形
AB∥CD
AB=CD
如图，AB ∥DC∥EF, 且AB=DC=EF,则图中的平行四边形__________________理由是:
□ABCD、□CDEF
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．
根据图中的条件，你能证明
四边形ABCD是平行四边形吗？试试看
（可用多种方法证明）
平行四边形的判别3
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A
D
C
B
四边形ABCD
是平行四边形
AD=BC
AB=CD
说一说：
在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．
一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？
题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？
平行四边形的判别方法 ：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
课堂练习：
1．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？
答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形．
2．如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
解：图中的平行四边形有：
□A1A2A5A3、
□A2A4A5A3、
□A2A5A6A3．
3．已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形．给出以下四种说法其中，正确的说法是（ ）
①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形　④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A ①和② B ①③和④ C ②和③ D ②③和④
C
课时小结 ：
文字语言
图形语言
符号语言
定义
判别一
判别二
判别三
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
四边形ABCD是□
AB=CD
AB∥CD
四边形ABCD是□
四边形ABCD是□
四边形ABCD是□
OA=OC
OB=OD
AB=CD
AD=BC
活动与探究
已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；
（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；
（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出两个
条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边
形的有哪几种情形？请具体写出这些组合．