人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-07 10:06:38 | ||
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文档简介
18.1.1平行四边形的性质（第1课时）
教材选择：人教版八（下）18.1.1平行四边形的性质（第1课时）
一、内容和内容解析
1.内容
平行四边形的性质（第1课时）
2.内容解析
本节系新课标人教版八年级下册第18章的第一节内容.四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形用途更多，因此本节内容与实际联系比较紧密.平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及八年级上册三角形一章中学习了一般多边形及内角和的基础上进行的，既是对学生在进入初中以来所学几何知识的综合运用，又是以后学习平面几何的基础.
对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性，最为重要的是探索平行四边形的性质时，常用三角形的知识来解决问题，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．把四边形的问题转化为三角形的问题，把末知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用.
另外本节课是在学生掌握了平移知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．
由此可见本节课的重点是:平行四边形的概念、性质（两个）及简单应用（平行线间的距离）.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解平行四边形的定义，能根据定义探究其性质．
（2）能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题．
（3）了解平行线间的距离，掌握平行线距离的性质．
2.目标解析
（1）通过学生课下预习和自学，得出平行四边形定义，依据学生在小学对平行
四边形的认识，教师要着重强调两个方面，一方面是要让学生认识平行四
边形是一种特殊的四边形，它的特殊之处在于两组对边分别平行这一特殊
位置关系；另一方面要让学生充分理解平行四边形的定义既是它的判定，
又是它的性质.
（2）通过学生动手画一个平行四边形，培养学生动手的能力，并历经观察，猜
想，平行四边形的两个性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等，
教师引导学生通过量一量，拼一拼以及几何画板来验证猜想，最后通过严格
的数学逻辑证明来证明猜想的正确性.
（3）通过学生探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质后，而且知道解
决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想的同
时，对性质做综合运用，从而得出掌平行线距离的性质.
三、教学问题诊断分析
1、小学教材中“平行四边形”的定义用粗体作了明确界定，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法得到的.平行四边形的面积是通过割补转化为长方形进行重点学习的.所以学生应该对平行四边形的概念和特征已经有所认识并会求其面积.没有必要在“平行四边形”是如何定义的这一方面再做文章 ，通过以往的经验，让学生自已给平行四形下定义时，会出现很多种情况，例如把平行四边形的判定作为定义，所以在教学时让学生事先准备好两张完全相同的三角形纸片，然后在课堂上让学生拼出平行四边形并把拼的图形展示在黑板上，在调动学生积极性的同时，既能发现学生对平行四边形的理解情况，也为下面平行四边形性质的证明做好铺垫.
2、对于平行四边形的性质：“对边相等，对角相等”，是通过度量归纳得出，但学生对“对边”、“对角”的理解还停留在三角形中“角的对边”上，在本节中有待重新认识和理解，为以后的学习打好基础.
3、本节内容除了要求学生经过观察、实验、探究得出的结论进行证明外，还要求直接对平行四边形的性质通过推理得出.尽管学生在平行线、三角形中已经进行了一些推理论证的训练，但这种训练只是初步，要进一步巩固和提高，本节内容在证“对角线互相平分”时，要结合图形写出已知，求证，再进行证明，难度加大，但能激发学生的学习兴趣，活跃学生思维.教学中要注意启发和引导.
4、对于平行四边形性质的证明，都是借助辅助线转化为三角形，再利用三角形的知识来证明的，这一点既是贯穿整个四边形一章的思想，要借助实际问题让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子.
综上分析，确定本节的难点是：
探索平行四边形的性质
四、教学支持条件分析
1、本节课主要是图形的认识、探究、推理、有大量的图形呈现，图形的旋转和变换，可以使用多媒体根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用几何画板，直观形象地验证平行四边形的性质，另外通过动态的演示，观察相关数值的变化，研究平行四边形的对边，对角之间的数量关系，进而探索平行四边形的性质.
2、平行四边形的概念及与四边形的关系，是本节的一个重点，课堂上只是让学生看看图片显得单调，可以提前让学生准备两个全等的三角形，在课堂上进行拼图，才能活跃气氛、打开思维.
五、教学过程设计分析
根据以上分析，我将教学过程设计为七个教学环节： “情景引入，激发兴趣——双标反馈、点拨释疑——自主探究、合作交流——双标巩固、运用提高 ——反馈矫正、综合运用——课堂小结、收获感悟————课后作业、内化新知”．
具体如下：
（一）情景引入，激发兴趣
多媒体展示一组生活中的图片．
设计意图：通过观察图片，引导学生从实物中抽象出平行四边形，了解学习平行四边形的必要性，体会数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，由此引入课题．
（二）双标反馈、点拨释疑
Ⅰ．学识目标检测
1. 的四边形叫做平行四边形．
2.表示：平行四边形用 表示，如图，
平行四边形 ABCD 记作 ．
3.符号语言：
∵ AB∥CD，AD∥BC,
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
反之：
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB∥CD，AD∥BC．
4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 叫平行线之间的距离．
设计意图：上课的前一天把新课的学识目标以题目的形式提供给学生，让学生带着问题去预习并针对题目自主达标．通过反馈，让学生对平行四边形概念的本质属性有深刻的理解以及对平行线间的距离概念初步认识，另外，重视数学语言的表达，明确定义既是平行四边形的判定，又是它的一个性质．
Ⅱ.学识目标达标检测
1.下列图形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列图形是平行四边形的是（ ）
A. EFHG B. EFGH C. EGHF D. EHFG
3.如图所示，AB∥CD，AE⊥CD于E，AC=5，CE=3，
则AB与CD之间的距离为 .
4.动手拼一拼 体会
用两个全等的三角形纸片，你能拼成平行四边形吗？
归纳：平行四边形可以看全等三角形的组合，因此，解决平行四边形的问题经常转化成全等三角形的问题．
设计意图：学识目标达标检测是对学识目标检测的初步运用．课堂上反馈预习情况，让学生展示预习成果．通过交流，发现学生存在的问题并及时强调、补救．4道题的设置紧扣紧扣学识目标，如“第1题为加深对平行四边形的认识；第2题让学生加深对平行四边形的表示方法的重视，为以后学习特殊四边形的表示法作准备；第3题为了巩固平行线间的距离定义及运用；设计第4题让学生动手拼一拼，一方面是为了培养学生的动手操作能力；另一方面可以体会研究平行四边形的问题可以转化为全等三角形的问题，为探究性质奠定基础．
（三）自主探究、合作交流
画一个平行四边形，观察平行四边形，观察平行四边形，除了“两组对边分别平行” 这样位置关系外，它的边与边、角与角之间有什么数量关系？
1.（猜一猜）写出你的猜想．
2.（量一量）度量一下，是不是和你的猜想一致
AB = ,CD = , AD = , BC = .
∠A = ,∠C = ，∠B = ,∠D = .
3.（验一验） ：超链几何画板验证
设计意图：对于平行四边形的性质，首先是通过一个“探究”栏目，让学生通过画图（动手能力），观察、猜想出平行四边形的对边相等、对角相等；然后追问学生通过什么方法验证猜想，从而引出度量法，重叠法（意外收获），几何画板演示法，由于学生画图、测量会出现误差，因此告知学生命题成立的正确性是需要严格的证明.
4.（证一证）证明你的发现
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
求证：1.AB＝CD，AD＝BC.
2.∠B＝∠D, ∠DAB＝∠BCD.
设计意图：对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续．让学生感受数学的严谨性，培养合情推理能力，体会转化的思想方法.
5.（理一理）归纳：
平行四边形的性质:
定理1：平行四边形的对边相等;
定理2：平行四边形的对角相等.
符号语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB ＝CD ， AD ＝BC;
∠B ＝∠D , ∠A ＝∠C.
设计意图：对平行四边形性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华．既培养了学生的概括能力，又突出了教学的重点．
（四）双标巩固、运用提高
例 如图,在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分别为E,F．
求证：AE=CF
设计意图：运用平行四边形的性质，达到学以致用的目的，引导学生解答平行四边形性质的几何表述和答题的规范性，同时深化学生平行四边形的问题向全等三角形转化的过程．
追问：DE=BF吗？你有什么想法吗？
设计意图：感性认识平行四边形对边上的高相等，理性认识平行线间的距离相等，为下一个例题的出现做好铺垫.
例 如图,a∥b,c∥d，c,d 与a,b分别相交于A，B，C，D 四点. 求证：AB=CD
设计意图：让学生灵活运用平行四边形的性质解决问题，从而归纳出：两平行线之间的任何两条平行线段相等.通过动画演示，由一般结论得出特殊结论，从而归纳出两平行线之间的距离相等.
（五）反馈矫正、综合运用
1.如图： ABCD中，
若AB=5，BC=3.则： ABCD的周长= .
若AB=a，BC=b.则： ABCD的周长= .
设计意图：体会特殊到一般的数学思想，培养学生擅于归纳的能力.
2.如图： ABCD中，
若∠A=38°，则 ∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °；
∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180, ∠B+∠C=180,∠C+∠D=180,
你发现了什么？
设计意图：让学生通过运用平行四边形的性质，通过演算，观察得出邻角互补的结论，同时可以让学生证明这一结论．
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD 和 BC 的长度有什么关系？
设计意图：让学生通过运用平行四边形的性质，体会两平行线之间的任何两条平行线段相等．
4.平行四边形ABCD的周长为36，AD=2AB，则 平行四边形ABCD的各边长是 ．
设计意图：让学生灵活运用平行四边形的性质.
5.在平行四边形ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝ ,∠B＝ , ∠C＝ ,∠D＝ .
设计意图：引导学生通过运用平行四边形的邻角互补的性质，体会方程（组）的思想.
6.如图所示，已知l1∥l2，AB∥CD,CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G,则下列说法错误的是（ ）
A.AB=CD B.CE=FG C.A，B两点的距离就是线段AB的长度
D.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度
设计意图：让学生通过进一步运用平行四边形的性质及体会平行线间的距离的定义，同时与两点间的距离作以区别.
（六） 课堂小结 感悟提高
设计意图：
通过自我小结与反思，概括本节课所学的内容，总结平行四边形在边、角方面的性质.引导学生关注位置关系和数量关系，熏陶数学学思想.
(七) 课后作业、内化新知
1. 必做题:课本49页 习题18.1第1、2题
2. 选做题:
（数学与生活）如图，某地有一个四边形池塘，在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵树，该村准备在此处建一个养鱼池，想将四边形ABCD的面积扩大一倍，又想保证树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形.问：能实现这一设想吗？若能，画出图形；若不能，请说明理由.
3．下节课预习目标
（一）学识目标填空
1.平行四边形的对角线 .
2.请证明上述命题．
（二）学识目标达标填空
1.在 ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，图中相等的线段有哪些？
2.如图： ABCD的周长为36， AB=8，BC= ；当∠B=60°时AD、BC的 距离AE= ,
设计意图:
我把课后作业分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求独立思考；选做题较难，要求学有余力的学生完成，可以合作探究.作业体现分层教学，因材施教原则．设计下节课预习目标目的是让学生带着这些问题去预习、去看书、去探究．
(八) 板书设计
18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）
1.平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.
2.平行四边形的表示方法
3.平行四边形的性质
定理1：平行四边形的对边相等，
定理2：平行四边形的对角相等．
4.平行行线间的距离
六、设计理念
为充分体现学生的主体地位,发挥教师的主导作用,遵循因材施教的原则, 采用“双标前移 主体探究”的教学模式．讲课的前一天给学生布置预习作业，课堂上反馈预习情况,引导学生自主探究，合作交流，及时矫正学生存在的问题，并进行适当的巩固练习和拓展延伸.
教学过程中重视以下几方面：
1.重概念和性质的理解，
2.重数学语言的表达能力的提高，
3.重学生的经历和学习方式的培养，
4.重学生的自主评价，关注每个学生的发展
5.重视数学思想方法的渗透.
七、教学评析
本节课以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究为主要的学习方式。在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”. 虽然教学过程中存在一些不足，但作为研究课堂教学的真实性，对于当前的课堂改革来说，本课例具有一定的考参价值.
A
D
B
C
A
B
H
E
F
G
C
E
B
D
A
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
F
E
d
c
B
A
a
b
a
A
C
b
D
B
D
C
AS
B
A
B
C
D
B
C
D
O
A
S
ABCD
= .
A
B
C
D
E
- 5 -
教材选择：人教版八（下）18.1.1平行四边形的性质（第1课时）
一、内容和内容解析
1.内容
平行四边形的性质（第1课时）
2.内容解析
本节系新课标人教版八年级下册第18章的第一节内容.四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形用途更多，因此本节内容与实际联系比较紧密.平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及八年级上册三角形一章中学习了一般多边形及内角和的基础上进行的，既是对学生在进入初中以来所学几何知识的综合运用，又是以后学习平面几何的基础.
对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性，最为重要的是探索平行四边形的性质时，常用三角形的知识来解决问题，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．把四边形的问题转化为三角形的问题，把末知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用.
另外本节课是在学生掌握了平移知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．
由此可见本节课的重点是:平行四边形的概念、性质（两个）及简单应用（平行线间的距离）.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解平行四边形的定义，能根据定义探究其性质．
（2）能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题．
（3）了解平行线间的距离，掌握平行线距离的性质．
2.目标解析
（1）通过学生课下预习和自学，得出平行四边形定义，依据学生在小学对平行
四边形的认识，教师要着重强调两个方面，一方面是要让学生认识平行四
边形是一种特殊的四边形，它的特殊之处在于两组对边分别平行这一特殊
位置关系；另一方面要让学生充分理解平行四边形的定义既是它的判定，
又是它的性质.
（2）通过学生动手画一个平行四边形，培养学生动手的能力，并历经观察，猜
想，平行四边形的两个性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等，
教师引导学生通过量一量，拼一拼以及几何画板来验证猜想，最后通过严格
的数学逻辑证明来证明猜想的正确性.
（3）通过学生探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质后，而且知道解
决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想的同
时，对性质做综合运用，从而得出掌平行线距离的性质.
三、教学问题诊断分析
1、小学教材中“平行四边形”的定义用粗体作了明确界定，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法得到的.平行四边形的面积是通过割补转化为长方形进行重点学习的.所以学生应该对平行四边形的概念和特征已经有所认识并会求其面积.没有必要在“平行四边形”是如何定义的这一方面再做文章 ，通过以往的经验，让学生自已给平行四形下定义时，会出现很多种情况，例如把平行四边形的判定作为定义，所以在教学时让学生事先准备好两张完全相同的三角形纸片，然后在课堂上让学生拼出平行四边形并把拼的图形展示在黑板上，在调动学生积极性的同时，既能发现学生对平行四边形的理解情况，也为下面平行四边形性质的证明做好铺垫.
2、对于平行四边形的性质：“对边相等，对角相等”，是通过度量归纳得出，但学生对“对边”、“对角”的理解还停留在三角形中“角的对边”上，在本节中有待重新认识和理解，为以后的学习打好基础.
3、本节内容除了要求学生经过观察、实验、探究得出的结论进行证明外，还要求直接对平行四边形的性质通过推理得出.尽管学生在平行线、三角形中已经进行了一些推理论证的训练，但这种训练只是初步，要进一步巩固和提高，本节内容在证“对角线互相平分”时，要结合图形写出已知，求证，再进行证明，难度加大，但能激发学生的学习兴趣，活跃学生思维.教学中要注意启发和引导.
4、对于平行四边形性质的证明，都是借助辅助线转化为三角形，再利用三角形的知识来证明的，这一点既是贯穿整个四边形一章的思想，要借助实际问题让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子.
综上分析，确定本节的难点是：
探索平行四边形的性质
四、教学支持条件分析
1、本节课主要是图形的认识、探究、推理、有大量的图形呈现，图形的旋转和变换，可以使用多媒体根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用几何画板，直观形象地验证平行四边形的性质，另外通过动态的演示，观察相关数值的变化，研究平行四边形的对边，对角之间的数量关系，进而探索平行四边形的性质.
2、平行四边形的概念及与四边形的关系，是本节的一个重点，课堂上只是让学生看看图片显得单调，可以提前让学生准备两个全等的三角形，在课堂上进行拼图，才能活跃气氛、打开思维.
五、教学过程设计分析
根据以上分析，我将教学过程设计为七个教学环节： “情景引入，激发兴趣——双标反馈、点拨释疑——自主探究、合作交流——双标巩固、运用提高 ——反馈矫正、综合运用——课堂小结、收获感悟————课后作业、内化新知”．
具体如下：
（一）情景引入，激发兴趣
多媒体展示一组生活中的图片．
设计意图：通过观察图片，引导学生从实物中抽象出平行四边形，了解学习平行四边形的必要性，体会数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，由此引入课题．
（二）双标反馈、点拨释疑
Ⅰ．学识目标检测
1. 的四边形叫做平行四边形．
2.表示：平行四边形用 表示，如图，
平行四边形 ABCD 记作 ．
3.符号语言：
∵ AB∥CD，AD∥BC,
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
反之：
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB∥CD，AD∥BC．
4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 叫平行线之间的距离．
设计意图：上课的前一天把新课的学识目标以题目的形式提供给学生，让学生带着问题去预习并针对题目自主达标．通过反馈，让学生对平行四边形概念的本质属性有深刻的理解以及对平行线间的距离概念初步认识，另外，重视数学语言的表达，明确定义既是平行四边形的判定，又是它的一个性质．
Ⅱ.学识目标达标检测
1.下列图形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列图形是平行四边形的是（ ）
A. EFHG B. EFGH C. EGHF D. EHFG
3.如图所示，AB∥CD，AE⊥CD于E，AC=5，CE=3，
则AB与CD之间的距离为 .
4.动手拼一拼 体会
用两个全等的三角形纸片，你能拼成平行四边形吗？
归纳：平行四边形可以看全等三角形的组合，因此，解决平行四边形的问题经常转化成全等三角形的问题．
设计意图：学识目标达标检测是对学识目标检测的初步运用．课堂上反馈预习情况，让学生展示预习成果．通过交流，发现学生存在的问题并及时强调、补救．4道题的设置紧扣紧扣学识目标，如“第1题为加深对平行四边形的认识；第2题让学生加深对平行四边形的表示方法的重视，为以后学习特殊四边形的表示法作准备；第3题为了巩固平行线间的距离定义及运用；设计第4题让学生动手拼一拼，一方面是为了培养学生的动手操作能力；另一方面可以体会研究平行四边形的问题可以转化为全等三角形的问题，为探究性质奠定基础．
（三）自主探究、合作交流
画一个平行四边形，观察平行四边形，观察平行四边形，除了“两组对边分别平行” 这样位置关系外，它的边与边、角与角之间有什么数量关系？
1.（猜一猜）写出你的猜想．
2.（量一量）度量一下，是不是和你的猜想一致
AB = ,CD = , AD = , BC = .
∠A = ,∠C = ，∠B = ,∠D = .
3.（验一验） ：超链几何画板验证
设计意图：对于平行四边形的性质，首先是通过一个“探究”栏目，让学生通过画图（动手能力），观察、猜想出平行四边形的对边相等、对角相等；然后追问学生通过什么方法验证猜想，从而引出度量法，重叠法（意外收获），几何画板演示法，由于学生画图、测量会出现误差，因此告知学生命题成立的正确性是需要严格的证明.
4.（证一证）证明你的发现
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
求证：1.AB＝CD，AD＝BC.
2.∠B＝∠D, ∠DAB＝∠BCD.
设计意图：对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续．让学生感受数学的严谨性，培养合情推理能力，体会转化的思想方法.
5.（理一理）归纳：
平行四边形的性质:
定理1：平行四边形的对边相等;
定理2：平行四边形的对角相等.
符号语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB ＝CD ， AD ＝BC;
∠B ＝∠D , ∠A ＝∠C.
设计意图：对平行四边形性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华．既培养了学生的概括能力，又突出了教学的重点．
（四）双标巩固、运用提高
例 如图,在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分别为E,F．
求证：AE=CF
设计意图：运用平行四边形的性质，达到学以致用的目的，引导学生解答平行四边形性质的几何表述和答题的规范性，同时深化学生平行四边形的问题向全等三角形转化的过程．
追问：DE=BF吗？你有什么想法吗？
设计意图：感性认识平行四边形对边上的高相等，理性认识平行线间的距离相等，为下一个例题的出现做好铺垫.
例 如图,a∥b,c∥d，c,d 与a,b分别相交于A，B，C，D 四点. 求证：AB=CD
设计意图：让学生灵活运用平行四边形的性质解决问题，从而归纳出：两平行线之间的任何两条平行线段相等.通过动画演示，由一般结论得出特殊结论，从而归纳出两平行线之间的距离相等.
（五）反馈矫正、综合运用
1.如图： ABCD中，
若AB=5，BC=3.则： ABCD的周长= .
若AB=a，BC=b.则： ABCD的周长= .
设计意图：体会特殊到一般的数学思想，培养学生擅于归纳的能力.
2.如图： ABCD中，
若∠A=38°，则 ∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °；
∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180, ∠B+∠C=180,∠C+∠D=180,
你发现了什么？
设计意图：让学生通过运用平行四边形的性质，通过演算，观察得出邻角互补的结论，同时可以让学生证明这一结论．
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD 和 BC 的长度有什么关系？
设计意图：让学生通过运用平行四边形的性质，体会两平行线之间的任何两条平行线段相等．
4.平行四边形ABCD的周长为36，AD=2AB，则 平行四边形ABCD的各边长是 ．
设计意图：让学生灵活运用平行四边形的性质.
5.在平行四边形ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝ ,∠B＝ , ∠C＝ ,∠D＝ .
设计意图：引导学生通过运用平行四边形的邻角互补的性质，体会方程（组）的思想.
6.如图所示，已知l1∥l2，AB∥CD,CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G,则下列说法错误的是（ ）
A.AB=CD B.CE=FG C.A，B两点的距离就是线段AB的长度
D.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度
设计意图：让学生通过进一步运用平行四边形的性质及体会平行线间的距离的定义，同时与两点间的距离作以区别.
（六） 课堂小结 感悟提高
设计意图：
通过自我小结与反思，概括本节课所学的内容，总结平行四边形在边、角方面的性质.引导学生关注位置关系和数量关系，熏陶数学学思想.
(七) 课后作业、内化新知
1. 必做题:课本49页 习题18.1第1、2题
2. 选做题:
（数学与生活）如图，某地有一个四边形池塘，在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵树，该村准备在此处建一个养鱼池，想将四边形ABCD的面积扩大一倍，又想保证树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形.问：能实现这一设想吗？若能，画出图形；若不能，请说明理由.
3．下节课预习目标
（一）学识目标填空
1.平行四边形的对角线 .
2.请证明上述命题．
（二）学识目标达标填空
1.在 ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，图中相等的线段有哪些？
2.如图： ABCD的周长为36， AB=8，BC= ；当∠B=60°时AD、BC的 距离AE= ,
设计意图:
我把课后作业分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求独立思考；选做题较难，要求学有余力的学生完成，可以合作探究.作业体现分层教学，因材施教原则．设计下节课预习目标目的是让学生带着这些问题去预习、去看书、去探究．
(八) 板书设计
18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）
1.平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.
2.平行四边形的表示方法
3.平行四边形的性质
定理1：平行四边形的对边相等，
定理2：平行四边形的对角相等．
4.平行行线间的距离
六、设计理念
为充分体现学生的主体地位,发挥教师的主导作用,遵循因材施教的原则, 采用“双标前移 主体探究”的教学模式．讲课的前一天给学生布置预习作业，课堂上反馈预习情况,引导学生自主探究，合作交流，及时矫正学生存在的问题，并进行适当的巩固练习和拓展延伸.
教学过程中重视以下几方面：
1.重概念和性质的理解，
2.重数学语言的表达能力的提高，
3.重学生的经历和学习方式的培养，
4.重学生的自主评价，关注每个学生的发展
5.重视数学思想方法的渗透.
七、教学评析
本节课以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究为主要的学习方式。在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”. 虽然教学过程中存在一些不足，但作为研究课堂教学的真实性，对于当前的课堂改革来说，本课例具有一定的考参价值.
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O
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S
ABCD
= .
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C
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