2.4用因式分解法求解一元二次方程 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，
所以当b<0时，原方程无解。
知识回顾
大胆猜测：使下列式子成立的x为多少？
AB=0 A=0或Ｂ＝０
知识回顾
解:
(直接开平方法):
例2：解方程x2- 4=0.
另解：原方程可变形为
(x+2)(x－2)=0
x+2=0 或 x－2=0
∴ x1=-2 ,x2=2
我们观察可以发现
可以使用平方差公式
以上解某些一元二次方程的方法叫做因式分解法。
x2－4=（x－2）（x＋2）
例3 解下列方程：
x+2=0或3x－5=0
∴ x1=-2 , x2=
解：原方程可变形为
归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤
1 . 方程右边不为零的化为 。
2 . 将方程左边分解成两个 的乘积。
3 . 至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。
4 . 两个 就是原方程的解。
零
一次因式
有一个
一元一次方程的解
例 (x+3)(x－1)=5
解：原方程可变形为
(x－2)(x+4)=0
x－2=0或x+4=0
∴ x1=2 ,x2=-4
解题步骤演示
方程右边化为零
x2+2x－8 =0
左边分解成两个一次因式 的乘积
至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程
两个一元一次方程的解就是原方程的解
这样解是否正确呢？
方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。
拓展练习1：辨析
2、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？
( )
用因式分解法解一元二次方程的步骤
1. 方程右边不为零的化为 。
2 .将方程左边分解成两个 的乘积。
3 .至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。
4 .两个 就是原方程的解。
零
一次因式
有一个
一元一次方程的解
小结
再　见　碑