6.3反比例函数的应用 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
北师大版九年级（上册）
第六章 反比例函数
6.3 反比例函数的应用
古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”
你认为这可能吗？为什么？
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力臂
阻力
动力
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力臂
阻力
动力
动力臂
例1
小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力
臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为
1.5米时,撬动石头至少需要多大的力
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则
动力臂至少要加长多少
解:
(1)根据“杠杆定律”有
FL=1200×0.5
得函数解析式
当L=1.5时,
因此撬动石头至少需要400牛顿的力.
小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力
臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为
1.5米时,撬动石头至少需要多大的力
例3
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则
动力臂至少要加长多少
解:
(2)根据上题可知
FL=600
得函数解析式
因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少
要加长1.5米.
用反比例函数的知识解释:
在我们使用撬棍时,为什么
动力臂越长就越省力.
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～
220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
图如图所示.
U
(1)输出功率P与电阻R有怎样的
函数关系
(2)用电器输出功率的范围多大
解:
(1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数解析式为
①
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～
220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
图如图所示.
(2)用电器的范围多大
解: (2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的
最大值:
把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的
最小值:
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
结合例4,想一想为什么收音机、
台灯的亮度以及电风扇的转速
可以调节？
随堂练习
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数解析式;
解:t与Q之间的函数关系式为:
随堂练习
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少
解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.
(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空
解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.
(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.
A
y
O
B
x
M
N
超越自我:
A
y
O
B
x
M
N
C
D
A
y
O
B
x
M
N
C
D
……
再 见