3.2用频率估计概率（第2课时）课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
教学目标
1.知识与技能
(1)能用计算器或计算机等进行模拟试验,估计一些复杂随机事件发生的概率.
(2)理解用替代实物模拟试验的意义.
2.过程与方法
(1)掌握试验法收集数据、实验、统计结果的过程及会用替代实物进行模拟试验的方法.
3.情感、态度与价值观
培养学生的集体荣誉感及会用科学手段进行概率学习活动.
教学重点与难点
1.重点:用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.
2.难点:会用替代实物模拟试验.
回顾与思考:
2.大千世界,无奇不有,美国的弗吉尼州拉尔夫和卡罗琳夫妇的五个子女虽然不同,但生日都在同一天2月20日,同一父母所生的五个子女生日全相同的
概率是___________
1.下列事件,是确实事件的是( )
A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.
B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.
C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.
D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.
D
作业讲评:课本189页习题6.5
你几月份过生日
和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月过生日.
开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少.
归纳:实际上,本题的模型和随堂练习第1题一样,6个人中有2个人同一月过生日的概率大约等于0.78.
通过调查,我们估计了6个人中有2个人的生肖相同的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢
有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球.
6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同.
因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;
再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;
……
直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.
重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.
你认为这种说法有道理吗
为什么每次摸出球后都要放回去
上面的方法是用摸球试验代替实际调查.
类似这样的试验称为模拟试验.
除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗
感受新知:模拟试验
归纳:事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.
合作学习1:课本191页做一做:
两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来.
每产生6个随机数为一次试验.
每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.
将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率.
这个结果与上一课的估计一样吗
归纳:通过试验估计随机事件发生的概率是一种很常见、很有效的方法.我们以前所进行的抛硬币、掷骰子、摸球、转转盘、摸牌等活动，都是在进行概率试验.
合作学习2: 课本192页随堂练习1,2
1. 昨天已经布置预习,(一年以365天计算)现在请同学们汇报结果.
归纳结果: 通过计算器模拟试验,估计50个人中有2个人生日相同的概率约为0.97
2.老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗
解:利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学号相对应,产生5个号码即可.
我能行!
下面的各表中给出了一些模拟试验的方法,你觉得这些方法合理吗 若不合理,请说明理由.另外,请提出一个新的你认为合理的模拟试验的方法.
需要研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法
用什么实物 一枚硬币 一枚图钉
怎样试验 抛起后落地 抛起后落地
考虑哪一事件的概率 正面朝上的概率 钉尖朝上的概率
解:(1)不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概率不均等,概率不一样.所以这个模拟试验不合理.
新的方法:
表(1)
需研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法
用什么实物 抽屉中 2副白手套,1副黑手套 不透明袋中 2双白袜子,1双黑袜子
怎样试验 黑暗中摸出2只 闭上眼睛摸出2只
考虑哪一事件的概率 2只手套恰好为一副的概率 2只袜子恰好为1双的概率
表(2)
解:不合理.因为手套有左右,袜子不分左右.因而2只手套恰好为一副的概率和2只袜子恰好为1双的概率不相等.所以这个模拟试验不合理.
新的方法:
需研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法
用什么实物 不透明袋中 2个红球,2个黑球 一枚硬币
怎样试验 摸出1个球 抛起后落地
考虑哪一事件的概率 恰好摸出红球的概率 正面朝上的概率
表(3)
解:合理.因为摸出一个红球的概率和一枚硬币正面朝上的概率都等于1/2,所以这个试验合理.若用3个红球、2个黑球,用一枚硬币就不一样了.
需研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法
用什么实物 不透明袋中 3个红球,2个黑球 不透明袋中 3个男生的名字,2个女生的名字
怎样试验 摸出1个球 摸出一个名字
考虑哪一事件的概率 恰好摸出红球的概率 恰好摸出男生名字的概率
表(4)
解:合理.因为摸出红球的概率和摸出男生名字的概率均等,所以这个试验合理.
归纳:用替代实物模拟试验,要求必须在相同条件下进行,使设计的模拟试验更加科学准确.
有许多试验是可以有计算器摸拟的,如:
1.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个为白色,另一个为红色,每次从袋中摸出1个球,然后放回搅匀再摸.研究恰好摸出红球的概率.
若用计算器模拟试验,则要在___ 到___ 范围中产生随机数,若产生的随机数是_______,则代表摸出红球的概率,否则就是白球.
1
3
1(红球)
体验成功
2.准备20张卡片,上面分别写好数字1到20,然后将卡片放在袋里搅匀.每次从袋中抽出一张卡片,然后放回搅匀再抽,研究恰好抽出5的倍数的概率.
若用计算器摸拟试验,则要在_______到______范围中产生随机数,若产生的随机数是_____________,则代表抽出5的倍数.否则不是.
1
20
5、10、15、20
3.从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张,然后放回洗匀再搅,研究恰好出现红心的机会.
若用计算机摸拟试验,则要在_______到________范围中产生随机数,若产生的随机数是_______,则代表红心的机会.
1
4
1(红心)
4.在5个人中至少有2个人是同月生的概率有多大 如果用计算器模拟非常便捷,只需用计算器在____到_______范围内产生______次随机数,若出现两个以上数字相同,就表示成功.
1
12
5
5.质量检查员准备从一批产品抽取10件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.
(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质量检查员抽取被检产品
(2)如果没有计算器,你能和什么方法抽取被检产品.
解:(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生10个号码即可.
(2)可利用摸球游戏或抽签等.
6.(1)我们常会收到朋友寄来的贺年片,其中有一种“邮政贺年明信片”,每张明信片附有一个六位数号码(000000~999999),2003年2月22日公布的获奖号码尾数为:一等奖035718,二等奖:19492,三等奖:2401,8672,3397,6241,9021,四等奖:289,739.五等奖3.请用实验的方法估计中五等奖的概率.若用计算器模拟试验,要在______到____范围中产生随机数,若产生随机数是_____,表示贺年片中五等奖,否则就没中.
(2)掷两枚骰子,随机事件“两次和为偶数”，“两次积为奇数”也可以用计算器进行模拟,用计算器进行模拟则要在____到______范围中产生_____次随机数.
0
9
3
1
6
2
本课总结:
通过本课的学习,你有哪些收获
1.用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.
2.会用替代实物模拟实验.
布置作业:课本192页习题6.6
再 见