6.1反比例函数 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
北师大版九年级上册
第六章 反比例函数
6.1反比例函数
让我们一起回顾以前学习的一次函数内容吧
变量，常量的概念；
自变量，函数，函数值；
函数的三种表达法；
一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义；
自变量的取值范围。
思考：
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
解： 或v t = 1463
1463
v
t
=
解： 或 y x = 1000
1000
y
x
=
解： 或 s n = 1.68 ×10 4
1.68×104
s
n
=
S=
1.68×104
n
t=
1463
v
y=
1000
x
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数
2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点
k
都是 的形式,其中k是常数.
y=
x
3.反比例函数的定义
一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．
y=
k
x
４.反比例函数的自变量的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　
不为０的全体实数
有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
知道
你还能举出生活中反比例函数的例子吗 每位同学找一个,与同桌交流。
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
练习：
下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数
反比例函数
一次函数
例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k=
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数解析式:
求当x=4时y的值.
因为当 x=2 时y=6，所以有
y与x的函数解析式为
⑵ 把 x=4 代入 得，
待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的解析式;
解:因为y是x的反比例函数，
(2).根据函数解析式完成上表.
2
-4
1
1、解析式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗 若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
解：xy+4=0可以改写成
比例系数k等于－4
所以y是x的反比例函数，
2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）。
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
3. 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
4.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？
解:由题意得
｛
|m| - 3 = - 1，
m + 2 ≠ 0。
解得 m = 2。
m=2时， y=（m+2）x|m|-3是反比例函数。
……
再 见