2.3 绝对值 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
北师大版七年级上册
2.3 绝对值
博物馆
学校
农场
６千米
６千米
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
A
B
数轴上表示数a的点与原点的距离（如图）叫做数a的绝对值(absolute value).
数a的绝对值记作│a│. 　　
如:表示－3的点A与原点的距离是3，所以－３的绝对值是
3；表示2的点B与原点的距离是2，所以2的绝对值是2。
你能回答出来吗？
你能说出数轴上A,B,C,D,E,F各点所表示的数的绝对值吗
答: A表示的数的绝对值是5;B表示的数的绝对值是3;
C表示的数的绝对值是1;D表示的数的绝对值是2.5;
E表示的数的绝对值是5;F表示的数的绝对值是0。
例1 求4与－3.5的绝对值。
分析：如图，在数轴上画出表示4和－3.5的点A和点B。
4
3.5
B
A
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
5
4
3
2
1
答：因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；
因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5。
说明：4的绝对值记为|4|，－3.5的绝对值记为|－3.5|,0的绝对值记为|0|。
故例1的结论就可以写为：
|4|=4 |－3.5|=3.5
例2 有一只昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此
昆虫由数轴向右，“－”表示此昆虫由数轴向左，总共
爬行了10次，其数值统计如下（单位：cm):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+3 -２ -3 +1 +2 -2 -1 +1 -3 +2
如果此昆虫每分钟爬行4cm，则在此爬行中，它用了几分钟？
解 : 路程s=|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|
+|+1|+|-3|+|+2|=20
时间t= 20 ÷ 4 = 5(分钟)
所以,此昆虫在此爬行过程中用了5分钟。
例3 比较－3与－6的绝对值的大小。
分析：如下图，在数轴上画出表示－3和－6的点A和点B，
解：因为|－3|=3,|－6|=6,并且3<6，
所以 |－3|<|－6|。
即－3的绝对值小于－6的绝对值。
1.在数轴上画出表示下列各数的点：
－3，
，－3.5，1.4，0，2
2.填空：
|－2.5|=_____________； |3.3|=________________；
|1.4|=_______________；
|-0.7|=________________。
用一台包装机包装糖果，每袋500g。检验员抽取6袋进行检查（凡超过500g的，超过部分记作正数；凡不足500g的不足部分记作负数），其结果如下：
－4 ＋3 ＋10 －7 ＋8 －2
哪袋糖果最接近标准？请你用学过的绝对值知识来说明。
课堂小结
1.绝对值的几何意义:数轴上表示一个数的
点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
2.如何比较两个数的绝对值的大小
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变胖了呢？
哈哈！我还是我！
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。
如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？
向前5步记作+5，向后5步记作-5。
+5与-5就叫做互为相反数。
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？
哈哈！
我来了。
我的相反数在哪？
具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）
像+2与-2，+5与-5这样符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数（opposite number)。
规定：0的相反数是0。
具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反数。
总结： 的相反数是-
数
数
的相反数- 前有负号，那么- 一定是负数吗？
难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！
数
数
数
我们通常在一个数的前面加一个“—”号表示这个数的相反数。因此– 的相反数是 -（- ），另一方面，- 的相反数是 ，所以-(- )= 。
简化下列各数：
看我
牛刀小试！
⑴ -（+5）
⑵ +（-3）
⑶ +（+2）
⑷ -（-6）
总结： 的相反数是-
数
数
数
数
数
数
数
数
以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？他们的相反数又分别对应哪位同学？这些数的绝对值是几？
谁是我的相反数呢？
我代表几呀？
我的绝对值是1。
怎样知道我的绝对值呢？
一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）
负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）
0的绝对值是0。
请同学们把自己最喜欢的数写给同桌，由他（她）写出这个数的绝对值。
小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应法则。
招聘会
正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
负数公司能招到职员吗？
0能找到工作吗？
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。
1.说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。
只有符号不同的两个数才互为相反数。
数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点
两侧，它们到原点距离相等。
2.对于绝对值你有什么新的认识？
求一个数的绝对值要先判断它的符号。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值一定是非负数。
1.有比自身相反数小的数吗
有没有这样的数,它的绝对值比它的相反数小
你还能提出类似的问题吗
2.如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数,点 A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B代表什么数吗
3.︱a︱与︱b︱互为相反数,你会求a,b吗 相信
你一定行!
4.你能解释为什么+1与他的孪生兄弟相遇会变成0吗！开
动脑筋，把你的理由和同学的交流。
再 见