2.3 绝对值 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
0
1
2
-1
-2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度.
你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？
只有符号不同
－5 ＋5
相同
不同
0的相反数是0．
一般地，数a的相反数是-a.
请同学们判断：
符号相反的两个数叫相反数.（ ）
错
反思：
符号不同，数字相同.
在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的 旁，且与原点的距离 .
练习：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的
距离是8，则这两个数是 .
两
相等
4 和－4
正数的相反数是 数.
负数的相反数是 数.
0的相反数是0.
规定：
负
正
例1 分别写出下列各数的相反数：
5，－7， ，＋11.2，0.
1、若一个数的相反数是负数，则这个数是 数.
2、若一个数的相反数是非负数，则这个数是 .
正
负数或0
练一练
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
由正、负数在数轴上的位置，可知：
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数．
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
利用数轴可以比较数的大小.
(1)－10，－5，0，5，10，20，25； (2)－500，－200，100，200，300.
分别用数轴把下列各组数表示出来：
做一做
3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5， 0，-6，2，+6，-3，3.
做一做
解：
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
新课
0
6
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离.
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
绝对值：
例如：大象离原点4个单位长度：
│４│＝４.
那么两只小狗呢
如果一个数为-5,则它的绝对值呢
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等.
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+4/9，0，-7.8.
解：|-21|=21；|+4/9|=4/9； |0|=0；|-7.8|=7.8.
一个数的绝对值与这个数有什么关系
1、正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3、0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0.
做一做
( 1 ) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小:
-1.5，-3，-1，-5.
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
( 3 ) 你发现了什么？
解：
（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1.
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5.
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解：（1） | -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤ 5，所以 - 1＞ - 5.
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5；（2）- 和- 2.7.
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7.
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
（2）
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1.
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的 相反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
4 或 - 4
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或0
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
4.绝对值小于5的整数有___个,分别是————————————————————————．
9
小结：
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（1. 几何定义）
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
（2.代数定义）
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.