2.4 有理数的加法（1） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
北师大版七年级上册
2.4 有理数的加法 （第1课时）
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请看上图：把放进★记为“＋”，取出★记为“－”，请观察下列情形的结果怎样。
问题情境
问题1
第一次放进５个★，记为＋５
第二次放进３个★，记为＋３
　
两次数学行为的总效果是放进８个★，记为 。
第一次
第二次
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★
★★★
+8
由此说明：（＋５）＋（＋３）＝　　　。
第一次取出５个★，记为－５
第二次取出３个★，记为－３
两次数学行为的总效果是：取出８个★，记为 。
问题Ⅱ
★★★★★★★★★
★★★★
★
第一次
第二次
由此说明：（－５）＋（－３）＝　　。
－8
问题Ⅲ
第一次放进５个★，记为＋５
第二次取出３个★，记为－３
两次数学行为的总效放进２个★， 记为 。
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
第一次
第二次
★★★★★
★★
由此说明：（＋５）＋（－３）＝　　。
＋2
问题Ⅳ
第一次取出５个★，记为－５
第二次放进３个★，记为＋３
两次数学行为的总效果是：取出２个★，记为 。
★★★★★★★★★
第一次
★★★★
第二次
★★★★
★★★
由此说明：（－５）＋（＋３）＝　　。
－2
发现：两个有理数相加，和可能是正数，0为负数，同学们，请你们探索一下两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数加0，和是多少？
（1）（＋５）＋（＋３）＝＋8　
（2）（－５）＋（－３）＝－8　　
观察与探究
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
同号两数的加法法则 :
试一试
（+11）+（+34）=
（-52） + （-7 ）=
+45
-59
（3）（＋５）＋（－３）＝＋2　　
（4）（－５）＋（＋３）＝－2。
观察与探究
异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
异号两数的加法法则 :
观察与探究
（5）（－５）＋ ０ ＝－5 。
（6）（－５）＋（＋５）＝　0 。
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。
试一试
(1)（-13）+（+25）=
(2)（-23）+0=
(3) （+4.5）+（-4.5）=
+12
-23
0
得出有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两数相加得零。
我们通过上述例题，归纳出了有理数的加法法则，请同学们想一想是否可以通过学过的数轴也能很直观的探索出有理数的加法法则。
想一想
数学实验室
1、把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
算式：
（+3）+（-2）= +1
-2 -1 0 1 2 3 4
2、把笔尖放在原点处，先向负方向移动1个单位长度，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
数学实验室
-3 -2 -1 0 1 2 3
算式：
（-1）+（-2）= -3
-3 -2 -1 0 1 2 3
3、把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
数学实验室
算式：
（-3）+（+2）= -1
（3）先向东移动3个单位，再向西移动3个单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
-2 -1 0 1 2 3 4
数学实验室
算式：
（+3）+（-3）=0
例题 :计算下列各题
⑴180+（-10）
⑵（-10）+（-1）
⑶5+（-5）
⑷0+（-2）
⑴180+（-10）
（异号两数相加）
=+（180-10）
（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值）
=170
⑵（-10）+（-1）
（同号两数相加）
= - （10+1）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
= -11
⑶5+（-5）
（互为相反数的两数相加结果为0）
=0
⑷0+（-2）
（一个数同0相加，结果就是这个数）
=-2
交流小结
通过本课的探讨学习，你获得了那些新的知识，你认为你有那些方面的进步。
1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确 定和的绝对值。
3、注意异号绝对值不等的两数相加。
总结提高
再 见