2.7 有理数的乘法（1） 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
北师大版七年级上册
2.7 有理数的乘法
（第1课时）
水库水位的变化
甲水库
第一天
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ，
第二天
第三天
第四天
乙水库的水位每天下降 3cm ，
第一天
第二天
第三天
第四天
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。
那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是：
乙水库水位的总变化 量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
( 3)+( 3)+( 3)+( 3) = ( 3)×4 = 12 (cm) ;
水库水位的变化
( 3)×4 = 12
( 3)×3 = ,
( 3)×2 = ,
( 3)×1 = ,
( 3)×0 = ,
9
6
3
0
( 3)×( 1) = ,
( 3)×( 2) = ,
( 3)×( 3) = ,
( 3)×( 4) = ,
3
6
9
12
当第二个因数从 1 减少为 4时，
积从 增大为 ；
积增大 3 。
3
12
猜 一 猜
？
第二个因数减少 1 时，积 怎么变化
观察、讨论
探 究
( 3)×4 = 12
( 3)×3 = ,
( 3)×2 = ,
( 3)×1 = ,
( 3)×0 = ,
9
6
3
0
( 3)×( 1) = ,
( 3)×( 2) = ,
( 3)×( 3) = ,
( 3)×( 4) = ,
3
6
9
12
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗
归纳
负数乘正数负，
绝对值相乘；
负数乘 0 得 0 ；
负数乘负数正，
绝对值相乘；
试用简单练的语言叙述上面得出的结论。
七嘴八舌说一说
（1）（+2）×（+3）
（+2）：看作向东运动2米；
×（+3）：看作沿原方向运动3次
2
0
2
6
4
结果：向东运动6米。（+2）×（+3）= +6
6
走进数学实验室
-6
-4
0
-2
2
-6
(2) （-2）×（+3）
（-2）：看作向西运动2米；
×（+3）：看作沿原方向运动3次
结果：向西运动6米。（-2）×（+3）＝-6
走进数学实验室
-6
(3) （+2）×（-3）
（+2）：看作向东运动2米；
×（-3）：看作沿反方向运动3次。
结果:向西运动6米。（+2）×（-3）= - 6
2
-6
-4
0
-2
2
走进数学实验室
(4) （-2）×（-3）
（-2）：看作向西运动2米；
×（-3）：看作沿反方向运动3次。
结果：向东运动6米。（-2）×（-3）= +6
2
0
2
6
4
-2
走进数学实验室
（5） 0 × 5 =
0
在原地运动5次
（-5）×0 =
0
向西方运动0次
0 × 0 = 0
结果：被乘数是0或者乘数是0，
结果仍在原处。
走进数学实验室
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１）　 5×（-3）　
（２）　（-4）×6
（３）　（-7）×（-9）
（４）　　0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
例 题 解 析
例1 计算：
(1) ( 4)×5 ； (2) ( 9)×6 ；
解：(1) 9×6 (2) ( 9)×6
=+(9×6) = (9×6)
=54 ; = 54;
(3) 3 × （-4） (4)（-3） × （-4）
=1 。
求解中的第一步是确定积的符号 。
绝对值相乘
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
=1 ;
第二步
是 ；
解：（1） （-3） ×（-9） =
27
总结：一个数同+1相乘，得 ，
一个数同-1相乘，得原数的 。
（3） 7 × （-1） =
（4） （-0.8）× 1 =
- 7
- 0.8
例2 计算：
（1） （-3）×（-9） （2）（ ）×
（3） 7 ×（-1） （4） （-0.8）× 1
（2） （ ） × =
原数
相反数
你能观察到什
么规律吗？
=1 ;
=1 。
例3 计算
(3) (4)
(1) (2)
例 题 解 析

你能观察到什
么规律吗？
倒 数 的 定 义
解题后的反思
(1) (2)
=1 ;
=1 ;
可知:
我们把
再 见