4.4 角的比较 课件（共29张PPT）

(共31张PPT)
一、 请说出角有几种表示法 并用图形表示出来
1、用一个大写字母表示。
2、用三个大写字母表示。
3、用数字表示 。
4、用希腊字母表示。
o
o
C
ABC
1
1
A
B
二、下面图形中共有几个角(包括平角） ？请写出下面图形中的所有角 ？
A
B
C
D
A
ABD
DBC
ABC
C
ADB
CDB
ADC
如图是一个公园的示意图．
海洋世界在大门的正东方向。
测一测
1 海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
2 虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？
3 在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角。
4 上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指出他们的大小关系。
猴山B
大象馆D
海洋世界A
虎豹园C
O
大门口
练一练：
例1：根据下图，求解下列问题：
1、比较∠AOB、∠ AOC、
∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
2、写出∠AOB、 ∠ AOC、∠AOD、∠AOE 中某些角之间的两个等量关系
B
A
D
C
E
O
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠DOE=∠AOE－∠AOD
2∠AOC=∠AOE
我们清晣的记得怎么样比较两条线段的长短方法？
1、用刻度尺测量线段的长度的方法
2、将其中一条线段移到另一条上作比较
议一议：
角的大小比较的主要方法：
1 度量法：
2 重叠法：
一. 用量角器测量角的度数方法 ：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的零线重合
B
C
A
F
E
D
700
300
∠ABC > ∠DEF
45°
60°
A
o
B
D
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
读数为45
读数为60
练习
每人画一个角，同桌互相交换，用量角器量出所画角的度数。
B
A
O
1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
二. 叠合法
C
D
E
∠ECD＞∠AOB
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠ECD＜∠AOB
∠ECD=∠AOB
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的两边叉开的越小，角度就越小。
如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠ AOD=1460， ∠ BOC= ；
340
探究:
借助一个三角尺，你能画出哪些度数的角
１５°
１５°
75°
　105°
120°
135°
120°
150°
165°
折一折：
1 在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？
　角的平分线：
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｃ
　从一个角的顶点引出的一条射线，把
这个角分成两个相等的角，这条射线叫
做这个角的平分线．
让我想想
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
问题：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？
∠AOC= ∠COB
∠AOB=2∠AOC
或∠AOB =2 ∠COB
∠AOC=1/2 ∠AOB
或∠COB= 1/2 ∠AOB
2、按图填空：
（1）∠ABC= ∠ABD+
（2）∠ADB= ∠ADC-
3、BD是∠ABC的平分线，那么
（1）∠ABD= ∠
（2）∠ = 2∠DBC
DBC
ABC
∠DBC
∠BDC
D
A
B
C
3.已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= ， ∠ AOC= ∠ AOB，
∠ AOB= ∠ COB
380
2
考考你？
C
B
O
A
图（1）
2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是 。
D
C
B
O
A
图（2）
4.看图填空：
1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则
∠AOB= 。 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°则∠AOC= 。
度、分、秒之间的换算关系：
1°= 60′ ， 1′= 60″
则 1′=(1/60)°1″=(1/60)′。
从量角器上看到，把一个平角180 等份，每一份就是 1°的角。
1°的1/60为1分，计作“1′”，即1°= 60′ 。 1′的1/60为1秒，计作“1″”，即1′ = 60″ 。
（1）1.45 °等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少秒？
解：（1）60′× 1.45= 87′,
60″× 87=5220″
即 1.45 °= 87′= 5220″。
（2）1800″×(1/60)= 30′,
30′×(1/60)= 0.5°
即 1800″= 30′= 0.5°。
1、画一个角，并画出这个角的平分线。
2、 2.45 °等于多少分？等于多少秒？
3、 5400″等于多少分？等于多少秒？
小结：
1、角的大小的比较方法。
2、三角板可拼出一些角。
3、角的平分线的定义。
4、度、分、秒之间的换算关系。
能力拓展：
已知：∠AOB=100°，∠BOC=40°，OD平 分
∠AOB,OE 平分∠BOC.
求:∠DOE的度数.
A
O
B
C
D
E
答案：30°
角不仅可以比较、可以度量，还可以像数那样进行计算。试计算：
（1）25°+65°=
（1）25°18′ + 32°33′=
（2）34°34′ + 21°51′=
（3）75°56′ - 46°41′=
（4） 90° - 39°45′=
（5）180°-　125°52′=